分层随机抽样同步练习 高一下学期数学人教A版(2019）必修第二册.docx

9.1.2分层随机抽样（同步练习）一、选择题1.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00,01,02，99，用抽签法抽取20个方法2：采用分层随机抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个对于上述问题，下列说法正确的是()不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是；采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征；在上述两种抽样方法中，方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体的特征A.B.C.D.2.苏州正式实施的苏州市生活垃圾分类管理条例将城市生活垃圾分为“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾”和“其他垃圾”四大类某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层随机抽样调查已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是()A.20 B.40 C.60 D.803.某集团生产小、中、大三种型号的客车，产品数量之比为357，现用分层随机抽样的方法抽出容量为n的样本，其中小型客车18辆，则样本容量n()A.54 B.90 C.45 D.1264.“互联网”时代，全民阅读的内涵已然多元化，某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1 800名高一学生中，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行调查，其中女生有88人则该校高一男生共有()A.1 098人 B.1 008人 C.1 000人 D.918人5.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数表法 D.分层随机抽样6.某校有高一学生400人，高二学生380人，高三学生220人，现教育局督导组欲用分层随机抽样的方法抽取50名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是()A.高一学生被抽到的可能性最大 B.高二学生被抽到的可能性最大C.高三学生被抽到的可能性最大 D.每位学生被抽到的可能性相等7.某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适()A.抽签法 B.随机数法C.简单随机抽样法 D.分层随机抽样法8.分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行()A.每层等可能抽样 B.每层可以不等可能抽样C.所有层按同一抽样比等可能抽样 D.所有层抽取的个体数量相同9.(多选)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取46辆进行检验，则下列说法正确的是()A.应采用分层随机抽样抽取 B.三种型号的轿车依次抽取6辆，30辆，10辆C.应采用抽签法抽取 D.这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的二、填空题10.一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是_11.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层随机抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生12.将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为532若用分层随机抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体13.分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为_三、解答题14.一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？15.某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层随机抽样的结果，该企业统计员制作了如下表格：由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据16.在一批电视中，有甲厂生产的56台，乙厂生产的42台，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本参考答案及解析：一、选择题1.B解析：根据两种抽样的特点知，不论哪种抽样，总体中每个个体入样的可能性都相等，都是，故正确，错误由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品)，故方法2抽到的样本更有代表性，正确，错误故正确2.B解析：由题可知抽样比为k，故在青年人中的抽样人数为800×403.B解析：依题意得×n18，解得n90即样本容量为904.B解析：设该校高一男生有x人法一：由题意可得，求得x1 008，故选B法二：，求得x1 008，故选B5.D解析：从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样6.D解析：按照分层随机抽样，每个个体被抽到的概率是相等的，都等于7.D解析：总体由差异明显的三部分构成，应选用分层随机抽样法8.C 解析：保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取9.ACD二、填空题10.答案：12解析：抽取女运动员的人数为×281211.答案：15解析：高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，则50×1512.答案：20 解析：A，B，C三层个体数之比为532，总体中每个个体被抽到的可能性相等，分层随机抽样应从C中抽取100×20(个)个体13.答案：6 解析：×3×86三、解答题14.解：用分层随机抽样来抽取样本，步骤如下：(1)分层按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工(2)确定每层抽取个体的个数抽样比为，则在不到35岁的职工中抽取125×25(人)；在35岁至49岁的职工中抽取280×56(人)；在50岁及50岁以上的职工中抽取95×19(人)(3)在各层分别按随机数法抽取样本(4)汇总每层抽样，组成样本15.解：根据题意，可设A产品的数量为m件，样本容量为n，则C产品的数量为(1 700m)件，样本容量为n10根据分层随机抽样的特点可得，解得m900，n90，故补全后的表格如下：产品类型ABC产品数量/件9001 300800样本容量901308016.解：(1)确定各厂被抽取电视机的台数，抽样比为，故从甲厂抽取56×8(台)，从乙厂抽取42×6(台)(2)在各厂用简单随机抽样抽取作为样本的电视机(3)合成每层抽样，组成样本6学科网（北京）股份有限公司