【小学数学】苏教版小学数学五年级上册全册导学案.pdf

第一单元：认识负数第一课时：认识负数(一)教学内容：苏教版五年级数学上册第一单元P 1-3练习一 1一5题。教学目标：1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。3、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。学生活动单教师导学案【学习目标】1 .联系温度和海拔高度的表示方法，初步了解负数，建立负数的概念，知道负数和正数的读、写方法。2 .知道正数、负数和“0 ”的大小关系。【活动方案】活动一：用不同的数分别表示零上温度和零下温度。1.观察数学书P 1的 例1图：思考：(1)上海、南京、北京的最低气温分别是多少摄氏度？(2)上海和北京的最低气温都是4摄氏度，有什么不同？(3)你能用数学的方法区分和表示这两个不同的温度吗？我想这样表示：2 .组内交流各自的想法，有不懂的问题在小组内讨论。3.阅读并弄懂下面两行话活动一：用不同的数分别表示零上温度和零下温度。师：在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢？师:规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度，规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。教学正数和负数的读写法现在，我们可以说那一天上海的气温是+3,北京的气温是-3 活动二：用正数或负数表示海拔高度。用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。师：从温度计上观察，()摄氏度以上型数都是正数，0摄氏度以下的数都是负零上4摄氏度记作+4,零下4摄氏度记作-4 C,+4读 作“正四”,-4读 作“负四”，+4可写作4。数下,海平面以上的数都是正数，海平面以K J数都是负数。4.完 成P 2的“试一试”：写一写，再在小组内互相读一读。活动二：用正数或负数表示海拔高度。1.在我国的新疆吐鲁番盆地，一天当中温差很大。吐鲁番这种独特的气候特点是由它特殊的地理位置造成的。看图，你能用合适的数表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？叫 ：U 足比缴华贝缴U J T T介我，U不是正数也不是负数。正数大于0,负数小于0 在生活中，在哪里见到过负数？五、全课总结：师：(电脑出示有关图片)像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。【课堂检测】（知识链接：所谓海拔高度就是超出海水面的高度.海拔高度也称绝对高度，是表示地面某个地点高出海平面的垂直距离。）（1）珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米，记作（）；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，记 作（）。（2）以海平面为基准，海平面以上的高度可以用什么数表示？海平面以下的高度呢？2.小组交流：像+4、+8844、10这样的数都是正数。像一4、一155、-1 2这样的数都是负数。你认为正数、负数和“0”的大小有什么关系？【课堂检测】1.先读一读，再把这些数填入相应的圈内。2.写出5个正数和5个负数。正数：.负数：o你写的负数中最小的是（），最大的是（）。3.你知道吗？神七与负数：我国即将发射的神舟七号飞船在太空中向阳面的温度会达到（）以上，而背阳面会 低 于（），但通过隔热和控制，太空舱内的温度能始终保持在()，非常适宜宇航员工作。(1)2 1 (2)1 0 0 (3)-1 0 0 4.考考你：四只球的重量和标准重量比较后记录为:1 号携2 号球3 号球4号球与标准重量比较后重0.3 5克0克+0.7克0.2克想一想：2号球就真的重0克吗？为什么？选一选：()号球最重。教学后记：1 .负数对于小学生来说是个全新的概念，具有定的抽象性，所以必须时时处处结合实际例子来说明负数的存在以及包含的实际意义。2 .“0”这是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点，这一点可以借助于数轴来向学生说明，使他们进一步理解。3 .生活中的负数时学生想不到，老师可以启发学生，也可以向学生介绍些，让他们体会到为什么要学习负数，其实是生活的需要。第二课时：认识负数（二）教学内容：苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册 第 一 单 元P35练习一 6一10题。教学目标：1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。学生活动单教师导学案【学习目标】1.在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。2.会用正、负数表示直线上的点。【活动方案】活动一：理解正数与负数表示的具体意义。1.看下面的统计表，从表中你能知道什么？新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。活动一：理解正数与负数表示的具体意义。师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？从表中你还能知道些什么？活动二：用正数和负数分别表示相反方向运动的路程。从学校出发，沿南北方向的大街 走1240米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。