新人教版高中数学必修改一课一练同步导学案全集汇编.pdf

新人教版高中数学必修一课一练同步练习案全册汇编目 录1.U.1.1 集合学案练习新人教A 版必修12.U.1.1 集合新课案新人教A 版必修13.1.1.2 集合的子集、真子集新课案新人教A 版必修14.1.1.3 集合的交集、并集与补集新课案新人教A 版必修15.1.1.3 集合的并集与交集学案练习新人教A 版必修16.1.1 集合测试案新人教A 版必修17.1.2求函数值域专题导学案新人教A 版必修18.U.2.1 函数的概念导学案 新人教A 版必修19.1.2.2 函数的表示法导学案 新人教A版必修11 0.1.2 求函数定义域及解析式专题导学案新人教A 版必修11 1.1.3.1 函数的单调性导学案 新人教A 版必修11 2.1.3.2 奇偶性导学案新人教A 版必修11 3.1.4.1 集合与函数的概念复习小结新人教A版必修11 4.1.4.2 集合与函数的概念检测案 新人教A 版必修11 5.2.1.1 指数与指数熹的运算学案练习新人教A 版必修11 6.2.1.1 指数与指数塞的运算导学案新人教A 版必修11 7.2.1.2 指数函数学案练习新人教A 版必修11 8.2.1.2 指数函数导学案 新人教A 版必修11 9.2.2指数与指数函数训练案新人教A 版必修12 0.2.2.1 对数与对数运算学案练习新人教A 版必修12 1.2.2.1 对数与对数运算导学案新人教A 版必修12 2.2.2.2 对数函数及其性质导学案新人教A 版必修12 3.2.2.3对数函数及性质学案练习新人教A 版必修12 4.2.2.4 对数函数训练案新人教A 版必修12 5.2.3.1 嘉函数导学案 新人教A 版必修12 6.2.3.2 函数图像的变换问题专题学案练习新人教A 版必修12 7.2.4 基本初等函数复习小结新人教A 版必修12 8.2.5 基本初等函数测试案 新人教A 版必修12 9.2.6 集合与函数的概念测试 新人教A版必修13 0.3.1.1 方程的根与函数的零点导学案 新人教A版必修13 1.3.1.2 用二分法求方程近似解导学案新人教A版必修13 2.3.2.1 几种不同增长的函数模型导学案新人教A 版必修13 3.3.2.2函数模型的应用实例导学案新人教A 版必修13 4.函数复习课导学案新人教A 版必修1高中数学人教版必修1:1.1.1集合练习案姓名:班级:组别:组名:【知识梳理】1 .集合的概念.2 .元素与集合之间的关系.3 .集合元素的特征.4.集合.的表示方法.【题型探究】探 究 1：集合的基本概念例 1.下列各组对象中不能构成集合的是()A.正三角形的全体B.所有的无理数C.高一课本中的所有难题D.不等式2 x+3 l 的解探究2:元素与集合之间的关系例 2.若所有形如万，一G N(x G N)的数组成集合A.(1)试判断元素1 和 2与集合A的关系；(2)求集合A中的元素.题后反思_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【变 式 1】若所有形如3 4 +岳3 2,。2)的数组成集合人，判断6 -2 我是不是集合A中的元素.探 究 3:集合中元素的特性及应用例 3.已知集合A中含有两个元素a和。2,若 i c A,求实数a的值.第3页 共139页3 题后反思_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【变 式 2】若数集A满足条件：若a w A,则 一 w A(a =1),若。=2 ,试求出A中的所有-a元素.探究4:集合的表示方法例 4.用适当的方法表示下列集合：(1)比 5大 3的数组成的集合；(2)所有正偶数组成的集合；(3)方 程/+y?-4 x +6 y +1 3 =0的解集;(4)不等式4 x 6,a?+3。+3 ,若I w A,求实数a的值.9.已知集合M中含有三个元素2,a,b,集合N中含有三个元素2 a,2./,且M=N,求a,b的第 5 页 共 139页5值.10.设集合 A=x|x=2k,k e z ,5 =x|x=2k+l,k e Z 惜 a e A,b e B,试判断 a+b 与集合 A,B 的关系.【小 结】第6 页 共 139页6高中数学人教版必修1：L 1.1 集合新课案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1 .正确理解集合的含义及集合中元素的三性.2 .能熟练的运用集合的概念及性质判定集合.3 .