2023年精品怀柔区初三数学一模试卷最新版及超详细解析超详细解析答案.pdf

1 怀柔区 20172018 学年度初三初三一模数学试卷2018.5 考生须知1.本试卷共 8 页，三道大题，28 道小题，满分100 分。考试时间120 分钟。2.认真填写第1、5 页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整，卷面要整洁。一、选择题(本题共 16 分，每小题2 分)第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.如图所示，比较线段a 和线段 b 的长度，结果正确的是（）A.ab B.ax2，若 x1=2x2，求m的值.21.直角三角形ABC 中，BAC=90，D 是斜边BC 上一点，且AB=AD，过点C 作 CE AD，交 AD 的延长线于点E，交 AB 延长线于点F.(1)求证：ACB=DCE；(2)若 BAD=45，2+2AF，过点 B 作 BGFC 于点 G，连接 DG 依题意补全图形，并求四边形ABGD 的面积22在平面直角坐标系xOy 中,一次函数 y=kx+b 的图象与 y轴交于点 B（0,1），与反比例函数xmy的图象交于点 A(3，-2).(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；(2)若点 C 是 y 轴上一点，且 BC=BA，直接写出点 C 的坐标.yxD 1 2 3 4 5123456 1 2 3 4 5123456AEFBCO第 19 题图按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图6 23.如图，AC 是 O 的直径，点B 是 O 内一点，且BA=BC，连结 BO 并延长线交 O 于点 D，过点 C 作 O 的切线 CE，且 BC 平分 DBE.(1)求证：BE=CE；(2)若 O 的直径长8，sinBCE=45，求 BE 的长.24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16 人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下：排球10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9 7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10篮球9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8 6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：4.0 x5.5 5.5x7.0 7.0 x8.5 8.5x10 10 排球1 1 2 7 5 篮球（说明：成绩8.5 分及以上为优秀，6 分及以上为合格，6 分以下为不合格.）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数排球8.75 9.5 10 篮球8.81 9.25 9.5 得出结论(1)如果全校有160 人选择篮球项目，达到优秀的人数约为人；(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.你同意的看法，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）项目人数成绩 x EDOACB第 23 题图按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图7 EABCD25、如图，在等边ABC中，BC=5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作 DE AD，垂足为D，交射线AC 与点 E设 BD 为 x cm，CE 为 y cm 小聪根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x 与y的几组值，如下表：x/cm 00.5 11.522.5 3 3.54 4.5 5y/cm 5.0 3.3 2.0 0.4 0 0.3 0.4 0.3 0.2 0(说明：补全表格上相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD 是线段CE 长的 2 倍时，BD 的长度约为_ cm.按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图8 yx 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 512345Oyx 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 512345O26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n 0)，与 x 轴交于点C，D(点 C 在点D 的左侧)，与 y 轴交于点A(1)求抛物线顶点M 的坐标；(2)若点 A 的坐标为（0，3），AB x 轴，交抛物线于点 B，求点 B 的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线在B，C 两点之间的部分沿 y 轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线mxy21与图象 G 有一个交点，结合函数的图象，求m 的取值范围27.如图，在 ABC 中，A=90，AB=AC，点 D 是 BC 上任意一点，将线段AD 绕点 A 逆时针方向旋转90，得到线段AE，连结 EC.(1)依题意补全图形；(2)求 ECD 的度数；(3)若CAE=7.5 ，AD=1，将射线DA 绕点 D 顺时针旋转60 交 EC 的延长线于点F，请写出求 AF 长的思路28.P 是C 外一点，若射线PC 交C 于点 A，B 两点，则给出如下定义：若 0PA PB 3，则点 P 为C 的“特征点”(1)当O 的半径为 1 时在点 P1（2,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，O的“特征点”是；点 P 在直线 y=x+b 上，若点 P为 O 的“特征点”求b 的取值范围；(2)C 的圆心在 x 轴上，半径为 1，直线 y=x+1 与 x轴，y 轴分别交于点 M，N，若线段 MN 上的所有点都不是C 的“特征点”，直接写出点 C 的横坐标的取值范围按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图9 yxDAA 1 2 3 4 5123456 1 2 3 4 5123456CEFBCO2017-2018学年度初三一模数学试卷评分标准一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B B A A A C D B 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9.31110.611.11251.13.