2023年第三元备课精品讲义.pdf

第 3 单元 长方体和正方体 安州区桑枣镇第二小学校 集体备课教案 主备人：邱水平 复备人：王官桂 教学内容 长方体和正方体的认识 二次备课 教学目标 认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。培养学生观察和探究能力,逐步形成空间观念。渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点 认识长方体和正方体的特征认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 教学难点 长方体和正方体的联系和区别 教学准备 板书设计 课堂练习 教学过程：第一板块初步感知,导入新课。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”2、谁还能说出生活中的长方体实物？3、出示反例 第二板块启发引导，探索新知。(一)认识长方体 1、巧切萝卡妙引思路。引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。引导谈话:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。2 活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由 6 个长方形也可以有两个相对的面是正方形未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3 活动二：用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能答复下面的问题吗？1长方体的 12 条棱可以分成几组？2相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？4 活动三：剪下附页 1 的图样。1把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。2用这个图样做一个长方体。3量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？(二)认识正方体 1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2、剪下附页 2 的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3、揭示长方体和正方体的关系。小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。第三板块稳固深化，培养能力。【目标 C1 2/15 分钟】1、填空。(1)长方体有个面,6 个面都是(也可能 2 个相对的面是),相对的面的面积,长方体有条棱,每组相对的4 条棱的长度都,长方体有个顶点。(2)长、宽、高都相等的长方体叫(也叫),正方体是的长方体,6 个面都是,6 个面的面积都,12 条棱的长度都 2.判断。(1)长方体和正方体都有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点。()(2)到有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。(3)长方体相对面的面积相等。()(4)正方体是特殊的长方体。()(5)相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()3.如图,这是一个纸巾盒这个是什么形状的？它的棱长时多少？有几个面完全相同？1 这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？2它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？3哪几个面的长是24 厘米，宽是12 厘米？第四板块课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？学 生 掌 握情况分析 课后反思 安州区桑枣镇第二小学校 集体备课教案 主备人：邱水平 复备人：王官桂 教学内容 长方体和正方体的外表积 二次备课 教学目标 1、使学生理解长方体外表积的意义,掌握长方体外表积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2 在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验 5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造 教学重点 理解长方体外表积的意义,掌握长方体外表积的计算方法，能够正确地进行计算 教学难点 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯 教学准备 板书设计 课堂练习 第一板块创设情境 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。第二板块自主探索 1、分组操作,探索长方体的外表积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明 6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。2、各小组学生交流汇报结果。(学生演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的外表积，只要把这三部分面积相加 ,第一部分面积为 长 宽 2,第二部分面积分为 宽高 2,第三部分面积为 长高 2,得出:长方体的外表积=长宽 2+宽高 2+长高 2。学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。板书:长 x 宽 2+宽 高 2+长高 2。汇报二:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的外表积,第一大部分面积为 长宽+长高+宽高,而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘 2,得出长方体的外表积=(长宽+长高+宽高)2。师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:(长宽+长高+宽高)2。汇报三:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的外表积 ,第一大部分面积为(长 2+宽 2)高+长宽 2,并说明 长 2 +宽 2 可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)板书：长2+宽2 底面周长高+长宽2 师:长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的外表积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的外表积。第三板块实践运用 1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的外表积呢？4、选择题。1.下列图长方体的外表积是 (6 3+3 15)2 (6 15+3 15)2 (6 15+3 15+6 3)2 2.一种长方体硬纸盒,底面是边长 2 分米的正方形,高 4 分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?(2 4+2 4+2 2)2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4 第四板块评价体验 今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。学 生 掌 握情况分析 课后反思 安州区桑枣镇第二小学校 集体备课教案 主备人：邱水平 复备人：王官桂 教学内容 长方体和正方体的体积 二次备课 教学目标 使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和外表积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题 教学重点 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和外表积的计算方法 教学难点 让学生理解计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位 教学准备 板书设计 课堂练习 教学过程 第一板块导入：【2 分钟】你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？