2023年精品宝山、嘉定区初三数学二模卷及超详细解析超详细解析答案.pdf

2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 1 页 共 8 页2014 年宝山、嘉定区初三数学二模卷数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）同学们请注意：1本试卷含三个大题，共25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）12是2的()（A）相反数；（B）倒数；（C）绝对值；（D）平方根.2不等式组125,523xx的解在图1 所示的数轴上表示为()（A）（B）（C）（D）3某运动队为了选拔“神枪手”，举行射击比赛，最后由甲、乙两名选手进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10 次，经过统计计算，甲、乙两名选手的总成绩都是99.6 环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.18，则下列说法中，正确的是()（A）甲的成绩比乙的成绩稳定；（B）乙的成绩比甲的成绩稳定；（C）甲、乙两人成绩一样稳定；（D）无法确定谁的成绩更稳定.4已知矩形的面积为20，则图 2 给出的四个图像中，能大致呈现矩形的长y 与宽 x 之间的函数关系的是()5如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明()（A）AB=AD 且 AC BD；（B）AB=AD 且 AC=BD；（C）A=B 且 AC=BD；（D）AC 和 BD 互相垂直平分.6如图 3，在梯形ABCD中，AD BC，AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，则分别以 AB、CD为直径的P与Q的位置关系是()（A）内切；（B）相交；（C）外切；（D）外离.二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7计算)1(xx的结果是 .A B C D 图 3 O x y (A)O x y (B)O x y (C)O x y (D)图 2 图 1 2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 2 页 共 8 页8分式x21x1的值为零，则x 的值为 .9一元二次方程2xx的解为.10如果关于x 的一元二次方程02)12(22kxkx有实数根，那么实数 k 的取值范围是.11方程(x+3)2x=0 的解是.12已知反比例函数xky1的图像在第二、四象限内，那么常数 k 的取值范围是.13合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级六个班中，每个班合作学习小组的个数分别是：5、7、7、6、7、6，这组数据的众数是 .14定义：百位、十位、个位上的数字从左到右依次增大的三位数为“渐进数”，如 589 就是一个“渐进数”.如果由数字3,5,6 组成的三位数中随机抽取一个三位数，那么这个数是“渐进数”的概率是.15如图 4，四边形ABCD是梯形，ADBC，CDAB.如果2AD，23BD，45DBC，那么梯形ABCD的面积为.16化简：()()ABCDACBD=.17 如图 5，已知BD是O的直径，点A、C在O上，=，60AOB，则COD的度数是度.18.如图 6，E为矩形ABCD边BC上自B向C移动的一个动点，AEEF交CD边于F，联结AF，当ABE的面积恰好为ECF和FDA的面积之和时，量得2AE，1EF，那么矩形ABCD的面积为 .三、解答题：（本大题共7 题，满分 78 分）19（本题满分10 分）计算：0)3(12213160tan.20（本题满分10 分）解方程组：22220,21.xyxxyyA B C D E F 图 6 A B C D 图 4 图 5 A B C D O 须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分是的相反数绝对值倒数平方根同条件下两人各射靶次经过统计计算甲乙两名选手的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的给出的四个图像中能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是图如果要证明平行四边形为正方形那么我们需要在四2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 3 页 共 8 页21（本题满分10 分）在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：（1）如图 7，作直径AD；（2）作半径OD 的垂直平分线，交O 于 B，C 两点；（3）联结 AB、AC、BC,那么ABC为所求的三角形.请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出ABC，然后给出ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由22（本题满分10 分，每小题5 分）如图 8，在平面直角坐标系xOy中，直线bkxy与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点B（0,2）.（1）求直线AB的表达式和线段AB的长；（2）将OAB绕点 O 逆时针旋转90后，点 A 落到点C处，点B落到点 D 处，求线段AB上横坐标为a 的点 E 在线段 CD 上的对应点F 的坐标（用含a的代数式表示）.23（本题满分12 分，每小题满分各6 分)如图 9，在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCDAB，E为CD的中点，联结AE并延长交BC的延长线于F；（1）联结BE，求证EFBE（2）联结BD交AE于M，当1AD，2AB，EMAM时，求CD的长A D O 图 7 图 8 xyO1 2 1 2 112A B C D A B C D F E M 图 9 须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分是的相反数绝对值倒数平方根同条件下两人各射靶次经过统计计算甲乙两名选手的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的给出的四个图像中能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是图如果要证明平行四边形为正方形那么我们需要在四2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 4 页 共 8 页42246810125CBA24（本题满分12 分，每小题满分各4 分）在平面直角坐标系xOy中（图 10），抛物线nmxmxy2（m、n为常数）和y轴交于)32,0(A、和x轴交于B、C两点(点C在点B 的左侧），且tanABC=3,如果将抛物线nmxmxy2沿x轴向右平移四个单位，点B的对应点记为E.（1）求抛物线nmxmxy2的对称轴及其解析式；（2）联结 AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE 的交点为D，求点D的坐标；（3）如果点F在x轴上，且ABD与EFD相似，求 EF 的长.