能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合.【重点难点】重点：集合的含义.难点：1.集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用.2.集合表示法.【知识链接】生活中，人们往往习惯于将某些性质相同的事物进行归类，并给它一个总称。如桃子、苹果、梨等，总称为水果；桌子、椅子、床等，总称为家具。数学里，人们把一些事物放在一起考虑时，就说他们组成了一个集合。这些基本的事物就叫这个集合的元素.【学习过程】阅读课本第2页到第3页的内容，尝试回答以下问题：知 识 点 一 集 合 的 定 义问题1.通过你对第2页内容的学习，请你用自己的语言描述集合和元素.(相信你能做到)问题2.请先回答下列问题：(1)你认为“北门中学的高个子”能够组成集合吗？为什么？(2)集合常用符号 表示。你认为 a,a,b,c 能够组成一个集合吗？为什么？那么 a,b,c 呢?(3)你认为 a,b,c 和 c,b,a 是同一个集合吗？请回答两个集合相等的条件？请尝试给出集合中的元素具有的三个特性：,请回答两个集合相等的条件？问题3.集合中的元素与集合是什么关系？用什么符号表示？问题4.你能熟练写出数学中的一些常用的敷裹及易记法吗？同学之间比一比看谁写得快.第 7 页 共 139页7阅读课本第3 页到第4 页前面的内容，尝试回答以下问题：知 识 点 二 列 举 法问 题 L 教 材 第 2 页中的例子是用自然语言，法表示集合的。请你说说怎样用列举.法表示集合？列举法：把集合中的元素 的方法.问题2.0 是表示集合中什么都没有吗？0 与 0 是什么关系？问题3.2,3 与 (2,3)是同一个集合吗？为什么？问题4.已知K e 0,1,x,求实数x 的值。并总结一下处理集合问题时，最后的结论应注意什么？阅读课本第4 页到第5 页的内容，尝试回答以卜问题:知 识 点 三 描 述 法问题L 怎样用描述法表示集合？具体的方法是什么？问 题 2.自然语言法：“文字叙述”形式，列举法：“a,6,G”形式，用描述法表示集合时，关 键 在 于 确 定 竖 线 前 的 代 表 元 素 及 代 表 元 素 所 满 足 的 数 学 条 件，其 形 式 为：“A=e/|P(x)”，请根据前面的特点总结各自的适用对象？小资料：x e R|P(x)可以写成 x|P(x),即当x w R 时，可省略不写。【小结】(请尝试将以下知识点进行归纳整理)第8页 共139页8(1)集合的概念.(2)元素与集合之间的关系.(3)集合元素的特征.(4)集合的表示方法.【基础达标】A 1.下列各组对象中不能形成集合的是().A.高一年级全体女生B.高 二(1)班全体学生家长C.高三年级开设的全体课程D.高 一(6)班个子较高的学生A 2.下冽关系中，正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;e R 正 eQ 卜3|任小 卜 闽 eQB 5.若-3 w a-3,2a-,a2-4 1,求实数Q第9页 共139页9【当堂检测】B l.判断卜列各组中几个集合是否相等y|y=x2,xe/?,xy=/,x w R和(x,y)卜=w R【课后反思】本节课我最大的收获是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _我还存在的疑惑是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _我对导学案的建议是第10页 共139页10高中数学人教版必修1：L 1.2 新课案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.正确理解集合之间的包含与相等的含义，会用文字语言、符号语言、图形语言描述集合之间的关系.2.能正确写出给定集合的子集、真子集.3.知道空集与全集的含义，及空集的特性.【重点难点】重点：集合之间的包含与相等的含义.难点：写出给定集合的子集、真子集.【知识链接】元素与集合之间有怎样的关系，如。与 有怎样的关系，a与a,b,c 有怎样的关系？你知道 a 与 。”,。之间的关系如何描述吗？【学习过程】阅读课本第6页的内容，尝试回答以下问题:.知识点一集合的子集，相等集合，集合的真子集问题1.观察下面几组集合，集合与集合之间具有什么关系.？（1）A=1,2,3,6=1,2,3,4,5（2）设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，8为这个班全体学生组成的集合（3）设。