2017-2018学年沪科版九年级数学下册全册同步练习题.pdf

2017-2018学 年 沪 科 版 九 年 级 数 学 下 册 全 册 同 步 练 习 目 录 24.124.124.124.224.224.224.224.324.324.424.424.424.524.624.624.724.7第 1 课 时 旋 转 的 概 念 和 性 质 第 2 课 时 中 心 对 称 和 中 心 对 称 图 形 第 3 课 时 旋 转 的 应 用 第 1 课 时 与 圆 有 关 的 概 念 及 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 2 课 时 第 3 课 时 第 4 课 时 第 1 课 时 第 2 课 时 第 1 课 时 垂 径 分 弦 圆 心 角、弧、弦、弦 心 距 间 关 系 圆 的 确 定 圆 周 角 定 理 及 推 论 圆 内 接 四 边 形 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 第 2 课 时 切 线 的 性 质 和 判 定 第 3 课 时 切 线 长 定 理 三 角 形 的 内 切 圆 第 1 课 时 正 多 边 形 的 概 念 及 正 多 边 形 与 圆 的 关 系 第 2 课 时 正 多 边 形 的 性 质 第 1 课 时 弧 长 与 扇 形 面 积 第 2 课 时 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 第 24章 检 测 卷 A 25.1第 1课 时 平 行 投 影 与 中 心 投 影 A 25.1 第 2 课 时 正 投 影 及 其 性 质 A 25.2第 1课 时 三 视 图 的 识 别 与 画 法 A 25.2第 2 课 时 棱 柱 及 由 视 图 描 述 几 何 体 第 25章 检 测 卷 26.1 随 机 事 件 A 26.2第 1课 时 简 单 概 率 的 计 算 26.2第 2 课 时 利 用 画 树 状 图 求 概 率 A 26.2第 3课 时 利 用 列 表 法 求 概 率 26.3用 频 率 估 计 概 率 第 26章 检 测 卷 九 年 级 下 册 期 末 检 测 卷2 4.1 旋 转 第 1课 时 旋 转 的 概 念 和 性 质 1.把 一 个 平,面 图 形 绕 着 平.面 内 某 一 点。转 动 一 个 角 度，就 叫 做 图 形 的 旋 转，点。叫 做 旋 转.,转 动 的 角 叫 做 旋 转 _.如 果 图 形 上 的 点 p 经 过 旋 转 变，为 点 P1,那 么 这 两 个 点 叫 做 旋 转 的.2 如 图，杠 杆 绕 支 点 转 动 撬 起 重 物，杠.杆 的 旋 转 中 心 是 点,旋 转 角 是 N,点 A 的 对 应 点 是 点,.3.填 空：(1)如 图，AA.BC绕 点 A 旋 转 得 到 AADE,旋 转 中 心 是 点 点 B 的 对 应 点 是 点,点 C 的 对 应 点 是 点,/=等 于 于 旋.转 角；(.2)如 图，AA B C绕 点。旋 转 得 到 ADEF,旋 转 中 心 是 点，点 A 的 对 应 点 是 点,点 B 的 对 应 点 是 点,点 C 的 对 应 点 是 点“，/等 于 于 旋 转 角.4.如 图，CO D是 AO B绕 点。顺 时 针 旋 转 40。后 得 到 的 图 形，若 点 C 恰 好 落 在 A B上,且/A O D 的 度 数 为 90。，则 N B 的 度 数 是()A.40 B,50 C.60 D.7015.如 图，A B C以 点 C 为 旋 转 中 心，旋 转 后 得 到 EDC,已 知 AB=1.5,BC=4,AC=5,则 D E=()A.1.5 B.3 C,4,D.56.如 图，扎 西 坐 在 旋 转 的 秋 千 上，请 在 图 中 画 出 点 A,B,（：的 对 应 点 A，B1,C：7.如 图，四 边 形 ABCD是 正 方 形，以 点 A 为 中 心，把 AA D E顺 时 针 旋 转 9 0.,利 用 图 形 旋 转 的 性 质，画 出 旋 转 后 的 图 形.28加 图，P 是 正 三 角 形 A B C内 的 一 点，且 PA=5,PB=12,PC=13,若 将 PAC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 后，得 到 PAB,求 点 P 与 点 P，之 间 的 距 离 及/A P B 的 度 数.32 4.1 旋 转 第 2 课 时 中 心 对 称 和 中 心 对 称 图 形 知 识 梳 理 1.