图 10 25（本题满分14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 6 分，第(3)小题,4 分）在ABC中，AB=AC=10，cosB=54（如图 11），D、E为线段BC上的两个动点，且DE=3（E在D右边），运动初始时D和B重合，运动至E和C重合时运动终止.过E作EFAC交AB于F，联结DF.（1）若设BD=x，EF=y，求 y 关于 x 的函数，并求其定义域；（2）如果BDF为直角三角形，求 BDF的面积；（3）如果MN过DEF的重心，且MNBC分别交FD、FE于M、N（如图 12）求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积（直接写出答案）.A B C D E F M N 图 12 A B C 备用图A B C D E F 图 11 须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分是的相反数绝对值倒数平方根同条件下两人各射靶次经过统计计算甲乙两名选手的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的给出的四个图像中能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是图如果要证明平行四边形为正方形那么我们需要在四2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 5 页 共 8 页OADEBC2013 学年第二学期宝山嘉定区联合模拟考试数学参考答案一、选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）1.A；2.C；3.B；4.A；5.B；6.D.二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）7.xx2；8.1；9.1,021xx；10.49k；11.2x；12.1k；13.7；14.61；15.9；16.0；17.120；18.3.三、简答 题（本大题共7 题，满分78 分）19解：原式=331328 分=132.2 分20解：由方程得0)1)(1(yxyx 2 分整合得122yxyx或122yxyx.2 分解这个两个方程得10yx或3134yx，（1+2）2 分（若学生用代入法，则22 yx可得 2 分.代入并整理至01432yy再得 2 分解得31,12yy再得 2 分，回代得解10yx或3134yx获最后 22 分）21.解：两位同学的方法正确.2 分作出线段BC.2 分(此处作图略)连BO、COBC垂直平分OD 直角OEB中.cos BOE=21OBOE 1+1 分BOE=60 由垂径定理得COE=BOE=60 1+1 分由于 AD 为直径.120AOCAOB 1 分须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分是的相反数绝对值倒数平方根同条件下两人各射靶次经过统计计算甲乙两名选手的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的给出的四个图像中能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是图如果要证明平行四边形为正方形那么我们需要在四2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 6 页 共 8 页MEABFDCHCABCAB.即ABC为等边1 分22.解（1）将点A（1,0），点B（0,2）代入直线bkxy.可求得,2k2b 1+1 分直线AB的解析式为22 xy，1 分线段AB=5)20()01(22 2 分（2）E 为线段AB上横坐标a 的点，第一象限的E（a，-2 a+2）1 分根据题意F 为 E 绕点 O 逆时针旋转90后的对应点第二象限的F 的坐标为（aa,22）1+1 分 点 F（aa,22）.2 分23.(1)ABCD为直角梯形，A=B=90，AD BC DAE=CFE ADE=FCE 1+1 分E 为 CD 的中点，DE=CE 1 分 DAECFE,AE=FEAD=FC1+1 分在直角三角形ABF 中 BE=AE=FE 1 分(2)AM=EM，AE=FE，AM=31FM 1 分AD BC，FMAMBFAD=31 1 分过 D 作 DH BF 于 H，易证 ABHD为矩形，1 分AD=BH，AD=CH，1 分在直角三角形CDH 中，CH=AD=1，DH=AB=2，1 分CD=22CHDH=51 分24（1）易知抛物线nmxmxy2的对称轴为直线212mmx 1 分将)32,0(A代入抛物线nmxmxy2得：32n 1 分依题意 tanABC=3,易得)0,2(B 1 分将)0,2(B代入可得抛物线的表达式为32332xxy 1 分（注：若学生求出3m，即可得分.）（2）)0,2(B向右平移四个单位后的对应点E的坐标为（6，0）.1 分须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分是的相反数绝对值倒数平方根同条件下两人各射靶次经过统计计算甲乙两名选手的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的给出的四个图像中能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是图如果要证明平行四边形为正方形那么我们需要在四2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 7 页 共 8 页向右平移四个单位后的新抛物线的对称轴为直线X=29 1 分将)32,0(A、E（6，0）代入直线bkxy得直线AE的表达式为3233xy，1 分交点D的坐标D（29，23）1 分（3）易证 BAE=AEB=30 1 分若 ADB EDF，则有ADEDABEF 1 分EF=34431，1 分若 ADB EFD，则有ABEDADEFEF=49，1 分xy123456781234DEBAOF25.解：（1）在等腰三角形ABC 中，腰 AB=AC=10，底角 B满足 cosB=54，BC=10 54 2=16.1 分EFAC，BCBEACEF.1 分BD=x，EF=y，DE=3)3(85xy.（0 x13）.1+1 分（2）依题意易得在三角形FBE 中，FB=FE=)3(85x.1 分若FDB 为直角时有 BD=DE.3x 1 分又cosB=54，FD=4934343BD.1 分三角形 BDF 的面积为82734921.1 分须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分是的相反数绝对值倒数平方根同条件下两人各射靶次经过统计计算甲乙两名选手的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的给出的四个图像中能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是图如果要证明平行四边形为正方形那么我们需要在四2013 学年第二学期期中考试九年级数学试卷第 8 页 共 8 页ABCFEDABCFED若 BFD 为直角时，BF=EF=)3(85x=x54775x 1 分三角形BDF 的面积为491350537755477521 1 分(3)平行四边形.面积为8132+2 分须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分是的相反数绝对值倒数平方根同条件下两人各射靶次经过统计计算甲乙两名选手的总成绩都是环甲的方差是乙的方差是则下列说法中正确的是甲的给出的四个图像中能大致呈现矩形的长与宽之间的函数关系的是图如果要证明平行四边形为正方形那么我们需要在四