=卜|是两条边相等的三角形,D=x|x是等腰三角形（4）A=x|x=k,k&Z,B=x x=2k+,k&Z问题2.集合A是集合B的子集的含义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _问题3.你能用符号表示集合A是集合B的子集吗？你能用形象的图形来表示吗？问题4.（求集合的子集）写出集合 1,2,3,4 的子集。问题5.两集合相等的含义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第11页 共139页II问 题 6.请说说集合A是集合B的真子集的含义？怎样表示集合A是集合B的真子集?问 题 7.集合0,2,3,4 ;的真子集有多少个？与该集合的子集个数有何区别？问题8.说说 a =A与a w A.有何区别？阅读课本第7 页内容，尝试回答以下问题：知识点二空集问题L 按集合中元素的个数，我们把含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集，请你说说空集的含义？怎样表示？问题2.判断下列句子的正误：(1)空集是任何集合的子集；(2)空集是任何集合的真子集；(3)空集是任何非空集合的真子集.知识点三典例剖析题型一：子集、真子集的概念及运用例 1.指出下列各对集合之间的关系：(1)4 =-1,1,B=x e N|x 2=i；(2)A =-1,1,B =(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(M)；(3)P-x|x =2n,n e z,Q=x|x =2(-1),e Z；(4)A=如 是 等 边 三 角 形,B=k|x 是三角形;(5)A=x|-1 x 4 j,B=(x|x -5 o).题后反 思 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _题型二：根据集合间的包含关系求参数范围例 2.已知集合A -x|-3 x 4,B -x 2in-1 x m+1),且8 c A,求实数m的取值范围.第12页 共139页12 题后反思_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【基础达标】A 1.下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集;若。则Aw。.其中正确的有（）个A.0 B.1 C.2 D 3A 2.设,a =J T f,则下列关系中正确的是（）A.a q M B.a 任 A/C.a e M D.a 工 MB 3.若集合 M 满足 0,1 三例 c 0,1,2,则 M=C 4.集合A=x e N|04x 2 ,则.探究2:已知集合的交集、并集求字母参数例 2.已知集合A =小 4 1 B =x|x 2 a,且A u 8 =R ,则实数a 的 取 值 范 围 是.题后反思_ 变 式 1 已知A=*1 2 a x a+3 ,B -x|x 5 .若 Ac 6=0,求 a 的取值范围.【变式2】已知集合4 =卜 卜 4 ,8 =卜,0 ,若AC(CR6)=0,求实数a 的取值范围.探究3交集、并集性质的运用例 3.设-4=讨 x?+4 x=o,5 =卜 2 +2(a+l)x +(s2-l=0；.S:-f 4 n5=5 求 a 的取值范围.第1 5页 共139页15【题后反思_【变式 3 已知集合 A =r|-2 x 7 B =x m+l x 2 m-1(1)若3 =求实数m的取值范围；(2)当xwZ时，求A的非空真子集个数；(3)当x e R时，没有元素x使xe A与xwB同时成立，求实数m的取值范围.探究4:补集的简单运算例 4.设全集 U =2,3,/+2 4 3 ,A =加。一 1|,2 ,Q A =则 a 的值为.【变式4】已知全集0 =1,2,3,4,5 ,4 =卜k2 +px +4 =o1求【变式 5 已知集合 A =卜-4 z x +2 m+6 =0,x e 7?,B=x|x Q,x e R ,若AcB”求实数m的取值范围.第16页 共139页16题后反思探究5:集合的混合运算例 5.设 全 集 t/=(x,y)x eR,y&R,集 合 二2 =4，尸=(兀 田|+1；那么0，(“口尸)等于()x-2A.0 B.(2,3)C.(2,3)D.,y)|y =x +l【变式6 若集合U =*卜是小于1 0的正整数 A q U,B =U ,且(Q A)c B =1,9 ,AcB=2 ,(C A)n(CVB)=4,6,8 ,试求 A与 B.