活动三：用正、负数表示直线上的点正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？全课总结月份一二三四五六盈亏（元）+3000+42001800+2700900+37002.小组交流。3.完 成P4上 的“试一试”。根折组内汇报，互相纠正错误。活动二：用正数和负数分别表示相S1.看下图，回答问题。小华从学校出发,沿东西方向的区XO二1-1 2100 r 中题中提供的盈亏情况，填写表格。方向运动的路程。大街走了 2100米，到了什么地方？|1 2 1 0 0*1-,*【课堂检测】C M3-卜 官（1）如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作（）。（2）如果把向西2100米记作+2100米，那么向东走2100米可以记作（）。（3）如果把向南走1240米记作+1240米，那么向（）走1240米可以记作（）。如果把向（）走1240米记作+1240米，那么向（）走1240米可以记作（）。2.在小组里说说你的想法。活动三：用正、负数表示直线上的点。1.带有箭头的直线大家并不陌生，在下面的直线上，你觉得在0左右两边的两个点，哪个点表示+4?哪个点表示-4呢？说说你的想法。-1-1-1-A02.你会填一填、读一读吗？-1 _ 1 _ 1 _ 1 _ 1 _ 1 _ 1 _ 1 _ I_ I_ 1 _ k-5|_|_|-2 -1 0 1 2 力 4 亡思考并说明理由：一2接近2,还是接近0?3.小组交流：在生活中，像工厂里的盈利与亏损，银行存折上的存入与取出、股价的上涨与下跌等，都是相反意义的量，都可以分别用正数或负数表示，你还知道哪些正、负数在日常生活中应用的例子。【检测反馈】1.完成数学书P8的7-10题。组内交换批阅。2.有能力的同学继续挑战吧：你能在带有箭头的直线上大致找出三个点，分别来表示-8、-12、18吗?说说你们的理由。1 1 1 1 1 1 一-4 0+4第三课时实践活动：面积是多少教学内容：苏教版五年级数学下册第一单元P101 1教学目标：1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。2.让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。1.观察数学书P U的池塘的平面图，（每个小方格表示1平方米）。学生活动单教师导学案【学习目标】1.激活已经学过的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式。2.体会转化、估计等解决问题的策略。【活动方案】活动一：分 一 分 数一数。（活动材料：剪刀、数学书P10“分一分、数一数”的两个图形各若干个）1.自主选择一个图形，可以在图上画画、剪剪、分分、数数，并思考：这个图形的面积是多少平方厘米？2.小组内交流各自的方法。组长收集不同的方法准备汇报。活动二：移 一 移 数一数。（活动材料：剪刀、数学书P10“移一移、数一数”的图形若干个）1.观察图形的特点，思考：图中有些部分不是整格，怎么办？你能想办法很快知道它的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）2.组内展示各自的方法。讨论交流：（1）图中有些部分不是整格，你怎么数的？（2）如果你是将图形通过剪、拼的方法转化的，转化前后的图形，有什么异同点？（3）除了以上方法，你还有什么不同的方法？活动一：分 一 分 数 一数。1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？2、你是怎样分的？活动二：移 一 移 数一数。1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。这个图形的面积是多少？活动二：数 一 数 算一算你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？全课总结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积活动三：数 一 数 算 一 算呢？先把池塘面上整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有【课堂检测】多少个，再算出池塘面积大约是（）平 方 米（不满整格的，都按半格计算）2.小组讨论。（1）“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”的目的是什么？（2）为什么把不满整格的都按半格计算？这样的算法合理吗？3.这里运用了什么解决问题，1cm【检测反馈】1.你能算出右边树叶的面积大约是（）平方厘米。（想一想:怎样数比较快。）2.想办法求出下面两个图形的面积。比一比谁的方法又巧又快。（每一小方格是1平方厘米）（）平方厘米（）平方厘米3.采集几片树叶，先估计它的面积各是多少平方厘米，再把树叶描在下面的方格纸上，用数方格的方法算出它们的面积。第二单元：多边形的面积计算第一课时：平行四边形面积的计算教学内容：平行四边形面积的计算教学目标：1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。学生活动单【学习目标】1 .探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。2.经历观察、操作、测量、填表、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“等积变形”的思想方法，形成一定的空间观念，发展初步的推理能力。【活动方案】活动一：比较每组图形面积大小。1.思考数学书P12的例1。可以借助画一画、数一数、剪一剪等方法解决问题。2.