高中数学平面向量应用举例精选优质教学ppt课件.ppt

小问题大思维 1在物理学中，你知道哪些知识与向量的线性运算有关系？提示：力、速度、加速度、位移的合成与分解，实质上就是向量的加、减运算 2向量方法可解决平面几何中的哪些问题？提示：直线的平行、垂直及三点共线的证明问题；两点的距离(线段长度)、夹角的计算问题等 例1 设P，Q 分别是梯形ABCD 的对角线AC 与BD 的中点，试用向量证明：PQ AB.利用向量证明几何问题有两种途径：(1)基向量法：通常先选取一组基底(对于基底中的向量，最好是已知它们的模及两者之间的夹角)，然后将问题中出现的向量用基底表示，再利用向量的运算法则、运算律运算，最后把运算结果还原为几何关系(2)坐标法：利用平面向量的坐标表示，可以将平面几何中长度、垂直、平行等问题很容易地转化为向量坐标运算的问题，运用此种方法必须建立适当的坐标系，实现向量的坐标化 1向量在物理中的应用，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后再用所获得的结果解释物理现象 2在用向量方法解决物理问题时，应作出相应的图形，以帮助建立数学模型，分析解题思路 3在解题过程中要注意两方面的问题：一方面是如何把物理问题转化成数学问题，也就是将物理量之间的关系抽象成数学模型；另一方面是如何利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象2三个力F1、F2、F3同时作用于O 点且处于平衡状态，已知F1与F3的夹角为120，又|F1|F2|20 N，则|F3|_.解析：由F1F2F30知F1F3F2，|F1|2|F3|22|F1|F3|cos 120|F2|2.|F3|F1|20 N.答案：20 N求证：ABC 的三条高交于一点 巧思 可先找出其中两条高线的交点，然后证明另一个顶点与该点的连线与其对边垂直即可