题后反思_【限时训练】一.双基达标1.设全集。=x e N x 6 ,集合A=1,3 ,B=3,5 ,则.2 .已知集合 A =(x,y)|x +y =0,x,y e/?,8 =(x,y)|x-y =0,x,y e/?,则集合AcB=.3 .某班共3 0人，其 中1 5人喜爱篮球运动，1 0人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则 喜 爱 篮 球 运 动 但 不 喜 爱 兵 乓 球 运 动 的 人 数 为.4 .已 知 A,B 均为集合 U =1,3,5,7,9 的子集，且A c B =3 ,(Q 8)c A =9 ,则 A =第 17页 共 139页175.集合 A=x|-1 x 1,B=x|x a(1)若A c 8 =。，求a的取值范围.(2)若AD6=X|X 1 ,求a的取值范围.【小结】第18页 共139页18高中数学人教版必修1：1.1.3 新课案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1 .理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.2 .理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.3 .熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.【重点难点】重点：集合的交集、并集与补集的概念.难点：集合的交、并、补综合运算及应用.【知识链接】班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况，把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前2 0 0 名的同学集合起来开座谈会。如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前2 0 0 名的同学集合起来开座谈会。若数学单科成绩列全校前2 0 0 名的同学构成一个集合A,英语单科成绩列全校前2 0 0 名的同学构成一个集合B,那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合.间的什么运算？【学习过程】阅读课本第8 页到第9页的并集部分的内容，尝试回答以下问题：知 识 点 一 并 集问题L你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的？问题2.集合A与集合B的并集用什么符号来表示？问题3.根据V en n 图（又称韦恩图），回答AU8 与8 U A有什么关系？问题4.例 4中集合A与集合B都含有元素5、8,答案能否写成AU8=4,5,6,8,3,5,7,8?问题5.根据韦恩图1.1-2,填空：(1)若 AqB,则AU6=;A AUB；(3)B AU8；(4)0 A U B.问题6.下列关系式成立吗？(1)A J A =A(2)A J 0 =A问题7.典例解析例 1.集合 A=x|x?x-6 =0 ,B=x|/_ 3 x =0 ,试求 AUB.第19页 共139页19阅读课本第9页 到10页交集部分的内容，尝试回答以下问题：知 识 点 二 交 集问 题1.你是怎样理解交集定义 中 的“且”和“所有”这两个词的?问题2.集合A与集合B的交集用什么符号来表示？问题3.当集合A与集合B没有公共元素时，A fi 8=.问题4.根据韦恩图1.1-4,回答AC8 与8 n4有什么关系？问题5.根据韦恩图1.1-4,填空：(1)若 A =则 4口8=_；AD8 A A P I B B(4)0 A C B问题6.在平面直角坐标系中，第二象限内的点构成的集合为(x,y)|问题7.下列关系式成立吗？(1)AA=A(2)AH0 =0问题8.典例解析例 2.已知集合人=-4,2 a-l,q 2,B=a-5,l-a,9,分别试求适合下列条件的a的值.908；=4门8阅读课本第1 0 页到第1 1 页补集部分的内容，尝试回答以下问题：知识 点 三 补集问 题 1.结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.问题2.全集用什么符号来表示?全集U中子集A的补集怎么表示?第2 0页 共139页20问题3.结合补集的定义填空(1)CyU =；(2)CUZ)=；(3)A u(CyA)=；4门(。)=；Q(C尸.问 题 4.