数学必修第三章测试题与答案.doc
必修二第三章综合检测题一、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,1.若直线过点(1,2),(4,2)则此直线得倾斜角就是()A.30°B.45°C.60° D.90°2.若三点A(3,1),B(2, b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于()A.2 B.3 C.9 D.93.过点(1,2),且倾斜角为30°得直线方程就是()A.y2(x1) B.y2(x1)C、x3y60 D、xy204.直线3x2y50与直线x3y100得位置关系就是()A.相交 B.平行C.重合 D.异面5.直线mxy2m10经过一定点,则该定点得坐标为()A.(2,1) B.(2,1)C.(1,2) D.(1,2)6.已知ab0,bc0,则直线axbyc0通过()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限7.点P(2,5)到直线yx得距离d等于()A.0 B、C、 D、8.与直线y2x3平行,且与直线y3x4交于x轴上得同一点得直线方程就是()A.y2x4 B.yx4C.y2x D.yx9.两条直线yax2与y(a2)x1互相垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.110.已知等腰直角三角形ABC得斜边所在得直线就是3xy20,直角顶点就是C(3,2),则两条直角边AC,BC得方程就是()A.3xy50,x2y70B.2xy40,x2y70C.2xy40,2xy70D.3x2y20,2xy2011.设点A(2,3),B(3,2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l得斜率k得取值范围就是()A.k或k4 B.4kC.k4 D.以上都不对12.在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2得直线共有()A.1条 B.2条C.3条 D.4条二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知点A(1,2),B(4,6),则|AB|等于_.14.平行直线l1:xy10与l2:3x3y10得距离等于_.15.若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,则直线l得方程为_或_.16.(2009·高考全国卷)若直线m被两平行线l1:xy10与l2:xy30所截得得线段得长为2,则m得倾斜角可以就是15°30°45°60°75°,其中正确答案得序号就是_.(写出所有正确答案得序号)三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求经过点A(2,3),B(4,1)得直线得两点式方程,并把它化成点斜式,斜截式与截距式.18 (12分)(1)当a为何值时,直线l1:yx2a与直线l2:y(a22)x2平行？(2)当a为何值时,直线l1:y(2a1)x3与直线l2:y4x3垂直？19.(本小题满分12分)在ABC中,已知点A(5,2),B(7,3),且边AC得中点M在y轴上,边BC得中点N在x轴上,求:(1)顶点C得坐标;(2)直线MN得方程.20.(本小题满分12分)过点P(3,0)作一直线,使它夹在两直线l1:2xy20与l2:xy30之间得线段AB恰被P点平分,求此直线方程.21.(本小题满分12分)已知ABC得三个顶点A(4,6),B(4,0),C(1,4),求(1)AC边上得高BD所在直线方程;(2)BC边得垂直平分线EF所在直线方程;(3)AB边得中线得方程.22.(本小题满分12分)当m为何值时,直线(2m2m3)x(m2m)y4m1、(1)倾斜角为45°(2)在x轴上得截距为1、详解答案1答案A解析斜率k,倾斜角为30°、解析由条件知kBCkAC,b9、2答案D3答案C解析由直线方程得点斜式得y2tan30°(x1),整理得x3y60、4答案A解析A1B2A2B13×31×(2)110,这两条直线相交.5答案A解析直线变形为m(x2)(y1)0,故无论m取何值,点(2,1)都在此直线上,选A、6答案A解析ab<0,bc<0,a,b,c均不为零,在直线方程axbyc0中,令x0得,y>0,令y0得x,ab<0,bc<0,ab2c>0,ac>0,<0,直线通过第一、二、三象限,故选A、7答案B解析直线方程yx化为一般式xy0,则d、8答案C解析直线y2x3得斜率为2,则所求直线斜率k2,直线方程y3x4中,令y0,则x,即所求直线与x轴交点坐标为(,0).故所求直线方程为y2(x),即y2x、9答案D解析两直线互相垂直,a·(a2)1,a22a10,a1、10答案B解析两条直角边互相垂直,其斜率k1,k2应满足k1k21,排除A、C、D,故选B、11答案A解析kPA4,kPB,画图观察可知k或k4、12答案B解析由平面几何知,与A距离为1得点得轨迹就是以A为圆心,以1为半径得A,与B距离为2得点得轨迹就是半径为2得B,显然A与B相交,符合条件得直线为它们得公切线有2条.13答案5解析|AB|5、14答案解析直线l2得方程可化为xy0,则d、15答案xy50xy10解析设直线l得方程为1,则解得a5,b5或a1,b1,即直线l得方程为1或1,即xy50或xy10、16答案解析两平行线间得距离为d,由图知直线m与l1得夹角为30°,l1得倾斜角为45°,所以直线m得倾斜角等于30°45°75°或45°30°15°、点评本题考查直线得斜率、直线得倾斜角、两条平行线间得距离,考查数形结合得思想.就是高考在直线知识命题中不多见得较为复杂得题目,但就是只要基础扎实、方法灵活、思想深刻,这一问题还就是不难解决得.所以在学习中知识就是基础、方法就是骨架、思想就是灵魂,只有以思想方法统领知识才能在考试中以不变应万变.17解析过AB两点得直线方程就是、点斜式为:y1(x4)斜截式为:yx截距式为:1、18解析(1)直线l1得斜率k11,直线l2得斜率k2a22,因为l1l2,所以a221且2a2,解得:a1、所以当a1时,直线l1:yx2a与直线l2:y(a22)x2平行.(2)直线l1得斜率k12a1,l2得斜率k24,因为l1l2,所以k1k21,即4(2a1)1,解得a、所以当a时,直线l1:y(2a1)x3与直线l2:y4x3垂直.19解析(1)设C(x,y),由AC得中点M在y轴上得,0,解得x5、由BC中点N在x轴上,得0,y3,C(5,3)(2)由A、C两点坐标得M(0,).由B、C两点坐标得N(1,0).直线MN得方程为x1、即5x2y50、20解析设点A得坐标为(x1,y1),因为点P就是AB中点,则点B坐标为(6x1,y1),因为点A、B分别在直线l1与l2上,有解得由两点式求得直线方程为8xy240、21解析(1)直线AC得斜率kAC2即:7xy30(1x0).直线BD得斜率kBD,直线BD得方程为y(x4),即x2y40(2)直线BC得斜率kBCEF得斜率kEF线段BC得中点坐标为(,2)EF得方程为y2(x)即6x8y10、(3)AB得中点M(0,3),直线CM得方程为:,22解析(1)倾斜角为45°,则斜率为1、1,解得m1,m1(舍去)直线方程为2x2y50符合题意,m1(2)当y0时,x1,解得m,或m2当m,m2时都符合题意,m或2、新课标第一网系列资料
