2023年秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1.5.3乘、除混合运算精品讲义2.pdf

1.5 有理数的乘除 3.乘、除混合运算 教学目标：能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算 培养学生的观察能力和运算能力 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯 教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律 教学难点：灵活运用运算律及符号确实定 教学程序设计：一温故知新 1我们学习了哪些运算？2有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？3有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么？有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？二创设情景 引入新课 试一试：指出以下各题的运算顺序：151250;2 236;3236 4342817;911325.0321;.)3.5518(432.01 有理数的乘法运算律 练习：简便计算,并答复根据什么？2.11250.05 840小学数学乘法的交换律和结合律.(2)361276595321小学数学的分配律.上题变为1 0.125 0.05 840(2)361276595321 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探索新知 计算以下各题：1 52；225；32 3 4；4234 53123；631323 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减 比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等即：152=25；22 3 4=2 34；33123=31323 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试 学生活动 乘法的运算律在有理数范围内成立 我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用 我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字表达吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。3 你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律：(a b)c=a(bc)分配律:a(b+c)=a b+ac 运算顺序规定如下由学生归纳：1先算乘除，再算加减；2同级运算，按照从左至右的顺序进行；3如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；三应用迁移 稳固提高 例 1 计算：)2()5()25(；-4-65 例 2 计算1014112131 105461）（解：原式 =34 让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项 注意：小括号先算；进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.教师在例的基础上引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和标准 例)45(52)54(5175.0 )2()352.01(53 先让学生独立思考，把题目中计算有错误的改正过来然后，老师根据学生完成的情况进行讲评 4 变式练习：.计算：1 8056；311.01062；3153432 491321321；54103412；5213225.0 做游戏：24 点游戏是利用扑克牌中的 52 张(去掉大王、小王)，任意抽取 4 张，利用混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这 4 个数之中的)，只要结果得到 24 即可 每个数都要用且只能用一次 如：四张牌 3，4，6，10，将它们凑成 24 第一种：6)410(3 第二种：10364 聪明的你，也来试试吧！看谁写得多！四.总结反思 拓展升华 让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏，进一步加深理解了有理数混合运算顺序，积累了运算技巧，提高了运算速度.几种运算法则要点：同号加，异号减；一定符号，二相乘；除法减法要转化.在计算时，要注意选定算查改 五作业：课后练习 补充计算：1、81450.25 2、0.125 0.05 840 5 3、110.5 13(4)4、361276595321 5观察以下两组等式：211211，3121321，4131431，)411(31411，)7141(31741，)10171(311071，试计算：1541431321211.256511161111161611.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取 1 至 13 之间的自然数四个，将这个四个数每个数用且只用一次进行加减乘除四则运算，使其结果等于 2 4 例如：对1，2，3，4，可作运算：1+2+3 4=24 注意上述运算与 4(2+3+1应视作相同方法的运算人现有四个有理数 3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于 24，1_，2_，3_，；另有四个数 3，5，7，13，可通过运算式 4_，使其结果等于 24