中 心 对 称 的 概 念 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转 度，如 果 它 能 够 与 另 一 个 图 形 _,那 么 就 说 这 两 个 图 形 关 于 这 个 点 对 称，也 称 _ o 这 个 点 叫 做，这.两 个 图 形 中 的 对 应 点 叫 做 关 于 中 心 的 O2.成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 的 特 征(1)关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 是 _ O(2)关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形，对 称 点 所 连 线 段 都 经 过 一,且 被 平 分。(3)成 中 心 对 称 的 两 个 图 形，其 对 应 线 段 位 置 关 系 是 或，数 量 关 系 是。3.画 已 知 图 形 关 于 某 点 成 中 心 对 称 的 图 形(1)画 一 个 点 关 于 某 点(对 称 中 心)的 对 称 点 的 画 法 是：先 连 接 与 o 延 长 取。(2)画 一 个 图 形 关 于 某 点 的 对 称 图 形 的 画 法 是：先 找 出 图 形 中 的 几 个 特 殊 点(如 多 边 形,的 顶 点、线 段 的 端 点，圆 的 圆 心 等)。画 出 各 点 关 于 某 点 的 点.顺 次 连 接 各。4.在 平 面 内，一 个 图 形 绕 某 个 点 旋 转.,如 果 旋 转 前 后 的 图 形 互 相 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 O课 堂 练 习 1.下 列 两 个 电 子 数 字 成 中 心 对 称 的 是()4 在 成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 中，连 接 对 称 点 的 线 段 都 被 对 称 中 心 平 分；关 于 某.一 点 成 中 心 对 称 的 两 个 三 角 形 能 重 合；两 个，能 重 合 的 图 形 一 定 关 于 某 点 中 心 对 称；如 果 两 个 三 角 形 的 对 应 点 连 线 都 经 过 同 一 点，那 么 这 两 个 三 角 形 成 中 心 对 称；成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 中，对 应 线 段 互 相 平 行 或 共 线。A.1 个 B.2 个 C.3 个，D.4 个 5.下 列 说 法 中，正 确 的 的 是（）A.形 状 和 大 小 完 全 相 同 的 两 个 图 形 成 中 心 对 称；B.成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 一 定 重 合.；C.成 中 心 对 称 的 两 个 图 形 的 形 状 和 大 小 完 全 重 合；D.旋 转 后 能 重 合 的 两 个 图 形 成 中 心 对 称。6.如 图（1），将 一 张 正 方 形 纸 片 经 两 次 对 折，并 剪 出 一 个 菱 形 小 洞,后 展 开 铺 平，得 到 的 图 形 是 图（2）中 的 哪 一 个.（）5口 D(2)7.如 图，把 一 个 长 方 形 的 纸 片 对 折 两 次，然 后 剪 下 一 个 角，为 了 得 到 一 个 钝 角 为 120。的 菱 形，剪 口 与 第 二 次 折 痕 所 成 角 的 度 数 应 为()A.15或 30 B.30或 45,C.45 或 60D.30或 608.在 线 段、角、等 腰 三 角 形、等 腰 梯 形、平 行 四 边 形、矩 形、菱 形、正 方 形 和 圆 中，是 轴 对 称 图 形 的 有 _ 是 中 心 对 称 图 形 的 有 _既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有.9.上 图 中 的 AA B C 是 由 AABC绕 点 P 旋 转 180。后 得 到 的 图 形，根 据 旋 转 的 性 质 回 答 下 歹！J问 题：c(1)PA与 PA，的 数 量 关 系 是 o t/|夕 N A PA，的 度 数 为 _ _。(3)线 段 A A 经 过 点 P,且 被 其。-(4)A AZ B Cz A A B C。10.在 等 腰 三 角 形 ABC中，ZC=90,BC=2cm,如 果 以 AC的 中 点 0 为 旋 转 中 心，将 这 个 三 角 形 旋 转 180,点 B 落 在 点 B 处，那 么 点 B 与 点 B 的 位 置 相 距.H.作 出 图 中 4 A B C 关 于 点 P 成 中 心 对 羽:的 图 形 ALBC1.6A12.