小组交流：（1）这两个图形的面积相等吗？（2）可以通过哪些方法比较面积的大小？怎样比较更为简捷？活动二：运用转化方法剪拼图形。（活动材料：画在方格纸上的平行四边形、剪刀）1 .动手操作：想办法将下面的平行四边形转化成长方形。教师导学案活动一：比较每组图形面积大小。下面的两个图形面积是否相等？不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？揭示课题：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）活动二：运用转化方法剪拼图形。沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。学生总结，形成下面的板书：长方形的面积=长 X 宽平行四边形的面积=底X高2.小组展示：有哪些不同的剪、拼方法？3.小组讨论：将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？活动三：合作探究平行四边形的面积计算方法。（活动材料：剪下的数学书P127任意一个平行四边形、剪刀）活动三：合作探究平行四边形的面积计算方法。提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？用字母表示面公式：S=ah（板书）全课总结：1.思考：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？转化后,它的面积大小有没有变？与原来的平行四边形之间有什么联系？师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】2.活动方法：两人为一组，选择一个平行四边形，先把它转化成长方形，再按照要求填写下表。每组5号汇总表格。转化成的长方形平行四边形长/c m宽/c m面积/c m,底/c m高/c m面积/c m?3.对照表格中的数据，思考并小组讨论：(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？(3)根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积=_(4)如果用S表示平行四边形的面积，用 a和 h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：$=_【检测反馈】2.一个平行四边形的停车场，底 是 6 3 米，高 是 2 5 米。平均每辆车占地1 5 平方米，这个停车场可停车多少辆？3.用细木条钉成一个长方形框，(如下图)长8厘米，宽 6厘米。周 长 是（）厘米面 积 是（）平方厘米如果拉成右边的平行四边形，周长和面积变化了没有？为什么？教学后记：1.转化思想的渗透非常有必要，也就是增添了例1的教学，可以在此揭示转化的基本方法：把未知的转化成一知的。2.给我印象比较深刻的还有教材并没有通过一个平行四边形的转化就得出了面积的计算方法，而是选择了儿种不同类型的平行四边形，让学生感到面积计算方法的获得更有说服力，更可信。3.实践操作的结果通过表格形式呈现，既简洁清楚又便于数据的比较，从而更容易发现三角形和所拼成的平行四边形的关系。第二课时：三角形面积的计算教学内容：三角形面积的计算教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。学生活动单教师导学案活动一：借助数方格法和观察法求面积。师：为什么可以用“平行四边形的面积+2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运 用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）4 cm 3 cm 4 cm拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm*1 2底/cm高/cm面积/cm2【学习目标】1 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2.进一步体会转化方法的价值，提高应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。【活动方案】活动一：借助数方格法和观察法求面积。观察数学书P15例 4。思考：（1）图中拼成平行四边形的两个三角形（）；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的（）。（2）你认为三角形的面积可能怎样计算？活动二：动手操作、探索方法。（活动材料：剪下的P127两个完全一样的三角形）1.活动方法：两人为一小组，用两个完全一样的三角形拼平行四边形。先拼一拼，再按照要求填写下表。2.对照填好的表格思考并小组交流：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？活动二：动手操作、探索方法。你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。这 个 平 行 四 边 形 的 底 等 于三角形的底这 个 平 行 四 边 形 的 高 等 于三角形的高因为每 个 三 角 形 的 面 积 等 于拼成的平行四边形面积的一半所 以 三 角 形 的 面 积=底 X高+2板书如下：平行四边形的面积=底 X高2 倍 一半三 角 形 的 面 积（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.试一试：一块三角形的交通标志牌，底 是8分米，高大约是7分米。它的面积大约是多少平方分 米？先独立完成,再在小组里说 A 说解答时要特别注意什么？/!活动三：阅读并思考。