第二板块新授：【目标 A、B/16 分钟】1、体积的意义。1、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？鹅卵石占了一定的空间。2、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和 ，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书 上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？4、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：1、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。板书 认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。(2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近 1 立方厘米？色子或一个手指尖的体积大约是 1立方厘米 3、认识立方分米：方法同立方厘米粉笔盒的体积接近于立方分米。4、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？第三板块稳固练习【目标C/10 分钟】1、填空 1、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用 ，火车的体积用 ，书包的体积用 。2、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？板书 长度、面积、体积三种单位的区别：3、练习：说一说：测量篮球场的大小用 单位。测量学校旗杆的高度用 单位 测量一只木箱的体积要用 单位。、一个正方体的棱长是 1 ，外表积是 ，体积是 。你想怎样填？、判断：一只长方体纸箱，外表积是 52 平方分米，体积是 24 立方分米，它的外表积大。2、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积3 个体积单位，4 个体积单位，C、摆一摆：请你也摆出一个体积是 3 立方厘米的物体。摆出体积是 4 立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是 8 立方厘米的长方体或正方体。想一想你拼的物体体积是多少？可以怎么摆？第四板块总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？学 生 掌 握情况分析 安州区桑枣镇第二小学校 集体备课教案 主备人：邱水平 复备人：王官桂 教学内容 推导长方体和正方体的体积计算方法 二次备课 教学目标 A类：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算 C类：培养学生空间和空间想象能力。教学重点 会根据实际需要计算长方体和正方体的体积、底面积或外表积、侧面积 教学难点 空间想象能力的培养 教学准备 板书设计 课堂练习 教学过程 第一板块复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？4、什么是立方厘米、立方分米、立方米？第二板块导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？用将它切成 1 立方厘米1 立方分米的小正方体后数一数的方法。说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。板书课题 、新课：1、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？、板书学生的：设想举例 体积 每排个数排数 排数 层数 、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。4如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高 字母公式：第三板块练习：、一个长方体，长7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长 3 读作的立方 3、一块正方体的石料，棱长是 6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长 宽 高 体积 12m 5m 4m .5dm 0.8dm 0.5dm cm 4.m 3cm 正方体 棱长 体积 0.9m 1.6cm 请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长宽高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？第四板块小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。学 生 掌 握情况分析 教学反思 安州区桑枣镇第二小学校 集体备课教案 主备人：邱水平 复备人：王官桂 教学内容 体积单位的进率 二次备课 教学目标 A类：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。B类：学习计算重量的解答方法。教学重点 掌握体积、面积、长度三类单位各自之间的进率和化聚方法，正确进行单位换算 教学难点 根据实际问题合理进行单位之间的正确化聚。教学准备 板书设计 课堂练习 教学过程 第一板块复习检查：1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 单位 单位 单位 说一说：计算长度用()单位，计算面积用()单位，计算体积用()单位。1 米=分米，1 平方米=()平方分米 1 分米=厘米 1 平方分米=平方厘米 第二板块新课：1、体积单位之间的进率：1棱长是分米的正方体，体积是 立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是 10 10 10=1000 立方厘米 底面积是 1 平方分米，也就是 100 平方厘米，利用体积的计算公式100 10=1000 平方厘米 通过刚刚的计算你能告诉大家什么？1 立方分米=1000 立方厘米 2根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是 1 分米的正方体，体积是 立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是 10 10 10=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米板书 3小结：相邻的体积单位之间的进率是1000。4练习：5 立方米=立方分米 1.5 立方米=()立方分米 2400 立方分米=()立方米 12500 立方厘米=()立方分米 3.6 立方分米=()立方厘米 填写比较表 单位名称 相邻两个单位之间的进率 长度 米 厘米 分米 =10 面积 =100 体积 =1000 50 30 40=(立方厘米)立方分米 立方米 3、一块长方体的钢板,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重 7.8 千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5 1.6 0.02=0.08(立方米)0.08 立方米=80 立方分米 钢板的质量(比重 体积=质量):7.8 80=624(千克)第三板块稳固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方分米的钢重 8.9 千克。这块钢重多少千克？20 厘米=2 分米 2 2 2=8立方分米8.9 8=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长 4.8 米,横截面是一个边长 5 厘米的正方形。每立方分米钢重 7.8 千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重 468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)第四板块课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？