如 图(1),已 知 四 边 形 ABCD和 一 点 O,求 作 四 边 形 A B C D,使 它 与 四 边 形 ABCD 关 于 点 O 对 称；如 果 把 O 点 移 至 如 图(2)所 示 位 置，又 该 怎 么 作 图 呢？13.如 图，已 知 四 边 形 ABCD 和 一 点 O,O 与 C 重 合，求 作 四 边 形 A1BCTX,使 它 与 四 边 形 ABCD 关 于 点 0 对 称.14.如 图，A A B C 与 关 于 某 一 点 成 中 心 对 称，画 出 对 称 中 心.15.如 图，已 知 四 边 形 ABCD关 于 0 点 成 中 心 对 称,求 证：四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形.72 4.1 旋 转 第 3课 时 旋 转 的 应 用 1.下 列 这 些 美 丽 的 图 案 都 是 在“几 何 画 板”软 件 中 利 用 旋 转 的 知 识 在 一.个 图 案 的 基 础 上 加 工 而 成 的，每 一 个 图 案 都 可 以 看 作 是 它 的“基 本 图 案”绕 着 它 的 旋 转 中 心 旋 转 得 来 的，旋 转 的 角 度 正 确 的 为（）A.30,B.60 C.120.D.1802.将 一 张 正 方 形 纸 片 沿 如 图 1所 示 的 虚 线 剪 开 后，能 拼 成 下 列 四 个 图 形，其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）司 策 苦 提 双 图 4 A.B.C.D.3.某 正 方 形 园 地 是 由 边 长 为 1 的 四 个 小 正 方 形 组 成 的，现 要 在 园 地 上 建 个 花 坛（阴 影 部 3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，线 段 8 的 两 个 端 点 坐 标 分 别 为 0（0,0.）,/（4,3）,将 线 段。绕 点。逆 时 针 旋 转 90。到 位 置，则 点 尸 的 坐 标 为（）A.（3,4）B.（-4,3）C.（-3,4）D.（4,-3）4.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（T,0）,8（2,3）,。（一 3,1）.将 ABC绕 点 力 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90,得 到 A B C,则 点 的 坐 标 为 8(A)(2,1)(B)(2,3)(C)(4,1)(D)(0,2)5.将 等 腰 直 角 三 角 形 4仍 按 如 图 所 示 放 置，然 后 绕 点。逆 时 针 旋 转 90。至 A/VQB的 位 置，点 3 的 横 坐 标 为 2,则 点 A 的 坐 标 为()A.(1,1)B.(0,0)C.(-1,1)D.(-夜,0)6.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，点 A 的 坐 标 为(2,4),请 解 答 下 列 问 题：(1)画 出.”a1关 于 x 轴 对 称 的“山。,并 写 出 点 4 的 坐 标；(2)画 出 以 心。绕 原 点。旋 转 180。后 得 到 的“2a6,并 写 出 点 4 的 坐 标.7.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 力 物 的 位 置 如 图 所 示，解 答 下 列 问 题：9(1)将 四 边 形 ABC。先 向 左.平 移 4个，单 位，再 向 下 平 移 6个 单 位，得 到 四 边 形 A 4 G A,画 出 平 移 后 的 四 边 形 4 8 1 G A;.(2)将 四 边 形 A 8 C Q 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90,得 到 四 边 形 4 鸟。2。2，画 出 旋 转 后 的 四 边 形 A B2G 4，并 写 出 点。2 的 坐 标.8.如 图，在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中,AAOB的 三 个 顶 点 均 在 格 点 上，点 A、B 的 坐 标 分 别 为 A(-2,3 X B(-3,1).(1)画 出 坐 标 轴，画 出 AA O B绕 点。顺 时 针 旋 转 90后 的 AAIOBI;(2)点 A i的 坐 标 为;(3)四 边 形 AOA1B1的 面 积 为.9.