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    中考数学专项提升复习:反比例函数的性质.docx

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    中考数学专项提升复习:反比例函数的性质.docx

    中考数学专项提升复习:反比例函数的性质一、单选题1对于反比例函数y 2x ,下列说法正确是() A图象经过点(2,1)B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时,y随x的增大而增大2对于反比例函数y2x,下列说法不正确的是()A当x0时,y随x的增大而减小B点(-2,-1)在它的图象上C它的图象在第一、三象限D当x0时,y随x的增大而增大3如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数 y=4x 和 y=2x 的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC的面积为() A3B4C5D64已知反比例函数y=kx的图象如图所示,则一次函数y=kx+k的图象经过()A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限5若点M(3,a),N(4,6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为()A8B8C7D56函数 y=1x+x 的图象在() A第一象限B第一、三象限C第二象限D第二、四象限7图所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是A当x=3时,ECEMB当y=9时,ECEMC当x增大时,EC·CF的值增大。D当y增大时,BE·DF的值不变。8已知函数y=k2+1x的图象经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果x2<0<x1,那么()A0<y2<y1By1>0>y2Cy2<y1<0Dy1<0<y29已知双曲线y=k1x向右平移2个单位后经过点(4,1),则k的值等于()A1B2C3D510对于反比例函数 y=kx ( k0 ),下列说法正确的是()A当 k>0 时,y随x增大而增大B当 k<0 时,y随x增大而增大C当 k>0 时,该函数图象在二、四象限D若点(1,2)在该函数图象上,则点(2,1)也必在该函数图象上11下列关于反比例函数y=8x的描述,正确的是()A它的图象经过点(12, 4)B图象的两支分别在第二、四象限C当x2时,0y4Dx0时,y随x的增大而增大12反比例函数y= 1x 的图象的两个分支分别位于()象限 A一、二B一、三C二、四D一、四二、填空题13如图,已知点A、B在双曲线y= kx (x0)上,ACx轴于点C,BDy轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若ABP的面积为3,则k= . 14如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y kx (k0,x0)的图象上,若矩形ABCD的面积为16,则k的值为 15已知反比例函数y= kx (k为常数,k0)的图象位于第一、第三象限,写出一个符合条件的k的值为 16若反比例函数y= mx 的图象经过点(3,2),则当x0时,y随x的增大而 17若点(4,m)与点(5,n)都在反比例函数y 8x (x0)的图象上,则m n(填,或).18如图,A(1,1),B(2,2),双曲线y= kx 与线段AB有公共点,则k的取值范围是 。 三、解答题19已知反比例函数y=k1x(k为常数,k1)(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围20已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=3,请你确定该反比例函数的解析式,并求当y=6时,自变量x的值 21已知反比例函数 y=kx 的图象分别位于第二、第四象限,化简: k2k416k4+(k+1)24k 22有这样一个问题:探究函数y=1x1+x的图象与性质小东根据学习函数的经验,对函数y=1x1+x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)函数y=1x1+x的自变量x的取值范围是;(2)下表是y与x的几组对应值求m的值;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,3),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可)23如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,与反比例函数 y=kx 的图象在第四象限交于点C,CDx轴于点D,tanOAB2,OA2,OD1 (1)求该反比例函数的表达式;(2)点M是这个反比例函数图象上的点,过点M作MNy轴,垂足为点N,连接OM、AN,如果SABN2SOMN,直接写出点M的坐标.24如图,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A(2,2),过点A作ABx轴,交x轴于点B,在x轴上有一点C,点C在点B的右侧,过点C作直线OA的垂线l,在反比例函数图象上有一点D,点B和点D关于直线l对称(1)求反比例函数的解析式;(2)求BC的长度答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】A5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】C12【答案】B13【答案】1214【答案】815【答案】1(只要是大于0的正数都对)16【答案】G4:反比例函数的性质17【答案】18【答案】1k419【答案】解:(1)把y=2代入y=x得:x=2,即P的坐标是(2,2),把P的坐标代入y=k1x得:2=k12,解得:k=5(2)反比例函数y=k1x(k为常数,k1),在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,k10,k1,即k的取值范围是k120【答案】解:设反比例函数y= kx (k0), 当x=2时,y=3,k=xy=2×(3)=6,y与x之间的函数关系式y= 6x 把y=6代入y= 6x ,则x=121【答案】由题意得k<0 k2k416k4+(k+1)24k=k216k4+k2+2k+14k=(k+4)(k4)k4+k22k+1 =k+4+(k1)2=k+4+|k1|=k+4k+1=522【答案】解:(1)x1,(2)令x=4,y=141+4=133;m=133;(3)如图(4)该函数的其它性质:该函数没有最大值,也没有最小值;故答案为该函数没有最大值,也没有最小值23【答案】(1)解:AO2,OD1,ADAO+OD3. CDx轴于点D,ADC90°.在RtADC中, CD=ADtanOAB=6 .C(1,6).该反比例函数的表达式是 y=6x .(2)点M的坐标为(3,2)或( 35 ,10) 24【答案】解:(1)反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A(2,2),k=2×2=4,反比例函数的解析式为y=4x;(2)A(2,2),直线OA的解析式为y=x,过点C作直线OA的垂线l,可设直线l的解析式为y=x+b(b2),则C(b,0),BC=b2点B和点D关于直线l对称,CD=CB=b2,D(b,b2),D在反比例函数y=4x的图象上,b(b2)=4,解得b1=1+5,b2=15(舍去),BC=b2=1+52=51 学科网(北京)股份有限公司

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