2023年高中数学必修一《函数的奇偶性》教学超详细导学案.pdf

1.3.2 函数的奇偶性 主备 审核 授课人 授课时间 班级 姓名 导入学习 学习目标 知识与技能:1、理解函数的奇偶性概念及其性质；2、能判断一些简单函数的奇偶性。3、能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。过程与方法:经历观察、归纳、类比、联想等分析问题的过程，通过具体实例，体会从特殊到一般和从一般到特殊的认识事物规律的方法。同时渗透类比、数形结合的思想.情感、态度与价值观:在探究偶、奇函数的概念及性质的过程中，增强合作意识，体验成败，感受喜悦，磨练意志。培养自主探究、小组合作，培养团队合作的良好习惯 学习重点 函数的奇偶性及性质；学习难点 判断函数奇偶性的方法及格式 自 主 学 习 【预习新知】阅读教材33 34P，自主完成 观察下图思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图像有什么共同特征？（2）填函数对应值表，找出()fx与()f x什么关系？（3）这种关系是否对任意x都成立(从解析式入手)？x -3-2-1 0 1 2 3 2()f xx 9 4 1 0 x -3-2-1 0 1 2 3 ()2-f xx 2 1 0-1 探究一：偶函数概念 1、定义：一般地，如果对于函数()f x的 内 一个x，都有 ，那么函数()f x就叫做偶函数 2、性质：（定义域、几何意义、解析式）xoyxoy222 【小试牛刀】1、判断下列函数是否为偶函数？（1）2()=1f xx （2）21()=f xx（3）()=(2,1)f xxx，（4）1()=+f xxx 2、给出22()=+1f xx图像的一部分，根据性质画出在y轴左侧图像 探究二：奇函数概念 观察函数()=f xx和1()=f xx的图像，并完成下面两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？x -3-2-1 0 1 2 3 ()f xx x -3-2-1 0 1 2 3 1()f xx 1、定义：一般地，如果对于函数()f x的 内 一个x，都有 ，那么函数()f x就叫做奇函数 2、性质：（定义域、几何意义、解析式）xoy22xoyxoy 合 作 学 例 1 判断下列函数的奇偶性：（1）21()=xf xx （2）()=f xx （3）()=2+1f xx （4）()=c(c0)f x 变式训练：判断函数()=c f x的奇偶性 【规律总结】例 2 函数2()2f xaxx是奇函数，则a _.习 变式训练：若2()(1)3f xaxbxab 是偶函数，定义域为1,2aa，则ab等于()A.13 B.23 C.43 D2 【规律总结】应 用 学 习【当堂检测】1若函数(1)()yxxa为偶函数，则a()A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是()3.已知函数()f x是定义在区间1,2aa上的奇函数，则实数a的值为()A0 B1 C.13 D不确定 4已知()yf x是奇函数.若()()+2g xf x且(1)1g，则(1)g 5.已知()f x是偶函数，g()x是奇函数，试将下图补充完整 6已知函数()=mf xxx，且(1)=3f.(1)求m；(2)判断函数()f x的奇偶性 【课堂小结】xoy()f xxoy()g x （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）