如 图，在 正 方 形 网 格 中，AA B C的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，结 合 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 解 答 下 列 问 题:(1 向 右 平 移 5 个 单 位 长 度，画 出 平 移 后 的 AA1B1C1;(2)画 出 AABC关 于 X 轴 对 称 的 A A 2 B 2c2；(3)将 AAB C绕 原 点 O 旋 转 180,画 出 旋 转 后 的 AA3B3 c 3；(4)在 AAI B Q I、AA?B2 c 2、AABB3 c 3 中，与 成 轴 对 称；10与 成 中 心 对 称,.112 4.2 圆 的 基 本 性 质 第 1课 时 与 圆 有 关 的 概 念 及 点 与 圆 的 位 置 关 系 1.下 列 说 法 中，正 确 的 是（，）A、弦 是 直 径 B、半 圆 是 弧 C、过 圆 心 的 线 段 是 直 径 1）、圆 心 相 同 半 径 相 同 的 两 个 圆 是 同 心 圆 2、如 图，在 0 0 中，点 B、0、C 和 点 A、0、D 分 别 在 同 一 条 直 线 上，则 图 中 有（）条 弦 A.2 B.3 C.4 D.53、过 圆 内 一 点 可 以 做 圆 的 最 长 弦（）A.1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 4、设 0 0 的 半 径 为 r,P 到 圆 心 的 距 离 为 d 不 大 于 r,则 点 P 在（）A.在。0 内 B.在。0 外 C.不 在 内 D.不 在。0 外 5、设。0 的 半 径 为 5,圆 心 的 坐 标 为（0,0）,点 P 的 坐 标 为.（4,-3）,则 点 P 在（）-OA.在 0 0 内 B.在 0 0 外 C.在。0 上 D.G在 O 0 内 或 外 I6、如 图 点 A、D、G、B 在 半 圆 上，四 边 形 AB0C,DE0F,HMN0均 为 矩 形，设 BC=a,EF=b,NH=c,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）/a b c B.a=b=cc a b.D.b c a7、在 NABC中，/C=90。，AB=3cm,BC=2cm,以 点 A 为 圆 心，以 2.5cm.为.半 径 作 圆，则 点 C和。A 的 位 置 关 系 是（）A C 在。A 上 B.C在 O A 外 C.C 在。A 内，D.C 在 G）A 位 置 不 能 确 定。128、一 个 点 到 圆 的 最 大 距 离 为 11cm,最 小 距 离 为 5cm,则 圆 的 半 径 为（)A.16cm 或 6cm,.B.3cm 或 8cm C.3cm D.8cm9、下 列 说 法 正 确 的 是（）A、两 个 半 圆 是 等.弧 B、同 圆 中 优 弧 与 半 圆 的 差 必 是 劣 弧 C、长 度 相 等 的 弧 是 等 弧 I）、同 圆 中 优 弧 与 劣 弧 的 差 必 是 优 弧 10、已 知 矩 形 46切 的 边 四=15,BC=2Q,以 点 幼 圆 心 作 圆，使 4、C、三 点 至 少 有 一 点 在。6 内，且 至 少 有 一 点 在。6 外，则。6 的 半 径，的 取 值 范 围 是 A.r15 B.15r20 C.15r25 D.20r2511、如 图，在 中，Z A C B=90,A C=6,A B=10,C O 是 斜 边 A B 上 的 中 线，以 A C 为 直 径 作。0,设 线 段 C O 的 中 点 为 P，则 点 P 与。0 的 位 置 关 系 是（）A.点 P 在 O 0 内 B.点 尸 在。上 C.点 尸 在。0 外.D.无 法 确 定 12、0 直 径 为 8cm 有 M、N、P 三 点，0M=4cm,0N=8cm,0P=2cm,则 M 点 在,N 点 在 圆,P 点 在 圆。13、以 矩 形 ABCD的 顶 点 A 为 圆 心 画 0 A，.使 得 B、C、D 中 至 少 有 一 点 在。A内，且 至 少 有 一 点 在。A 外，若 BC=12,CD=5.求。A 的 半 径 r 的 取 值 范 围。14、如 图，CD是。0 的 直 径，2E0D=84,AE交 Q 0 于 点 B,且 AB=OC,求 NA 的 度 数.15、如 图，在 M B C 中，NACB=.90,NA=40;以 C 为.圆 心、CB为 半 径 的 圆 交 A B 于 点 D,求 工 ACD的 度 数.1316、如 图，C 是。0 直 径 AB上 一 点，过 C 作 弦 DE,使 DC=OC,/AOD=.4O。，求/BOE.的 度 数.17、.已 知.：如 图，OA、0B为。的 半 径，C、D 分 别 为 OA、0B的 中 点，求 证:AD=BC.18、已 知：如 图 点。