(1,-3)14.15.165,54yxxyyx16.到角两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题(本题共 68 分，第 17 23、25 每题 5 分，第 24 题 6 分，第 26、27 每题 7 分，第 28 题 8 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：原式331 1323分.分18.解：由得：3x.分由得：9x分原不等式组的解集为93x分19.(1)答案不唯一.例如：先沿 y 轴翻折，再向右平移1 个单位，向下平移 3 个单位；先向左平移 1 个单位，向下平移 3 个单位，再沿 y 轴翻折.分(2)如图所示 分(3).分2 34按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图10 20.(1）=(-6m)2-4(9m2-9)分=36m2-36m2+36=360.方程有两个不相等的实数根2 分（2）636663322mmxm.3 分3m+33m-3,x1=3m+3,x2=3m-3,分3m+3=2(3m-3).m=3.分21.(1)AB=AD，ABD=ADB，分 ADB=CDE，ABD=CDE.BAC=90 ，ABD+ACB=90 .CE AE，DCE+CDE=90 .ACB=DCE.分（2）补全图形,如图所示:分 BAD=45 ,BAC=90 ,BAE=CAE=45 ,F=ACF=45,AE CF,BG CF,AD BG.BG CF,BAC=90 ，且 ACB=DCE,AB=BG.AB=AD，BG=AD.四边形 ABGD是平行四边形.AB=AD 平行四边形ABGD是菱形.分设 AB=BG=GD=AD=x，BF=2BG=2x.AB+BF=x+2x=2+2.x=2，过点 B 作 BH AD 于 H.BH=22AB=1.S四边形ABDG=ADBH=2.分DGBECAFDHGBECAF按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图11 22(1)双曲线xmy过 A（3，-2），将 A（3，-2）代入xmy，解得：m=-6.所求反比例函数表达式为:y=x6.分点 A（3，-2）点 B（0,1）在直线y=kx+b上，-2=3k+1.分k=-1.所求一次函数表达式为y=-x+1.分(2)C(0，123)或 C(0，231).分23.(1)BA=BC，AO=CO,BD AC.CE 是 O 的切线,CE AC.CE BD.分 ECB=CBD.BC 平分 DBE,CBE=CBD.ECB=CBE.BE=CE.分(2)解：作 EFBC 于 F.分 O 的直径长8，CO=4.sin CBD=sin BCE=45=OCBC.分BC=5，OB=3.BE=CE,BF=1522BC.BOC=BFE=90，CBO=EBF,CBO EBF.BEBFBCOB.BE=256.分FEDOACBEDOACB按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图12 xy 1123456 1123456O24.补全表格：4.0 x5.5 5.5 x7.0 7.0 x8.5 8.5 x10 10 排球1 1 2 7 5 篮球0 2 1 10 3 分(1)130；分(2)答案不唯一，理由需支持判断结论.分25.(1)约 1.1；分(2)如图：分(3)约 1.7.分26.(1)M(2，-1)；分(2)B(4，3)；分(3)抛物线 y=mx2-4mx+4m-1(m 0)与 y 轴交于点 A（0,3）,4n-1=3.n=1.分抛物线的表达式为342xxy.由34212xxmx.由=0，得:161m分抛物线342xxy与 x 轴的交点 C 的坐标为（1,0），项目人数成绩 x 按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图13 ECBADHFEDCAB点 C 关于 y 轴的对称点C1的坐标为（-1,0）.把（-1,0）代入mxy21，得：21m.分把（-4,3）代入mxy21，得：5m.所求 m 的取值范围是161m或21m 5.分27.(1)如图 分(2)线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转90 ，得到线段AE.DAE=90 ，AD=AE.DAC+CAE=90.BAC=90 ,BAD+DAC=90.BAD=CAE.分又 AB=AC,ABD ACE.B=ACE.ABC 中，A=90，AB=AC,B=ACB=ACE=45 .ECD=ACB+ACE=90 .分(3).连接 DE,由于 ADE 为等腰直角三角形，所以可求DE=2；分.由 ADF=60 ,CAE=7.5，可求 EDC 的度数和 CDF 的度数，从而可知DF 的长；分.过点 A 作 AH DF 于点 H，在 Rt ADH 中,由 ADF=60 ，AD=1 可求 AH、DH 的长；.由 DF、DH 的长可求 HF 的长；.在 RtAHF 中,由 AH 和 HF,利用勾股定理可求AF 的长 分28.按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图14(1)P1（2,0）、P2（0,2）分如图，在 y=x+b 上，若存在 O 的“特征点”点 P，点 O 到直线 y=x+b 的距离 m2.直线 y=x+b1交 y 轴于点 E，过 O 作 OH 直线 y=x+b1于点 H.因为 OH=2，在 Rt DOE 中，可知 OE=22.可得 b1=22.同理可得 b2=-22.b 的取值范围是:22 b22.分(2)x3或3x.分yxEHy=x+b2y=x+b1 1 2 3 41234 1 2 3 41234OD按题意和要求作答字迹要工整卷面要整洁一选择题本题共分每小题分第题均有四个选项符合题意的选项只有一个如图的正方体组合而成的几体其左视图是第题图如图所示数轴上点所表示的数的绝对值为以上均不对第题图中国结是一种是轴对称图形又是中心对称图形的是下图是某品牌毛衣和衬衫年月至年月在怀柔京北大世界的销量统计图根据统计图