例 8 中我们是用 法来表示集合U =卜,是 小 于 9 的正整数的,用法来表示集合 U =1,2,3,4,5,6,7,8,9 的.问题5.例 9中集合U=卜,是三角形的元素是什么？三角形可分为哪几类？问题6.你能理解集合C。,(AUB)吗？我们是如何来求C。(AUB)的,分几个步骤？知识点四 集合的交、并、补综合运算及应用例 3.已知集合 S=x 1 1 X W 7,A=x 2 W x 5,B=x|3 W x 7,求：(1)C CSA)A(2)CS(A U B)；(3)(CSA)U Q C$B)；(4)Cs(?1 A B).问题L用不等式表示的集合的交、并、补集的运算，常用什么样的数学工具来解答？问题2.请解答此题，相信你能行！思考：从本题的结果你可以发现什么规律？【基础达标】A 1.设 4 =3,5,6,8,5=4,5,7,8 ,求 4 口8,A jB.B2.设集合4 =目24 ,8 =x|3 x-7 2 8 2 x ,求 A U 6,A p B.B3.已知全集 U=x|-2 W x W l,A=.x|-2 x l,B=x|x2+x-2 =0,C=x-2 W x l,则()A、C qA B、C CC(,A C、C ；B =C D、CyAB第21页 共139页21C4.设集合4=|3 7,B=x|2 x +1=0 中只有一个元素，则a的值是()(1)A.0 B.0 或 1k 5.设集合M=x|x=%?Z ,NC.1 D,不能确定k 1 x|x=+,k Z,则(A.B.M I NC.M N6.如图，阴影部分表示的集合是(A)Bn Cu (A UC)(B)(A UB)U(BUC)(C)(A UC)A (C(B)(D)Cu (A A C)U B(M uN)qN；(M cN)D)M 二N7.在(M cN)1N；M cN=这四个结论中，正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.48.集合 A=0,2,a,B=l,a2,若 Au B =0,1,2,4,1 6,则 a 的值为()A.0 B.1 C.2 D.49.已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若N cC/M =。，则M U N=()A.M B.N C.I D.(f 1 0.已 知 全 集 中 有m个元素，(。源)口(。(/)中有n个元素.若AcB非空，则AcB的元素个数为()A.m n B.m+n C.n-m D.m-n第2 3页 共139页23二、填空题：本大题共5小题，母小S 5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置.1 1 .集合 M=x I x3 1 .,N=x I x 5 ,则 M，N=.1 2 .当 a,0,-1 =4,b.0 时，a=,b=.1 3 .设集合A=U|l j r 2 ,B=小 V a 满足A S B,则实数a的取值范围是.1 4.集合M=a|G N,且 盘 ，用列举法表示集合加.5-a1 5.设 U=1,2,3,4,5,若“1 岳 2 ,(*)=，(%工)Q(7 8)=1,5,则集合 A=三、解答题：本大题共6 小题，共 75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 .已知集合 A=.-1,2+1,-3 ,8=-4,2-1,2+1,且人口8=-2 ,求 a 的值。17 .设 U=x e Z I 0 x l 0,A=1,2,4,5,9 ,B=4,6,7,8,10),求 A D B.A U B,C M C”)。18 .某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有3 0 人、2 8 人，语文、数学至少有一科优秀的学生有3 8 人，求：(1)语文、数学都优秀的学生人数：(2)仅数学成绩优秀的学生人数.第24页 共139页2419 .已知集合 A=x|a W x W a+3，B=x|x 5 .(1)若 AAB=，求 a的取值范围；(2)若 A U B=B,求 a的取值范围.2 0.已知集合S=1,3,X3+3X2 +2XA=1,|2X 1|,如果Q A=。，则这样的实数 x 是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由.第2 5页 共139页2521.设集合 A=卜,？+4x =B =口/+2(G+l)x+a2-1 =0,a e R(1)若A c 3=8,求a的值.(2)若A u 8 =8,求a的值.