是 NEPF的 角 平 分 线 上 的 一 点，以 点 0 为 圆 心 的 圆 和 NEPF的 两 边 六 工 点 A、B、C、D,求 证:RBA=NOCD14152 4.2 圆 的 基 本 性 质 第 2 课 时 垂 径 分 弦 1.如 图，A B是。O 的 弦，C D是。0 的 直 径，C D A B,垂 足 为 E,则 可 推 出 的 相 等 关 系 是 2.圆 中 一 条 弦 把 和 它 垂 直 的 直 径 分.成 3 c m和 4 c m 两 部 分，则 这 条，弦 弦 长 为.3.判 断 正 误.(1)直 径 是 圆 的 对 称 轴;(2)平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦.4.圆 0 的 半 径 OA=6,OA的 垂 直 平 分 线 交 圆 O 于 B、C,那 么 弦 B C的 长 等 于.二、课 中 强 化(10分 钟 训 练)1.圆 是 轴 对 称 图 形，它 的 对 称 轴 是.2.如 图，在 O 中，直 径 M N垂 直 于 弦 A B,垂 足 为 C,图 中 相.等 的 线 段 有,相 等 的 劣 弧 有 _.第 2 题 图 第 3 题 图 3.如 图，弦 A B的 长 为 24 c m,弦 心 距 O C=5 c m,则。O 的 半 径 R=._cm.4.如 图 所 示，直 径 为 1 0 cm的 圆 中，圆 心 到 弦 A B的 距 离 为 4 cm.求 弦 A B的 长.三、课 后 巩 固(30分 钟 训 练)161.如 图,。0 的 半 径 0A=3,以 点 A 为 圆 心,0 A 的 长 为 半 径 画 弧 交。0.于 B、C,则 B C等 于（）A 3叵 第 2 题 图 D芋 2.如 图 24-1-2-6,AB 是。O 的 弦，半 径 OCJ_AB 于 点 D,且 AB=8 cm,0C=5 c m,则 OD的 长 是（）A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.l cm3.。0 半 径 为 1 0,弦 AB=12,C D=1 6,且 AB CD.求 A B与 C D之 间 的 距 离.4.如 图 所 示，秋 千 链 子 的 长 度 为 3 m,静 止 时 的 秋 千 踏 板（大 小 忽 略 不 计）距 地 面 0.5 m.秋 千 向 两 边 摆 动 时，若 最 大 摆 角（摆 角 指 秋 千 链 子 与 铅 垂 线 的 夹 角）约 为 6 0,则 秋 千 踏 板 与 地 面 的 最 大 距 离 约 为 多 少？5一“五 段 彩 虹 展 翅 飞“，我 省 利 用 国 债 资 金 修 建 的，横 跨 南 渡 江 的 琼 州 大 桥 如 图（1）已 于 今 年 5月 1 2日 正 式 通 车，该 一 桥 的 两 边 均 有 五 个 红 色 的 圆 拱，如 图（1）.最 高.的 圆 拱 的 跨 度 为 11017米，拱 高 为 2 2米，如 图(2),那 么 这 个 圆 拱 所 在 圆 的 直 径 为 米.(1)(2)6.如 图，要 把 破 残 的 圆 片 复 制 完 整，已 知 弧 上 三 点 A、B、C.(1)用 尺 规 作 图 法，找 出 弧 B A C所 在 圆 的 圆 心 0；(保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)(2)设 a A B C 为 等 腰 三 角 形，底 边 BC=10,cm“.腰 A B=6 c m,求 圆 片 的 半 径 R；(结 果 保 留 根 号)(3)若 在(2)题 中 的 R 满 足 n R m(m、n 为 正 整 数)，试 估 算 m 和 n.的 值.7.0 0 的 直 径 为 1 0,弦 A B 的 长 为,8,P 是 弦 A B 上 的 一 个 动 点，求 0 P 长 的 取 值 范 围.思 路 分 析：求 出 0 P 长 的 最 小 值 和 最 大 值 即 得 范 围，本 题 考 查 垂 径 定 理 及 勾 股 定 理.该 题 18创 新 点 在 于 把 线 段 OP看 作 是 一 个 变 量，在 动 态 中 确 定 0 P的 最 大 值 和 最 小 值.事 实 上 只 需 作 O M _LA B,求 得 0 M 即 可.192 4.2 圆 的 基 本 性 质 第 3 课 时 圆 心 角、弧、弦、弦 心 距 间 关 系 1.下 列 命 题 中，正 确 的 有（）A.圆 只 有 一 条 对 称 轴 B.圆 的 对 称 轴 不 止 一 条，但 只 有 有 限 条 C.圆 有 无 数 条 对 称 轴，每 条 直.径 都 是 它 的 对 称 轴 D.