空间中直线与平面之间的位置关系-PPT.ppt
2.1.32.1.3空间中直线与平面之间的位空间中直线与平面之间的位空间中直线与平面之间的位空间中直线与平面之间的位置关系置关系置关系置关系2.1.42.1.4空间中平面与平面之间的位空间中平面与平面之间的位空间中平面与平面之间的位空间中平面与平面之间的位置关系置关系置关系置关系复习引入：复习引入：1 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）异面）异面2.2.公理公理4 4的内容是什么的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。两个角相等或互补。4.4.等角定理的推论等角定理的推论是什么是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角那么这两条直线所成的锐角(或直角或直角)相等相等.5.5.什么是异面直线什么是异面直线?什么是异面直线什么是异面直线所成的角所成的角?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直?（1 1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？思考思考?(一一)思考思考?(二二)线段线段AB所在直线与长方所在直线与长方体体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几种的六个面所在平面有几种位置关系位置关系?ABCDABCD（2 2）直线在平面外）直线在平面外 A直线与平面直线与平面平行平行(1)(1)直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面直线与平面相交相交有一个交点有一个交点没有交点没有交点例例1 1、下列命题中正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（）若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点内的任意一条直线都没有公共点.（）如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行（行，那么另一条也与这个平面平行（）若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行内的任意一条直线平行 （）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，内，则则 （）XXX例例2、若直线、若直线 不平行平面不平行平面 且且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与内所有直线与 异面异面B（D）内的直线与内的直线与 都相交都相交（C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与 平行平行（B）内不存在与内不存在与 平行的直线平行的直线反反 思思 与与 延延 伸伸问题问题1、平行于同一平面的两条直线一、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？定是两条平行直线吗？问题问题2、两条平行线中的一条平行一个、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平平面，则另一条也一定平行于这个平面吗面吗？问题问题3、无公共点的两条直线一定是平、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？行直线吗？ABCDABCD巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题（1 1）以下命题（其中）以下命题（其中a,b,b表示直线，表示直线，a a表示平面）表示平面）若若ab b，b baa，则，则aa a若若aa a，b ba a，则，则ab b 若若ab b，b ba a，则，则aa a若若aa a，b baa，则，则ab b 其中正确命题的个数其中正确命题的个数是是（）（A A）0 0个个（B B）1 1个个（C C）2 2个个（D D）3 3个个A2.2.已知已知a aa a，b ba a，则直线，则直线a a，b b的位置关系的位置关系巩固练习巩固练习:D其中可能成立的（其中可能成立的（）（A A）2 2个个 （B B）3 3个个 （C C）4 4个（个（D D）5 5个个不垂直且不相交不垂直且不相交相交；相交；垂直相交；垂直相交；垂直不相交；垂直不相交；平行平行3.3.如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B，它们到平面，它们到平面a a的的距离都是距离都是a a，则直线，则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系的位置关系一定是（一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）AB AB aa巩固练习巩固练习:C平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系思考思考?ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,两两之间的位两两之间的位置关系置关系有几种有几种?由上面的观察和分析可知，两个由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即平面的位置关系只有两种，即没有公共点；没有公共点；有一条公共直线有一条公共直线.公理公理3 3两个平面平行，两个平面平行，两个平面相交两个平面相交.这些位置关系的基这些位置关系的基本特征是什么本特征是什么如何用如何用 符号表示符号表示例例2 2：已知已知a ，则直线则直线a和直线直线b的位置关系如何？的位置关系如何？abb2、已知、已知a,b,c为三条不重合的直线，为三条不重合的直线，为三个不重合的平面：为三个不重合的平面：ac,bc ab；A ,ab a.a,a ；ac,c a a,b ab；其中正确的命题是（其中正确的命题是（）A.B.C.D.如果三个平面两两相交，其交线有几条？如果三个平面两两相交，其交线有几条？图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言AaAa点在直线上点在直线上点在直线外点在直线外点在平面内点在平面内 点在平面外点在平面外（1）空间中点与线、点与面的位置关系）空间中点与线、点与面的位置关系归纳总结归纳总结 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言a b（2）空间中线与线的位置关系）空间中线与线的位置关系两直线不共面且无两直线不共面且无公共点两直线异面公共点两直线异面两直线共面且有一个两直线共面且有一个公共点两直线相交公共点两直线相交两直线共面且无公两直线共面且无公共点两直线平行共点两直线平行a、b异面异面aIb=AbaAb bab ba小小 结结有无数个公共点有无数个公共点唯一公共点唯一公共点没有公共点没有公共点直线在平面内直线在平面内3 3、直线与平面直线与平面的的位置关系位置关系直线在直线在平面外平面外 相交相交平行平行4 4、平面、平面与平面与平面的的位置关系位置关系有一条公共直线有一条公共直线没有公共点没有公共点相交相交平行平行A