学 生 掌 握情况分析 教学反思 安州区桑枣镇第二小学校 集体备课教案 主备人：邱水平 复备人：王官桂 教学内容 容积 二次备课 教学目标、知道容积的意义、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。、会计算物体的容积。教学重点 掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系 教学难点 根据实际需要会选择合适的方法测量物体的容积 教学准备 板书设计 课堂练习 教学过程 说出长正方体体积计算公式 把泥放入一个长方体的小木盒中压实，与上口平，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是 第三板块新授：、认识容积及容积单位：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。2计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。3演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升L=1000 毫升(mL)将 1 升 的水倒入 1 立方分米的容器里。小结：1 升(L)=1 立方分米(dm3 )1 升 =1 立方分米 1000 毫升 1000 立方厘米 1 毫升(mL)=1 立方厘米(cm3 )练一练：1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3=()mL=()L 1.5dm3=()L 4小组活动：1将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？2估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是 1 升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？5 4 2=40立方分米 40 立方分米=40 升 答：这个油箱可以装汽油 40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是 1.4 米。这个油箱装油有多少升？订正 小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的 3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有方法计算它的体积？小组设计方案 第四板块稳固练习：、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是 6 分米，宽是 4分米，深 2.5 分米，它的容积是多少升?、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽20 厘米，油箱的深是多少厘米？、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？学 生 掌 握情况分析 教学反思 安州区桑枣镇第二小学校 集体备课教案 主备人：邱水平 复备人：王官桂 教学内容 整理和复习 二次备课 教学目标 1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的外表积和体积的计算。3、体积单位的进率。使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。4.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点 使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力 教学难点 长正方体的外表积和体积的计算 教学准备 板书设计 课堂练习 教学过程 第一板块复习单元的主要内容：板书：长方体和正方体 问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：长方体 正方体 顶点 8 个 8 个 面 6 个相对的两个面相等 6 个面都相等 棱 12 条棱相对的棱长度相等 12 条棱长度相等 正方体是特殊的长方体。集合图 2、外表积：怎样求长正方体的外表积？说出公式 3、体积和容积：1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。3、体积和容积的计算：说出公式 第二板块练习：1、填空：1外表积和体积的意义不同，外表积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。2 、外 表 积 和 体 积 所 用 的 计 量 单 位 不 同，计 量 外 表 积用 单位。常用的单位有 、；相 邻 的 两 个 面 积 单 位 间 的 进 率 是 。计 量 物 体 体 积用 单位，常用的有 、；相邻的体积单位间的进率是 。3、外表积和体积的计算方法不同。计算正方体的外表积是 ；计算正方体的体积是 或 。计 算 长 方 体 的 外 表是 ；计 算 长 方 体 的 体 积 是或 。4、一个正方体，棱长是 8 分米，这个正方体的棱场之和是 ；外表积是 ；体积 。5、一个长方体，长 2 米，宽 5 分米，高 0.4 分米。这个长方体的外表积是 ；体积是 。6、一根长方体材料，宽 3 分米，厚 2 厘米，体积是 0.12 立方米。这 根 木 材 的 长 是 ，放 在 地 上 占 地 面 积 最 大是 。2、判断：1、长方体中可以有两个相同的面是正方形。2、长方体中相对的 4 条棱长度相等。3、正方体的 6 个面是完全一样的正方形。4、长方体相邻的两个面一定不完全相同。5、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用 8 个这样的正方体。6、长方体中有四个面是完全一样的长方形。7、当正方体的棱长是 6 厘米时，它的外表积和体积就相同。3、选择正确答案：1、3.05 立方米=()A 305 立方分米 B 3050 立方分米 C30.5 立方分米 2、4560 立方分米=A、4.56 升 B、4560 升 C、4.56 立方米 第三板块研究：先摆，互相说，列式。1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的外表积。还可以怎样拼成一个长方体？如果 10 盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)如果用长 45 厘米，宽 30 厘米，高 15 厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？第四板块稳固练习：1、学校要靠墙修一个长 4.5 米,宽 3.5 米,高 1.5 米的长方体领操台,要在领操台的外表(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？2、学校有一个长 43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口 1 分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？假设每立方分米沙子重 1.4 千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20 节，每节车厢从里面量长13 米，宽 2.5 米，装煤的高度是 1.2 米。这列火车每次运煤多少立方米？独立完成：先求体积，再求 20 个这样的体积。13 2.5 1.2 20=78(立方米)补充问题:1、每立方米煤重 1.4 吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重 体积)1.4 78=109.2(吨)2、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5 倍。两队各运多少吨？分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5 倍。想:甲乙运的和是 3.5 倍的数，109.2 吨就是甲乙的和。乙:109.2(2.5+1)=3.12(吨)甲:3.12 2.5=7.8吨 4、一个正方体水箱的容积是 125 立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长 10 分米，宽 5 分米，这个水箱内的水深多少分米？你想怎样解答？独立完成，汇报。课堂小结 通过刚刚的练习你有什么体会 学 生 掌 握情况分析 教学反思