圆 有 无 数 条 对 称 轴，经 过 圆 心 的 每 条 直 线 都 是 它 的 对 称 轴 2.下 列 说 法 中，正 确 的 是（A.等 弦 所 对 的 弧 相 等 C.圆 心 角 相 等，所 对 的 弦 相 等 3.下 列 命 题 中，不 正 确 的 是（.）A.圆 是 轴 对 称 图 形 C.圆 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中,心 对 称 图 形 4.如 果 两 个 圆 心 角 相 等，那 么（）A.这 两 个 圆 心 角 所 对 的 弦 相 等；.C.这 两 个 圆 心 角 所 对 的 弦 的 弦 心 距 相 等;5.如 果 两 条 弦 相 等，那 么（.）A.这 两 条 弦 所 对 的 弧 相.等 C.这 两 条 弦 的 弦 心 距 相 等 B.等 弧 所 对 的 弦 相 等 D.弦 相 等 所 对 的 圆 心 角 相 等 B.圆 是 中 心 对 称 图 形 D.以 上 都 不 对 B.这 两 个 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等 D.以 上 说 法 都 不 对 B.这 两 条 弦 所 对 的 圆 心 角 相 等 D.以.上 答 案 都 不 对 C C5.如 图，A B 为。0 的 直 径，C、D 是。上 的 两 点，A B A C=20r,A D=C D,则 D A C 的 度 数 是（）A.70 B.45 C.35 D.3020DC6.一 条 弦 把 圆 分 成 1：3 两 部 分，则 弦 所 对 的 圆 心 角 为.7.如 图 3,A、B、C、D 是 0。上 四 点，且 D 是 A B 的 中 点，C D 交 0 B 于 E,NAOB=100T,NO3C=55,N O E C=_ 度.8.如 图，已 知 AB是。的 直 径，C、D 是 O。上 的 两 点，/。=130,则 N B A C 的 度 数 9.如 图 5,AB是 半 圆。的 直 径，E 是 BC的 中 点，0E交 弦 BC于 点 D,已 知 BC=8cm,DE=2cm,则 AD的 长 为 cm.10.如 图，NAOB=90,C、D 是 弧 A B 的 三 等 分 点，A B 分 别 交 O C、O D 于 点 E、F,求 证：AE=BF=CD.11.如 图，中 弦 AB=CD,且 AB与 C D 交 于 E。求 证:DE=AE021A C222 4.2 圆 的 基 本 性 质 第 4 课 时 圆 的 确 定 1.下 列 给 定 的 三 点 能 确 定 一 个 圆 的 是（）A.线 段 A B的 中 点 C 及 两 个 端 点 B.角 的 顶 点 及 角 的 边 上 的 两 点.C.三 角 形 的 三 个 顶 点 D.矩 形 的 对 角 线 交 点.及 两 个 顶 点 2.对 于 三 角 形 的 外 心，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.它 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 B.它 是 三 角 形 外 接 圆 的 圆 心 C.它 是 三 角 形 三 条 边 垂 直 平 分 线 的 交 点 D.它 一 定 在 三 角 形 的 外 部 3.A,B,C 为 平 面 上 的 三 点，AB=2,B C=3,A C=5,贝 U（）A.可 以 画 一 个 圆，使 A,B,C 都 在 圆 周 上 B.可 以 画 一 个 圆，使 A,B 在 圆 周 上，C 在 圆 内。C.可 以 画 一 个 圆，使 A,C 在 圆 周 上，B 在 圆 外 D.可 以 画 一 个 圆.，使 A,C 在 圆 周 上，B 在 圆 内 4.已 知。0 是 4 A B C的 外 接 圆，若 A B=A C=5,B C=6,则。的 半 径 为（）A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.255.正 三 角 形 的 外 接 圆 的 半 径 和 高 的 比 为（）,A.1：2 B.2：3.C.3：.4 D.1：小 6.已 知 A A B C的 三 边 长 分 别 为 6cm,8cm,10cm,则 这 个 三 角 形 的 外 接 圆 的 面 积 为,cn?.（结 果 用 含 n 的 代 数 式 表 示）7.已 知 A A B C的 一 边 长 为 1 0,另 两 边 长 分 别 是 方 程 f-1 4 x+4 8=0 的 两 个 根，若 用 一 圆 形 纸 片 将 此 三 角 形 完 全 覆 盖，则 该 圆 形 纸 片 的 最 小 半 径 是.8.如 图，网 格 的 小 正 方.