第26页 共139页26高中数学人教版必修1：L 2求函数值域专题姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.正确理解函数的值域2.掌握求函数值域的基本方法3.提高分析、解决问题的能力【重点难点】重点：理解函数的值域.难点：掌握求函数的值域的方法【知识链接】1.求函数的值域是高中数学的难点，它没有固定的方法和模式，绝大部分值域问题与函数的最大(小)值有关系，解决这类问题既涉及到一些具体的方法又涉及到一些抽象的逻辑方法，很难找到最近的思维定式，目前常有的方法有：观察法、配方法、还元法、判别式法、图像法、分离常数等方法。求函数的值域应理解两点：一是值域的概念即对于定义域A上的函数)，=/(x),其值域是指集合y|y=A,二是函.数的定义域、对应关系是确定函数值域的依据。2.回顾我们所学函数的值域。【学习过程】例1.求下列函数的值域(1)y=1 G 2,-1,0,1,2(2)y=Vx+1(3)3x+8y=-x+2(4)y=-x2+4x+5(5)y=x2-4x+6,x G 1,5(6)y=3 x-6y/x-2第2 7 页 共 139页27【规律方法】求函数的值域的关健是符解析式变形，通过观察或利用熟悉的基本函数的值域,逐步推出所求函数的值域变式题：求下列函数的值域(1)y =-x-2 x+3,x e -5,-2(2)y =5+4x-x2,2x 4 .(3)y =-,x e (0,4)x3 x2+3 x +1例2、求 函 数y=2 的值域X +X +1【规律方法】【基 础 达 标】A 1.根据函数的图像求函数的值域B 2.求下列函数的值域(1)y -y 112+4x-x2第28页 共139页28(4)y=x+J l-2x(2)y=8x2-4x+5(3)y=2xx2+1【小.结】【当堂检测】求下列函数的值域(1)(2)2x+ly=X r-J1(3)y-x2-2x,x&0,5【课后反思】本节课我最大的收获是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _我还.存在的疑惑是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第29页 共139页29我对导学案的建议是第30页 共139页30高中数学人教版必修1：1.2.1 函数的概念姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2、理解函数的三要素，会判断两个函数相等的条件；3、掌握区间的概念，能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域和值域.【重点难点】重点：对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念难点：函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示【知识链接】初中学过的变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个值，这样就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢？【学习过程】阅读课本1 5至1 6页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函数的定义及函数的三要素1、定义：设A,8是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，如果按照某种确定的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，使对于集合A中的，在集合8中都有一A到集合B的一个_ _ _ _ _ _ _,记作_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,f义域，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 叫做函数的值域.2、由函数的定义判断下列对应是否为函数，关开平方/：求平方 f：乘以2060(1)(2)(3)2、由函数的定义判断下列对应是否为函数：y。