高三数学一轮复习基础夯实练2：常用逻辑用语.docx

基础夯实练2 常用逻辑语1(2023·上饶模拟)“x2>2 021”是“x2>2 022”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知命题p：xQ，使得xN，则綈p为()AxQ，都有xN BxQ，使得xNCxQ，都有xN DxQ，使得xN3已知命题：“xR，方程x24xa0有解”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa<4 Ba4Ca>4 Da44(2023·武汉模拟)已知a，b是两条不重合的直线，为一个平面，且a，则“b”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题“1x2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba5Ca4 Da56(多选)下列命题是真命题的是()A所有的素数都是奇数B有一个实数x，使x22x30C“”是“sin sin ”成立的充分不必要条件D命题“xR，x20”的否定是“xR，x2>0”7(多选)若“x(0,2)，使得2x2x1<0成立”是假命题，则实数可能的值是()A1 B2 C3 D38.南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1，S2，则“S1，S2不总相等”是“V1，V2不相等”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9命题“x，sin x<cos x”的否定是_10使得“2x>4x”成立的一个充分条件是_11已知命题“xx|2<x<3，使得等式2xm0成立”是假命题，则实数m的取值范围是_12已知：x<2m1或x>m，：x<2或x4，若是的必要条件，则实数m的取值范围是_13(多选)若“xM，|x|>x”为真命题，“xM，x>3”为假命题，则集合M可以是()A(，5) B(3，1C(3，) D0,314一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_15(2022·九江模拟)已知数列an满足a11，an1kank，则“数列an为等差数列”是“k1”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“a>b”是“Acos A>Bcos B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案1B2.C3.B4.C5.B6.CD7AB由题意可知，命题“x(0,2)，2x2x10成立”是真命题，所以x2x21，可得2x，当x(0,2)时，由基本不等式可得2x22，当且仅当x时，等号成立，所以2.8B命题：如果“S1，S2不总相等”，那么“V1，V2不相等”的等价命题是：如果“V1，V2相等”，那么“S1，S2总相等”根据祖暅原理，当两个截面的面积S1，S2总相等时，这两个几何体的体积V1，V2相等，所以逆命题为真，故是必要条件；当两个三棱台，一正一反的放在两个平面之间时，此时体积相等，但截得截面面积未必相等，故是不充分条件，所以“S1，S2不总相等”是“V1，V2不相等”的必要不充分条件9x，sin xcos x10x<1(答案不唯一)11(，46，)12.解析设Ax|x<2m1或x>m，Bx|x<2或x4，若是的必要条件，则BA，当2m1>m，即m>时，此时AR，BA成立；当2m1m，即m时，若BA，此时无解综上，m>.13ABxM，x>3为假命题，xM，x3为真命题，可得M(，3，又xM，|x|>x为真命题，可得M(，0)，M(，0)14乙解析四人供词中，乙、丁意见一致，或同真或同假若同真，即丙偷的，而四人有两人说的是真话，则甲、丙说的是假话，甲说“罪犯在乙、丙、丁三人之中”是假话，即乙、丙、丁没偷，相互矛盾；若同假，即不是丙偷的，则甲、丙说的是真话，甲说“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”是真话， 可知罪犯是乙15B当k1时，an1an1，则an为等差数列，必要性成立；若an为等差数列，由a11，a22k，a32k2k，有2k2k14k，解得k1或.当k时，an1an，此时an1，充分性不成立16C在ABC中，若a>b，则根据大边对大角可得A>B.设f(x)xcos x，x(0，)，则f(x)1sin x，x(0，)时，sin x(0,1，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增，a>bA>Bf(A)>f(B)Acos A>Bcos B学科网（北京）股份有限公司