古典概型 讲义 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

高一数学必修第二册第十章导学案 10.1.3 古典概型10.1.3 古典概型【教学目标】1.结合具体实例，理解古典概型2.能计算古典概型中简单随机事件的概率.【自主学习】1古典概型具有以下特征的试验叫做古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等2古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P（A）.其中，n（A）和n（）分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数【课内探究】例1、单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少？ 例2、抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为号和号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果。（1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；（2）求下列事件的概率：A=“两个点数之和5”B=“两个点数相等”C=“号骰子的点数大于号骰子的点数”例3、袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次摸出2个球，求下列事件的概率：（1）A=“第一次摸到红球”（2）B=“第二次摸到红球”（3）AB=“两次都摸到红球”例4、从两名男生（记为B1和B2）、两名女生（记为G1和G2）中任意抽取两人。（1）分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间。（2）在三种抽样方式下，分别计算抽到的两人都是男生的概率。【当堂检测】一、单选题1某人的保险箱密码由三个数字（每个数字都可以是0到9中的某一个）构成，某人随便输入三个数字，恰好能够解锁的概率为（    ）ABCD以上都不对2同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（）ABCD3从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率是（    ）A0.1B0.2C0.3D0.6410张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（    ）ABCD5北京2022年冬奥会于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶短道速滑花样滑冰和冬季两项这四个项目中任选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为（    ）ABCD6从正方体的8个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是正三角形的概率是（    ）ABCD二、多选题7(多选)下列说法中不正确的有（    ）A做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，所以出现正面的频率是B盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，每种颜色的球被摸到的可能性相同C从-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同D分别从2名男生，3名女生中各选1名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同8根据环境空气质量标准（GB30952012）和各项污染物的生态环境效应及其对人体健康的影响，空气质量指数（）的数值被划分为六档（见表1）某市2021年6月1日到6月14日的折线图如图2所示，夏彤同学随机选择6月1日到6月12日中的某一天到达该市，并停留3天，则下列说法正确的是（    ） 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染A该市14天的空气质量指数的极差为170B夏彤同学到达当日空气质量良的概率为C夏彤同学在该市停留期间只有一天空气质量重度污染的概率为D每连续三天计算一次空气质量指数的方差，其中第5天到第7天的方差最大三、填空题9为实现学生高中选科和大学专业选择的有效衔接，黑龙江省于2022年采用“”模式改革考试科目设置，即考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩，物理或历史中的1门成绩，和生物、政治、地理、化学中的2个科目成绩组成，则学生选课的情况有_种10同时抛三枚均匀的硬币，则样本点的总个数和恰有2个正面朝上的样本点个数分别为_.11连续掷一颗骰子两次，事件“向上的点数之和为”相对应的基本事件空间是_.12某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是_四、解答题13随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天.（1）这3人的值班顺序共有多少种？写出样本空间.（2）写出事件A：“甲在乙之前值班”的集合表示.14做试验“从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”.（1）求这个试验样本点的个数；（2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.152020年3月20日，中共中央、国务院印发了关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见（以下简称意见），意见中确定了劳动教育内容要求，要求普通高中要注重围绕丰富职业体验，开展服务性劳动、参加生产劳动，使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，具有劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀我市某中学鼓励学生暑假期间多参加社会公益劳动，在实践中让学生利用所学知识技能，服务他人和社会，强化社会责任感，为了调查学生参加公益劳动的情况，学校从全体学生中随机抽取100名学生，经统计得到他们参加公益劳动的总时间均在1565小时内，其数据分组依次为：，得到频率分布直方图如图所示，其中（1）求，的值，估计这100名学生参加公益劳动的总时间的平均数（同一组中的每一个数据可用该组区间的中点值代替）；（2）学校要在参加公益劳动总时间在、这两组的学生中用分层抽样的方法选取5人进行感受交流，再从这5人中随机抽取2人进行感受分享，求这2人来自不同组的概率16某企业从领导干部员工中按比例随机抽取50人组成一个评审团，对AB两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分为5组：，得到A员工的频率分布直方图和B员工的频数分布表：(1)在评审团的50人中，求对A员工的评分不低于80分的人数；(2)从对B员工的评分在范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；(3)该企业决定：若评审团给员工评分的中位数大于82分，则推荐这名员工作为后备干部人选，请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选？7学科网（北京）股份有限公司