直角三角形的射影定理-PPT.ppt

直角三角形的射影定理1直角三角形 你知道直角三角形的哪些性质?1.勾股定理:2.斜边上中线=斜边的一半;3.外接圆的圆心是斜边的中点.还有什么性质?2如图,CD 是 的斜边AB 的高线这里:AC、BC 为直角边，AB 为斜边，CD 是斜边上的高AD 是直角边AC 在斜边AB 上的射影,BD 是直角边BC 在斜边AB 上的射影。CA DB3由复习得：CA DB用文字如何叙述？4如图，由母子相似定理，得推出：所以：CA DB同理，得：5直角三角形中,斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.这就是射影定理6CA DBAC 是AD,AB 的比例中项。BC 是BD,AB 的比例中项。CD 是BD,AD 的比例中项。那么AD 与AC，BD 与BC 是什么关系呢？这节课，我们先来学习射影的概念。7大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流 大家有疑问的，可以询问和交流8CA DB具体题目运用：根据应用选取相应的乘积式。9利用射影定理证明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高CA DB这里犯迷糊，可不行！10如图,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC 的长。例1解:答:CD,AC,BC 的边长分别为CAD B分析：利用射影定理和勾股定理1 1(1)在 中,CD 为斜边AB 上的高,图中共有6条线段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意两条,便可求出其余四条.(2)射影定理中每个乘积式中,含三条线段,若已知两条 可求第三条.(3)解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便方法.你都弄懂了吗？12例2.如图,在 中,分析:欲证 已具备条件要么找角,要么找边.CEADFB13