2 0 0 0多年前，我国的数学名著 九章算术中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从“（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图（如右图）=底X高+2（4）用字母表示三角形面积公式：S =a h活动三：阅读并思考。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】小组交流：（1）“广 指（），从 指（）;转化成的长方形的宽是原三角形底的（）；“半广以乘正从”的含 义 是（）。（2）古人运用了什么策略求三角形的面积的？【检测反馈】1.填空。（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。（2）一个平行四边形面积是2 4平方厘米，分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。（3）一张长方形纸片，面积是1 0 0平方厘米。把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。（4）一个平行四边形底是8厘米，高是6厘米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。3.一块三角形菜地，底 是 30米，高是4 6 米。这块菜地的面积是多少平方米？教学后记：1.有了学习平行四边形面积计算的基础，本课的教学就显得流畅了许多，因为基本思路是相同的。主要是“转化”和“推导”这两大主题，也是我们学习数学中经常要用到的一种方法。2.有些同学容易遗漏三角形面积计算中的“+2”，我认为这是因为对三角形面积公式的推导过程没有真正理解，或者说理解得还不够透彻。为此，我让学生在进行面积计算时先在前面写好公式，然后再进行列式计算。3.平行四边形和三角形的之间的关系是学生理解的难点，但这又是解决一系列两者关系习题的基础。所以在此定要把两者的关系搞清楚，弄透彻。第三课时：三角形面积的计算练习课教学内容：练习三第4 10题及思考题教学目标：使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。学生活动单【学习目标】1、能应用公式正确计算三角形的面积，加深对三角形面积公式的理解。2、提高解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。【活动方案】活动一：火眼金睛图中哪儿个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？小组交流：有哪些比较的方法？你喜欢哪种方法？活动二：活学活用有一块三角形的花圃，底 是 2 5 米，高 是 2 2 米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？1.小组交流：要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，可以先求什么？2.独立完成，再进行组内互评，纠正错误。活动三：各显神通右边是一副七巧板拼成的正方形，边长8 厘米。你能算出每块板的面积各是多少平方厘米吗？得分规则：5 分钟时间，以正确算出拼成七巧板的小块面积数为得分依据。每正确算出一块板的面积得20分。祝你成功，开始吧！教师导学案活动一：火眼金睛可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。活动二：活学活用小组交流时说出怎么想的？计算时需要注意什么？活动三：各显神通每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8 平方厘米；每个小三角形的面积是4 平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8 平方厘米。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】寄语：无论你得了多少分，只要你尽力了，你都是成功的【检测反馈】1.在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？（每个小方格表示1 平方厘米）想 想：要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应是（）2 .下图中每个平行四边形的面积都是5 0 平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？3.选择题:（1）二角形的底是1 2 厘米，高是8 厘米，面 积 是（）9 6 平方厘米 4 8 平方厘米 1 9 2 平方厘米（2）一个三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积6 4 平方厘米，平行四边形的面积是（）6 4 平方厘米 3 2 平方厘米米（3）三角形的面积是3 6 平方厘米，底 是 1 2 厘米,厘米6 3（4）三角形的面积是S,底是a,高 是（）S +a 2 s 4-a1 2 8 平方厘高 是（）22 a S4 .个直角三角形三条边的长分别是6厘米、8 厘米和1 0 厘米，求最长边上的高。第四课时：梯形面积的计算学生活动单【学习目标】1 .探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。2 .进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念，提高解决实际问题的能力。【活动方案】活动一：探索梯形面积计算方法1 .