一y n v 二 一一,那么就称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 为从集合:中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫做函数的定求倒数 减1A A A AEH；二二二/第31页 共139页313、函数的定义中，符号y =/(x)应理解为：是 在 下的对应值，而是“对应”得以实现的方法和途径,它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述，y =/(x)仅仅是函数符号4、函 数 的 三.要素是、.其中定义域是构 成 函 数 的 重 要 部 分，如 果 没 有 标 明 定 义 域，则 认 为 定 义 域 是 使的x的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征，而值域由和 确定.同步练习：(1)尝试完成下表:函数定义域值域一次函数 y =kx +b(k w 0)二次函数 y =ax2+Z?x +c(a w 0)正比例函数y =kx反比例函数y =(k w 0)X(2)求下列函数的定义域：/(幻=丁 二；4 x +7/(x)=J l-x +J x +3 -1.已知函数/(X)=3/+2 x，求/(2)J(-2)J 的值;求/(),/(-),/()+/(-)的值；求以a+2),/(a2)的值.5、如果,我们就称这两个函数相等.练习：下列各组式子是否表示同一函数？为什么？x2 /(x)=x 1，g(x)=-1 ；X(2)/(X)=X2,g(x)=()4；(3)f(x)-x2,g(x)-知识点二区间的概念第32页 共139页32阅读课本1 7页的内容，尝试填写下表含义名称符号数轴表示x ax b 闭区间x a x b 开区间x a x b 半开半闭区间x a x ax x ax x a x|x t z R汪：存在区间-8,a _吗？为什么？尝试将集合 x|x H 2 表示成区间形式.集合卜1 1 x )=厅；/=B2、已知函数/(x)=x +2,(1)点(3,1 4)在/(x)的图像上吗？当x =4时,求/(x)的x-6值；当/(x)=2时,求x的值.【课后反思】本节课我最大的收获是_我还存在的疑惑是_我对导学案的建议是_第34页 共139页34高中数学人教版必修1：1.2.2 函数的表示法姓名:.班级:组别:.组名:【学习目标】1、明确函数的三种表示方法，会根据不同的实际情境选择合适的方法表示函数；2、通过具体实例，了解简单的分段函数.及其应用3、知道映射的定义；【重点难点】重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念难点：分段函数的表示、求值及其图象【知识链接】我们在初中接触过的函数有些是用表格的形式呈现的，如小明从小学一年级至六年级每年的身高与体重之间对应的函数关系，可以用一个表格的形式表示出来；有的可以用函数解析式，如二次函数y =3/+2x-1：当然有的也可以用图象表示，如二次函数的图象是一条抛物线.【学习过程】阅读课本1 9 至 2 0页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函 取 的 表 魂解析法就是用_表示两个变量之间的对应关系，图像法就是用_表示两个变量之间的对应关系,列表法就是用 表示两个变量之间的对应关系.练习：某商场新进了 1 0 台彩电.每台售价3 0 0 0 元，试花售出盒数x 与 收 够 y 之间的函数关系，分别用列表法、醵 法、解析法表示出来.知识点二分段函数阅读课本2 1 至 2 2 页的内容，尝试回答以下问题：定义:例5中得出的票价与里程之间的函数关系式中对于不同范围内的x对应不同的y 的表达式，像这种在定义域的不同部分对应 的函数称为分段函数.注意：虽然分段函数在定义域的不同部分对应不同的对应关系，但分段函数是一个函数，不能误认为分段函数是“几个函数”；分段函数的定义域是各段定义域的并集分段函数的值域是各段函数值域的并集同步练习：x +2,x 4 2若函数/(x)=x2,-2 x 2 试 求 了(-5),-九)(一 九)的值;第3 5页 共139页35 若/(。)=1,求。的值；(3)写出函数的定义域、值域;(4)作出函数的图象.知识点三映射阅.读课本22页至23页的内容，尝试回答下列问题:1、一般地，设A,3 是,如 果 按 照 某 种 确 定 的，使对于集合A 中的,在集合8 中都有,那么就称 为从集合A 到集合B 的一个.集合A 中的元素叫原象，集合B 中与A 中的元素相对应的元素叫象.2、与函数概念相比，在映射的概念中只是将函数概念中的 换为,所以可以说函数是一种特殊的映射，但映射不一定是函数.同步练习：1、下列集合A 到集合B 的对应中，哪些是A 到 B 的映射？