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析因设计的方差分析ANOV A of factorial design预防医学教研室预防医学教研室 邹莉玲邹莉玲Zouliling_Zouliling_实例分析n n例例11：某研究人员为了解升白细胞药物（：某研究人员为了解升白细胞药物（AA）和纯）和纯苯（苯（BB）对大鼠吞噬指数的影响，以及两者同时使）对大鼠吞噬指数的影响，以及两者同时使用的作用。将用的作用。将2020只性别相同、体重相近的大鼠，按只性别相同、体重相近的大鼠，按AA、BB两因素有无分为两因素有无分为aa11bb11、aa11bb22、aa22bb11、aa22bb22四组（四组（11表示用药，表示用药，22表示不用）。测得吞噬指数结果见表表示不用）。测得吞噬指数结果见表9-19-1。若i：表示因素A 的水平（i=1，2，a），j：表示因素B 的水平（j=1，2，b），k：表示因素A 和因素B 各水平组合下的观察单位数（k=1，2，n）。单独效应、主效应和交互效应1.单独效应：指其他因素水平固定时，同一因素不同水平的差异。如A 因素固定在1 水平时，B 因素的单独效应为-1.8100。2.主效应：某一因素各水平间的差异。如A 的主效应为0.053。3.交互效应：当某一因素的各单独效应随另一因素变化而变化时，称这两个因素间存在交互效应。如AB 的交互效应：AB=(a1b1-a2b1)-(a1b2-a2b2)/2=(0.0960-0.0100)/2=0.0430。基本概念n n 交互效应：指两个或多个研究因素间的效应互不独立，当某一因素在各水平间变化时，另一个或多个因素各水平的效应也相应地发生改变。两个因素间的交互作用称为一阶交互作用，三个因素间交互称为两阶交互作用。n n 析因设计（factorial design）：是将两个或多个实验因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行实验，从而探讨各实验因素的主效应（main effect），以及各因素间的交互作用（interaction）的研究设计类型。n n 例1 为最简单的析因设计，即两因素两水平，记作22或22 的析因设计。研究目的n n当研究的因素不止一个时，这种研究设计就称为当研究的因素不止一个时，这种研究设计就称为多因素的实验设计多因素的实验设计。其方法有很多种，析因设计。其方法有很多种，析因设计就是其中的一种。就是其中的一种。n n研究目的研究目的：不仅分析单个因素不同水平效应之间：不仅分析单个因素不同水平效应之间的差异，还要知道两个因素各水平间效应的相互的差异，还要知道两个因素各水平间效应的相互影响。影响。n n分析方法：分析方法：采用多因素采用多因素方差分析。方差分析。变异分解：自由度的分解：方差分析的基本思想