形 的 边 长 均 为 1,小 正 方 形 的 顶 点 叫 做 格 点.A A B C的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，那 么 A B.C的 外 接 圆 半 径 是.239.如 图，.是 一 个 破 损 的 机 器 部 件“它 的 残 留 边 缘 是 圆 弧.，请 作 图 找 出 圆 心(用。尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，写 出 作 法，不 用 证 明).10.如 图，已 知 等 腰 ABC,AB=AC=8,ZB AC=12.0,请 用 圆 规 和 直 尺 作 出 AABC的 外 接 圆.并 计 算 此 外 接 圆 的 半 径.11.“不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 确 定 一 个 圆”.请 你 判 断 平 面 直.角 坐 标 系 内 的 三 个 点 A(2“3),B(3,-7),C(5,11)是 否 可 以 确 定 一 个 圆.242 4.3 圆 周 角 第 1课 时 圆 周 角 定 理 及 推 论 1.如 图，.已 知 1圆 心 角 NBOC=78。，则 圆 周 角 N B A C的 度 数 是（）2.如 图，A B是。0 的 直 径，Z A B C=3 0,则 N B A C的 度 数 为（）3.如 图，在。中，若 C 是 B D 的 中 点，则 图 中 与/8 4 C 相 等 的 角 有（.）A.1 个 B.2 个。4.如 图，AB.C D 是。0 的 两 条 则/B C D的 度 数 为（）A.40B,50.60D.705.如 图，在.0 0 中，Z A 0 B 的.度 数 为 C.3个 D.4个 弦 连 接 AD、B C，若/BAD=60。，m,C 是 AEB上 一 点，D,E是 篇 上 不 同 的 两 点（不 25与 A,B 两 点 重 合），.则 N D+/E 的 度 数 为（m)D.m26.如 图，己 知 E F是。的 直 径，把 N A 为 60。的 直 角 三 角 板 A B C的 一 条 直 角 边 B C放 在 直 线 E F上,斜 边 A B与。O 交 于 点 P,点 B 与 点 O 重 合.将 三 角 板 A B C沿.OE方 向 平 移,使 得 点 B 与 点 E 重 合 为 止.设 N P O F=x。，则 x 的 取 值 范 围 是（）A.30WxW60 B.30WxW90 C.30WxW120 D.60WxW1207.如 图，A B是。的 直 径，命=加），NA=25 贝 B0D=.8.如 图，已 知 点 E 是 圆 O 上 的 点，B,C 是 XB的 三 等 分 点，Z B O C=4 6,贝 IjNAED的 度 数 为 _9.如 图，在。中，F,G 是 直 径 A B上 的 两 点，C,D,E是 半 圆 上 的 三 点，如 果 弧 A C的 度 数 为 60,弧 BE的 度 数 为 20,ZCFA=ZDFB,Z D G A=Z E G B.求 N F Q G的 大 小 26.G10.如 图，以。O 的 直 径 B C 为 一 边 作 等 边 AABC,AB、A C 交 O O 于 D、E,求 证：BD=DE=EC11.如 图,A B为 半 圆 O 的 直 径，弦 AD、B C相 交 于 点 P,若 CD=3.,AB=4,求 tan/B P D的 值.D 7 X12.如 图,C经 过 坐 标 原 点，且 与 两 坐 标,轴 分 别 交 于 点 A与 点 B，点 A蚓 坐 标 为(0,4),M 是 圆 上 一 点,zBM0=120.(1)求 证：AB为。C直 径.(2)求 0 c 的 半 径 及 圆 心 C的 坐 标.27281 3如 图，在 锐.角 a A B C 中，A BA C,A D L B C于 点 D,以 A D为 直 径 的。分 别 交 AB,AC 于 点 E,F,连 接 DE,DF.(1)求 证：/E A F+/E D F=1 8 0.(2)已 知 P 是 射 线 D C上 一 个 动 点，当 点 P 运 动 到 PD=B D时，连 接 A P,交。O 于 点 G,连 接 DG.设 NEDG尸/a,.Z A P B=Z p,那 么/a 与 N p有 何 数 量 关 系？试 证 明 你 的 结 论(在 探 究 2 a 与 N 0的 数 量 关 系 时，必 要 时 可 直 接 运 用(1)的 结 论 进 行 推 理 与 解 答).292 4.3 圆 周 角 第 2 课 时 圆 内 接 四 边 形 1.圆 内 接 四 边 形 ABCD,Z A,Z B,/C 的 度 数 之 比 为 3：4：6,则/D 的 度 数 为（）A.6.0 B.80 C.100 D.1202.如 图，在 AA B C中，A B 为。