2023年高中数学会考知识点归纳总结全面汇总归纳.pdf

高中数学会考知识点总结 第一章 集合与简易逻辑 1、集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用 。（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素a和集合 A之间的关系：aA，或aA；（5）、常用数集：自然数集：N；正整数集：N；整数集：Z；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。2、子集 （1）、定义：A中的任何元素都属于 B，则 A叫 B的子集；记作：AB，注意：AB时，A有两种情况：A与 A（2）、性质：、AAA,；、若CBBA,，则CA；、若ABBA,则A=B；3、真子集 （1）、定义：A是 B的子集，且 B中至少有一个元素不属于 A；记作：BA；（2）、性质：、AA,；、若CBBA,，则CA；4、补集、定义：记作：,|AxUxxACU且；、性质：AACCUACAACAUUUU）（，；5、交集与并集 A B A（1）、交集：|BxAxxBA且 性质：、AAAA,、若BBA，则AB （2）、并集：|BxAxxBA或 性质：、AAAAA,、若BBA，则BA 6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式：=b2-4ac 0 0 0 二次函数)0()(2acbxaxxf 的图象 一元二次方程)0(02acbxax的根 有两相异实数根)(,2121xxxx 有两相等实数根 abxx221 没有实数根 一元二次不等式)0(02acbxax的解集,|21xxxxx“”取两边 2|abxx R 一元二次不等式)0(02acbxax的解集|21xxxx“”取中间 不等式解集的边界值是相应方程的解 含参数的不等式 ax2b x c0 恒成立问题含参不等式 ax2b x c0 的解集是 R；A B x1 x2 x y O x1=x2 x y O x y O 其解答分 a0(验证 bxc0 是否恒成立)、a0（a0 且1 0a1 0a”取两边,“”取两边,“”取中间 含两个绝对值符号的：零点分段讨论法（注意取“交”，还是取“并”）高次不等式的解法：根轴法（重根：奇穿偶不穿）分式不等式的解法：移项、通分、根轴法