(1)A=N,B=Z,对应法则/:x f y=x,x w A,y B；(2)A=R+,B=R+,f :x y=,x e A,x&Bx(3)A=-4,-1,1,4,8=-2,1,1,2,对应法贝胫 xf y=胴”B；.(4)A=平面内边长不同的等边三角形,B=平面内半径不同的圆,对应法则/：作等边三角形的内切圆.2、已知在(x,y)映射了下的象是(x+y,/-y),(1)(-3,2)的 象;(2)(2,-2)的原象【基础达标】A1、以下儿个命题：从映射角度看，函数是其定义域到值域的映射；函数)，=x-l,x Z且x e(-3,3 的图象是一条线段第36页 共139页36 分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；若2,分别是分段函数的两个不同对应关系的值域，则 3 c 4 =0-其中正确的有A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个B 2、课本2 3 页 1,2x 4 x 2 6 已 知 函 数 人)=小一则/二一/A f 2 x,x 0D 5、画出函数y=|x-2|的图象【小结】1、函数的三种表示方法：2、分段函数：3、映射：【当堂检测】A 1、作出下列函数的图象：/、0,x 0第3 7页 共139页37B2、设集合A=a,b,c,8=0,l,试问：从A 到 8 的映射共几个？将它们分别表示出来.【课后反思】本节课我最大的收获是_我还存在的疑惑是_我对导学案的建议是_第3 8页 共139页38高中数学人教版必修1：L 2 求函数定义域及解析式专题姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.熟练掌握求具体函数和抽象函数的定义域的一般方法2.能熟练的运用代入法、换元法、待定系数法、方程组等方法求函数的解析式【重点难点】重点：求函数的定义域和解析式难点：求函数的定义域和解析式【学习过程】知识点一求具体函数的定义域例1求下列函数的定义域(1)y-3-x2(2)y-2A/X-1 1-7 xX。I rVx+3(4)y-yj2x+3 +7 2 7 x(5)y=-Jx-l Jx +1小结：求具体函数的定义域需注意:第 3 9 页 共 139页39知识点二求抽象函段的定义域例2已知函数了(幻的定义域是1,4 ,求/(，)的定义域知识点二求抽象函数的定义域例2已知函数/(x)的定义域是1,4 ,求/(一)的定义域例3已知函数/(x+1)的定义域为(一(，2)，求“X)及/1(1)的定义域小结：求抽象函数的定义域需注意:知识点三求函数的解析式例4求下列函数的解析式(1)已知f(x +l)=x2-3+2,求/(x)(2)已知/(Jx+1)=x+24，求/(x)(3)已知/(X)为二次函数，若 0)=0且f(x +l)=/(x)+x+l,求/(x)(4)已知f(x)-2 f()=3x+2,求f(x)X第4 0 页 共 139页40小结：尝试总结求函数解析式的方法:【基础达标】A 1.求下列函数的定义域(2)rJ _+V 7-XA 2.已知函数的八 五 石）的定义域是 o,3 ,求函数/（X）的定义域B 3在下列条件卜，求函数/(x)的解析式(1)已知 f(x+1)=3 x +2(2)已知/(x)是一次函数，且满足3/(x +1)-2/(x-l)=2 x +1 7(3)已知/(+,)=/+,3/0)均成立，且/(0)=1X X(4)已知 f(x -y)=f(x)-y(2x-y +1)对一切 x、y第41页 共139页41【小结】【当堂检测】B 1.若/(X)满意关系式/(x)+2/d)=3 x,则/(2)的值为()X3 3A 1 B -1 C 一一 D -2 2a【课后反思】本节课我最大的收获是_我还存在的疑惑是_我对导学案的建议是_第 4 2 页 共 139页42高中数学人教版必修1：1.3.1 函数的单调性姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.准确了解增函数、减函数的概念及其定义；2.掌握某些简单函数的增减性及常用的判定方法；3.理解最值的定义.【重点难点】重点：函数的单调性的判定及其应用难点：利用函数的单调性的定义对函数的单调性的讨论【知识链接】L.一次函数，二次函数，反比例函数的图象2.增函数、减函数的定义【学习过程】请阅读课本第27页到第28页的内容，回答以下问题：知识 点 一 增函数、减函数的概念问题1：作出下列函数的图象（力=%；（2）y=-lx +1 ；问题2：观察上面三个函数的图象.看y