2023年分式方程应用知识点_分式方程知识点总结.docx

2023年分式方程应用知识点_分式方程知识点总结 导语：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。以下是整理分式方程学问点总结的资料，欢送阅读参考。 一分式方程、无理方程的相关概念： 1分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 2无理方程：根号内含有未知数的方程。（无理方程又叫根式方程） 3有理方程：整式方程与分式方程的统称。 二分式方程与无理方程的解法 ： 1去分母法： 用去分母法解分式方程的一般步骤是： 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； 解这个整式方程； 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必需舍去。 在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入最简公分母。 2换元法： 用换元法解分式方程的一般步骤是： 换元：换元的目的就是把分式方程转化成整式方程，要留意整体代换的思想； 三解：解这个分式方程，将得出来的解代入换的元中再求解； 四验：把求出来的解代入各分式的最简公分母检验，若结果是零，则是原方程的增根，必需舍去； 若使最简公分母不为零，则是原方程的根。 解无理方程也大多利用换元法，换元的目的是将无理方程转化成有理方程。 三增根问题： 1增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，假如转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会消失不适合原方程的增根。 2验根：由于解分式方程可能消失增根，所以解分式方程必需验根。 3增根的特点：增根是原分式方程转化为整式方程的根，增根必定使各分式的最简公分母为0。 解分式方程的思想就是转化，即把分式方程整式方程。 常见考法 （1）考察分式方程的概念、分式方程解和增根的时机比拟少，通常与其他学问综合起来命题，题型以选择、填空为主； （2）分式方程的解法，是段考、中考考察的重点。 误区提示 （1）去分母时漏乘整数项； （2）去分母时弄错符号； （3）换元出错； （4）遗忘验根。