把 第 129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。两人为一小组，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,教学内容：第 19页例6 以及相应的试一试和练一练教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教师导学案活动一：探索梯形面积计算方法可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。活动二：解决问题小组交流时说出怎么想的？计算时需要注意什么？提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2?每组5 号汇总填写下表。拼成的平行四边形底/cm高/cm面积/cm?梯形上底/cm下底/cm高/cm面积/cn?3.小组讨论：(I)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？(3)根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？梯形的面积=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)如果用S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=_活动二：解决问题1.块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】先独立完成，再进行小组讨论，说说解答时要特别注意什么？2 .个零件的横截面是梯形，上 底1 6厘米，下底2 4厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？24 cm(1)小组交流：“横截面”的含义是什么？(2)解答，并进行组内互评。【检测反馈】1 .计算下面梯形的面积。2.填 空：(1)一个平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成。每个梯形的面积是()平方厘米。(2)用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是2 4平方分米，拼成的平行四边形的面积是()平方分米。(3)梯形的上底是8厘米，下底和高都是6厘米，面积是()平方厘米。(4)梯形的面积是48平方厘米，上、下底的和是1 2厘米，高 是()厘米。3.判断:(1)两个梯形一定能拼成平行四边形。()(2)一个梯形，上底是8厘米，下底是1 2厘米，高是9厘米，面积是9 0平方厘米。()4.解决问题。教学后记：1.梯形的面积计算公式的推导因为有了前面三角形的基础就容易多了，只要突破平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和这个难点就行了。2.计算梯形面积过程中错误比较多的是把上.底加下底算成上底乘下底，这也许是学生习惯于做乘法了。第五课时：梯形面积的计算练习课教学内容：完 成 第21页练习四教学目标：使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。学生活动单教师导学案【学习目标】1.能应用公式正确计算梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。2.提高综合运用知识解决实际问题的能力，发展初步的空间观念。【活动 方 案】活动 一：比一比。活 动 一：比一比。(2).1 .观察比较：上图中哪儿个梯形的面积相等？为什么？2.小 组交流汇报：这几个面积相等的梯形高都相等，只要比较它 们（）是否相等就可以了。活动 二：解一 解。“银 苏 号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如 下 图）。它的面积是多少？寸弘 _ _ _ _ _4 20 cm说说怎样找出面积相等的梯形。由 于 这4个梯形的高相等，只要比较 它 们 的 商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除 左 起 第3个梯形之 外，其余的面积都是相等的。活动二：解 一 解。哪种方法比较简便？活动 三：算一算。交流计算周长的不同方法。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】1.先独立完成，再进行组内交换批阅。每 组1号汇总不同的计算方法以便展示。2.交 流：哪种方法比较简便？活动三：算 一 算。两个完全 样的梯形，上 底 都 是8厘 米，下 底 都 是9厘米，高都是6厘 米，拼成一个平行四边形，面积是多少平方厘米？1.先独立完成。（可以借助画图帮助思考）2 .小 组交流解题思路。3.组内展示：计算周长的不同方法。【检测反馈】1 .填空：（1 ）用两个完全 样的梯形拼成的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（）平方分米。（2 ）梯形的上底是8 厘米，下底是12 厘米，高是6厘米，面积是（）平方厘米，合（）平方分米。（3 ）一个梯形，上、下底的和是18 厘米，高是8厘米，面积是（）平方厘米。（4 ）梯形的面积是3 6 平方厘米，上底是8厘米，下底是16 厘米，高 是（）厘米。2 .解决问题（1）一个零件的横截面是梯形，上 底 是 12 厘米，下底是18 厘米，高是8 厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？（2）一块菜地的形状是梯形。它的上底是8米，下底是15 米，高 是 12 米。