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中考数学专项提升复习：二次根式一、单选题1下列运算正确的是（） A(4)2 =4B7 5=2 C（ 4 ）2=4D(4)×(9)=4×92若a、b为实数，且满足|a2| b2 0，则ba的值为() A2B0C2D以上都不对3化简 （5）2 的结果是（）A5B5C±5D254已知 m 是方程 3x22x2=0 的一个实数根，则代数式 (3m22m)(3m2m+1) 的值（ ） A2B5C6D75使式子1x2+x有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx2Dx1且x26若代数式 3x1 有意义，则x的取值范围是（） Ax 13Bx 13Cx 13Dx 137下列各式中，无意义的是（）A 3B |3|C (3)D338对于二次根式x2+9，以下说法不正确的是 （）A它是一个正数B是一个无理数C是最简二次根式D它的最小值是39式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx310化简 的结果是（）.ABCD11(a1)11a 化简后的结果为（）A1aBa1Ca1D1a12若a，b为实数，且|a+13|+b3=0，则（ab）2016的值是（）A0B1C-1D±1二、填空题13用代数式表示：面积为S的圆的半径为 14函数y= 3x+3 自变量x的取值范围是 15化简： 23 = 16若 a1 +|1a|a+3，则a . 17计算： 212613 = 18计算：3232 三、综合题19已知不等式组 5x+4>3x+123+13xx . （1）解这个不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. （2）若a是这个不等式组的最小整数解，求 (a2)2 的值. 20解答 （1）已知x= 5 +2，求代数式（94 5 ）x2+（2 5 ）x+ 5 的值 （2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷ a2+2a+1a+1 ，其中a= 5 +2，b= 5 2 21已知： a=32 ， b=3+2 ，分别求下列代数式的值： （1）a2b2 ； （2）a2+ab+b2 . 22如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足 b=a2+2a+1 ， （1）求A点的坐标及线段OA的长度； （2）点P为x轴正半轴上一点，且AOP是等腰三角形，求P点的坐标； （3）如图2，若B（1，0），C（0，3），试确定ACO+BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围 23如图，将边长为的形纸板沿虚线剪成面积分别为 8 ， 18 的两个小正方形和两个长方形，已知边长为 n 的小正方形的面积为 8 ，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形. （1）填空： m = ， n = ； （2）求拼成的新长方形我的面积. 24阅读下面材料，回答问题：（1）在化简 526 的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： 526 = 222×3+3 = (23)2 = 2 3小李的化简如下： 526 = 222×3+3 = (23)2 = 3 2请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由（2）请你利用上面所学的方法化简 625 答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】D10【答案】D11【答案】A12【答案】B13【答案】r= S14【答案】x-315【答案】6316【答案】1717【答案】2 318【答案】019【答案】（1）解： 5x+4>3x+123+13xx ， 由 5x+4>3x+1 得 x>32 ，由 23+13xx ，解得 x1 ，不等式组的解集为 32<x1 ；（2）解：由（1）可知 a=1 ， (a2)2=2a=3 ；20【答案】（1）解：原式=（94 5 ）（ 5 +2）2+（2 5 ）（2+ 5 ）+ 5=（94 5 ）（9+4 5 ）+22（ 5 ）2+ 5=92（4 5 ）2+45+ 5=81801+ 5= 5（2）解：原式=ab（a+1）÷ (a+1)2a+1=ab（a+1）÷（a+1）=ab，a= 5 +2，b= 5 2，上式=（ 5 +2）（ 5 2）=54=121【答案】（1）解： a=32 ， b=3+2 ， a+b=23 ， ab=4 ，a2b2=(a+b)(ab)=23×(4)=83（2）解： a=32 ， b=3+2 ， a+b=23 ， ab=1a2+ab+b2=(a+b)2ab=(23)2(1)=13 .22【答案】（1）解：a202a0 ， a=2，则b=1，A（2，1），则OA= 22+12 5（2）解：当OA=OP时，P（ 5 ，0）； 当AO=AP时，如图1，作AHx轴于点H，则OH=PH=2，OP=4，P（4，0）；当PO=PA时，设PO=PA=x，则PH=2-x，由AP2=PH2+AH2得（2-x）2+12=x2，解得：x= 54 ，P（ 54 ，0）（3）解：如图2，在x轴负半轴上取一点，使得OD=OB=1， 则点B与点D关于y轴对称，BCO=DCO，A（2，1），D（-1，0），C（0，-3），AD2=32+12=10，CD2=12+32=10，AC2=22+42=20，AD2+CD2=AC2，且AD=CD，ACD是等腰直角三角形，则ACO+BCO=ACO+DCO=ACD=45°23【答案】（1）52；22（2）解：拼成的新长方形的面积为 m2n2把 m=52 ， n=22 代入，得m2n2=(52)2(22)2=508=4224【答案】（1）解：小李化简正确，小张的化简结果错误因为 (23)2 =| 2 3 |= 3 2（2）解：原式= 525+1 = (51)2 = 5 1 学科网（北京）股份有限公司