正比例函数的图象及性质课件.ppt

0 xy正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函）的函数，叫做正比例函数，其中数，叫做正比例函数，其中k k叫做比例系数叫做比例系数y=2xy=2xy=-2xy=-2xy y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=2x例例1 画正比例函数画正比例函数 y=2x 与与y=-2x的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线 42 0 -2-4 y 2 1 0-1-2 xy y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x例例1 画正比例函数画正比例函数 y=2x与与y=-2x的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线-4-2 0 2 4 y 2 1 0-1-2 xy=-2x 观观 察察 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2x 思考：思考：比较上面两个函数的图象，有什么相同点和不比较上面两个函数的图象，有什么相同点和不同点呢？同点呢？函数函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，从左向象限，从左向右右 ，函数，函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象象限限.从左向右从左向右 。y=-2y=-2x两个图象都是经过两个图象都是经过原点原点的一条的一条直线直线三、一三、一上升上升 二、四二、四 下降下降相同点：相同点：不同点：不同点：-5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1 画出正比例函数画出正比例函数 与与 以及以及y=x与与y=-x的图象的图象 想一想想一想正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象有什么特征的图象有什么特征和性质？和性质？y=2y=2xy=-2xy=y=xy=-x一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象 直线直线y=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限，直线直线y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，我们称它为直线我们称它为直线 y=kx.正比例函数图象的特征及性质正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线;从左向右上升从左向右上升,从左向右下降，从左向右下降，当当k k 0 0时，时，当当k k 0 0时，时，y=2y=2xy=-2xy=y=xy=-xx x增大时增大时,y,y的值反而减小；的值反而减小；xy0-14 y=2xy=2x 1224y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小2-2xy0 y=-2xy=-2x 图像从左向右下降，图像从左向右下降，当当k k 0 0时，时，直线直线y=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限，图像从左向右上升图像从左向右上升,x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k 0 0时，时，直线直线y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，xy0 xy0ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)增减性增减性直线直线y=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限，y y随随x x的增大而增大的增大而增大 直线直线y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，y y随随x x的增大而减小的增大而减小1.由正比例函数解析式（根据由正比例函数解析式（根据k的正、的正、负负），），来判断其函数来判断其函数图图象分布在哪些象限象分布在哪些象限口答：看谁反应快一、一、三象限三象限一、一、三象限三象限二、四象限二、四象限由函数解析式，由函数解析式，请请你你说说出下列函出下列函数的增减情况数的增减情况y随随x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而减小的增大而减小2.若函数若函数y=kx的图像经过点的图像经过点P（2，-8），则），则k=，这个正比例函数的解析式是这个正比例函数的解析式是 ，该图像经过该图像经过 象限象限.1.若函数若函数y=kx的图象在第一、三象限的图象在第一、三象限,则则k的取值范围的取值范围是是K K0 0 y y随着随着x x的增大而的增大而，增大增大-4-4y=-4xy=-4x二、四二、四y=2xy y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xx xx x0 01 1 y02 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？思考思考解解：(1)过点过点(0,0),(1,3)例例2:2:在同一直角坐标系画函数在同一直角坐标系画函数 y=3x y=3x 与与y=xy=x的图象的图象y y -4-4 -2-2-3-3 -1-13 32 21 1-1 0-1 0-2-2-3-3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5x xy=3x画直线画直线y=3x x x y解解:001323解解:(2)过点过点(0,0),(1,)画直线画直线y=x，y=x23y=kx（k0）（0,0）（1,k）正比例函数图象是经过点正比例函数图象是经过点(0,0)和点和点(1,k)的的 一条直线一条直线.1.若函数若函数y=（k+1）x的图象在第一、三象限的图象在第一、三象限,则则k的取的取值范围值范围是是 K K-1-12.点点A（2，）,B（5，）都在直线）都在直线 上，上，则则（填（填“”“”或或“”）3.若函数若函数y=kx的图像经过点（的图像经过点（2，-8），则），则k=，这个正比例函数的解析式是这个正比例函数的解析式是 ，该图像经过该图像经过 象限象限.正正 比比 例例 函函 数数定义定义图像图像性性 质质k0k0图像经过一、三象限图像经过一、三象限y随着随着x的增大而增大的增大而增大图像经过图像经过二、四象限二、四象限y随着随着x的增大而减少的增大而减少是经过原点和是经过原点和(1,k)点的一条直线点的一条直线。y=kx(k是常数，是常数，k0)