如果平均每棵白菜占地10 平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？（用计算器计算）（3）分别算出下图中水渠横截面与拦水坝横截面的面积。第六课时：整理与练习（一）教学内容：第 22 23页”练习与应用”的第1 3 题。教学目标：通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进 步熟悉多边形面积的计算方法。学生活动单教师导学案【学习目标】1 .系统整理简单图形的面积公式，能够沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，构建知识网络。2 .在观察、比较、分析、归纳等活动中，进一步发展数学思维水平，提高应用公式解决简单实际问题的能力。【活动方案】活动一：回顾与整理口 口 7为 力a a a k a1.回忆：结合上面的图形说一说：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？它们的面积计算公式及推导过程分别是怎样的？2.整理：根据各图形面积推导的过程进行整理，试着在小黑板上用表格或网络图等来表示它们之间的关系。（可以按学习的先后顺序回忆、整理）。方法一：用表格整理_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 面积公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平行四边形_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _S=ah_活动一：回顾与整理先让学生自己整理各种图形面积计算公式及其推导过程，再在大屏幕上展示交流。问：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？活动二：解决问题教师可画图帮助解决。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】方法二：画图整理口 一S=abI方法三：其它方法整理3.各组收集、展示不同的整理方法并交流。(1)平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？(2)()的面积公式是推导其他图形面积公式的基础；平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程都运用了()的方法。活动二：解决问题一面用纸做成的直角三角形小旗，底 是 12厘米，高 是 20厘米。做 10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？1.先独立完成，再进行小组交流。2.在小组内展示不同的方法。【检测反馈】1.填空：(1)平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积就扩大()倍。(2)一个三角形的面积是24平方米，高是6 米，底 是()米。(3)一个三角形和一个平行四边形面积相等，三角形的底是28厘米，平行四边形的底是()厘米。(4)一块长方形布长36分米，宽 28分米，从中裁出底是4 分米、高是2 分米的三角形，最多能裁()块。2.计算下面每个图形的面积。/24 c m 26 m3.个三角形和一个平行四边形面积相等，三角形底是12厘米，高是8 厘米，平行四边形底是6 厘米，求高。4.一块平行四边形玻璃，底是3 米，高是2 米，每平方米玻璃售价 48元。买这块玻璃需要多少元？第七课时：整理与练习（二）教学内容：完成第2 3 2 5页“练习与应用”的4 1 1题教学目标：在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。学生活动单教师导学案【学习目标】1 .沟通知识点之间的联系，将知识融会贯通。2 .综合运用知识解决实际问题。【活动方案】活动一：比一比、画一画。1.比 一比。下面四个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？活动一：比一比、画一画。重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是3 0；画梯形则应突出匕、下底之和与高的乘积仍然等于3 0,具体画法可以让学生自由选择。活动二：想一想、填一填。练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。比较平行四边形与长方形：比较三角形与平行四边形：比较梯形与平行四边形：还可以比较：进行小组交流。2.画一画。画一个三角形和一个梯形与图中的长方形面积相等。（1 ）小组展示不同的画法，并进行小组交流。（2 ）想一想：画三角形、梯形时，有什么共同点？活动二：想一想、填一填。图形d/cm方/cmS/cm2平行四边形16205018三角形303212040梯 形o=13 b=78a=20 6=1020活动三：解一解。有两种不同的算法：（1）整体面 积-石子路的面积：（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是1 9 m,高是9 m的平行四边形，再计算出面积。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】先独立完成，再进行小组交流。想一想：计算三角形和梯形的面积时要特别注意什么？活动三：解一解。块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路。如 果 铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？