0 的 直 径，zB=60,zBOD=100，则/C 的 度 数 为（）A.50 B.60 C.70 D.80第 2 题 图 第 3 题 图 第 4 题 图 3.如 图，圆 O 的 内 接 四 边 形 ABCD中，BC=DC,NBOC=130。，则/B A D 的 度 数 是（）A.120 B.130 C.140 D.1504.如 图，MN 是。的 直 径，若 N.E=25。，NPMQ=35。，则 NM Q P=（）A.30 B.3 s C.40 D.505.如 图，等 边 三 角 形 A B C的 三 个 顶 点 都 在。0 上,D 是 A C上 任 一 点（不 与 A、C 重 合），则/ADC的 度 数 是.第 5 题 图 第 6 题 图 6“已 知 如 图，四 边 形 A B CD内 接 于。O,若 N A=6 0。，则 N D CE=7.如 图，四 边 形 ABCD内 接 于。,AD/7BC,求 证：AB=.CD.308.如 图，在 G)O的 内 接 四 边 形 ABCD中，DB=DC,角.N D A E与 N D A C相 等 吗.？为 什 么？ZD.A E是 四 边 形 ABCD的 一 个 外 E,D9.(1)已 知：如 图 1，四 边 形 ABCD内 接 于。0，延 长 B C至 E.求 证：NA+NBCD=180。，ZD CE=ZA.(2)依 已 知 条 件 和(1.)中 的 结 论：如 图 2,若 点 C 在。外，且 A、C 两 点 分 别 在 直 线 B D的 两 侧.试 确 定/A+/B C D 与 180。的 大 小 关 系;如 图 3,若 点 C 在。内，且 A、C 两 点 分 别 在 直 线 B D的 两 侧.试 确 定/A+N B C D与 180。的 大 小 关 系.131322 4.4 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 第 1课 时 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 1.填 表：直 线 与 圆 的 位 置 关 系 图 形 公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 圆 心 到 直 线 的 距 离 d与 圆 的 半 径 r 的 关 系 直 线 的 名 称 相 交 相 切 相 离 2.若 直 线 a 与。交 于 A,B 两 点，0 到 直 线 a 的 距 离 为 6,AB=.1 6,则。0 的 半 径 为.3.在 AABC中，已 知/ACB=90,BC=.AC=1Q，以 C 为 圆 心，分 别 以 5,5近,8 为 半 径 作 图，那 么 直 线 A B与 圆 的 位 置 关 系 分 别 是.4.0的 半 径 是 6,点 0 到 直 线 a 的 距 离 为 5,则 直 线 a 与。的 位 置 关 系 为（）A.相 离 B.相 切 C.相 交 D.内 含 5.下 列 判 断 正 确 的 是（）直 线 上 一 点 到 圆 心 的 距 离 大 于 半 径，则 直 线 与 圆 相 离；直 线 上 一 点 到 圆 心 的 距 离 等 于 半 径，则.直 线 与 圆 相 切：直 线 上 一 点 到 圆 心 的 距 离 小 于 半 径，则 直 线 与 圆 相 交.A.B.C.D.6.0 A 平 分/B0C,P 是 0 A 上 任 一 点（。除 外），若 以 P 为 圆 心 的。P 与 0 C 相 离，那 33么 0 P 与 O B的 位 置 关 系 是（）A.相 离.B.相 切 C.相 交 D.相 交 或 相 切 7.如 图 所 示，R 3 A B C中，NACB=90,CA=6,C B=8，以 C 为 圆 心，r 为 半 径 作。C,当|为 多 少 时，0 C 与 A B相 切？9.如 图 所 示，.在 直 角 坐 标 系 中，M 的 圆 心 坐 标 为（m,0）,半 径 为 2,如 果。M 与 y轴 所 在 直 线 相 切，那 么 m=_,如 果。M 与 y 轴 所 在 直 线 相 交，j/I”：范 围 是 一 也 10.如 图，ABC 中，AB=AC=5cm,BC=8cm,以 A 为 圆 心，3cmB C的 位 置 关 系 是.1 1.如 图，正 方 形 ABCD的 边 长 为 2,A C和 B D相 交 于 点 O,过。作 EF|AB，交 B Q 于 34E,交 A D于 F,则 以 点 B 为 圆.心，血 长 为 半 径 的 圆 与 直 线 AC,EF,C D的 位 置 关 系 分 别 是 什 么？12.已 知。0 的 半 径 为 5cm,点 0 到 直 线 L 的 距 离 0 P 为 7cm,如 图 所 示.(1)怎 样 平 移 直 线 L,才 能 使 L