先独立完成，再在小组内交流不同的方法。【课堂检测】1.完成数学书P23的第5题和P24的7、9两题。小组内互阅,并订正错误。有能力的同学继续挑战吧！2.实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛（如右图）。每个三角形的腰长8米。求花坛的面积。第八课时：整理与复习（三）教学内容：完 成 第25页“练习与应用”的12 15题教学目标：在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。学生活动单教师导学案【学习目标】1 从不同角度体会数学思考方法的妙处；能够应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积，提高动手实践能力。2.通 过 剪、拼 等 活 动，用不同的方法重新推导有关图形的面积公 式，增强探索意识、创新意识。【活 动 方 案】活动 一：我探索活动一：我探索重点交流它和梯形面积的计算方法有联系吗？小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状。最 上 层 有9根，最 下 层 有16根,有8层。1.想想算算：可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？活动二：我实践合作完成，展示交流。活动三：我挑战交流时让学生讲清推想出三角形和梯形的面积公式的过程。全课总结:2 .它 和梯形面积的计算方法有联系吗？（可以借助图示思考）师：通过今天的学习有哪些收是不是求钢管堆的横截面面积？【课堂检测】活动二：我实践（活动材料：表面是平行四边形、三 角形和梯形的实物、直 尺）1 .每组两人，选择合适的材料，相互合作，测量出有关数据。计算这些面的面积。2.小 组 展 示，全班交流。活动三：我挑战（活动材 料：在 第131页的方格纸上画一个三角形和一个梯形,剪 刀）通过剪、拼分别把他们转化成平行四边形。请你根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推想出三角形和梯形的面积公式。(可以借助画图思考，也可以参考第1 6 页 的“你知道吗”介绍的方法)(检测反馈】1.填 空。(1)用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的面积是7 0 平方厘米，则每个三角形的面积是()平方厘米。(2)一个等腰直角三角形的直角边是1 2 厘米，这个三角形的面积是()。(3)一块梯形菜地的面积是5 7 6 平方米，它的上底是1 5 米，下底是 1 7 米，高 是()米。(4)一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的 高 是()厘米。2 .判断。(1)两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。()(2)一个平行四边形的底和高同时扩大4倍，面积也扩大4倍。()(3)一个梯形的上底与下底的和是a 厘米，高 是 h厘米。这个梯形的面积是ah 平方厘米。()(4)一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。()3 .解决问题。(1)一个梯形果园，上底是5 0 米，下底是7 2 米，高是2 4 米。每 6平方米栽一棵果树，这个果园共栽多少棵树？(2 一块三角形菜地的面积是9 8 0 平 方米，它的底是4 9 米，高是多少米？有能力的同学继续挑战吧！一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是8 4平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？第九课时：校园的绿化面积教学内容：第 26 27页 校园的绿化面积教学目标：1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。学生活动单教师导学案【学习目标】1 .综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。2 .在校园中进行一些实际的测量和计算，综合应用数学知识和方法解决实际问题。【活动方案】活动一：想想算算（一）华风小学校园里有一块草坪（如图）。1 .结合上图画出图示，并计算：草坪的面积是多少平方米？活动一：想想算算（一）可以看成一个长方形和一个梯形 从一个长方形中去掉一个梯形任选种方法进行计算：活动二：想想算算（二）交流不同的割、补方法。活动三：量量算算。学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。2 .组内汇总不同的割、补方法，在展示板上画出示意图准备大组交流。活动二：想想算算（二）校园里还有两块花圃（如 卜 图），你能算出它们的面积各是多少吗？全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】1 .先独立完成，再在小组里交流。2 .在小组内展示各种不同的割、补方法。活动三：量量算算。在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计它的面积大约是多少，再测量计算面积所需要的数据，算出结果。（各小组要明确分工，并准备合适的测量工具）【检测反馈】华风小学准备新建一个花圃，你能先在下面的方格纸上画出花圃教学后记：1.这部分内容实际就是以前的组合图形的面枳计算，应该说对于大部分学生来说是有一定难度的，所以教学时不要简单地提示，而要细致指导，尽量放慢速度。2.组合图形的面积计算概括地说是两种方法：种是分割成儿个部分，把各部分面积相加；另