中考数学精创资料----知识点集训——相交线与平行线.docx

九年级中考数学知识点集训相交线与平行线一、单选题1如图，当时，下列结论正确的是（）ABCD2下列说法错误的是（）A过任意一点可作已知直线的一条平行线B在同一平面内两条不相交的直线是平行线C在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3同学们可伤照图用双手表示“三线八角“困形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.下面三幅图依次表示（）A同位角、同旁内角、内错角B同位角、内错角、同旁内角C同位角、对顶角、同旁内角D同位角、内错角、对顶角4如图，B=43°，ADE=43°，AED=72°，则C的度数为（） A72°B65°C50°D43°5如图，直线ABCD，C44°，AEC为直角，则1等于（）A132°B134°C136°D138°6如图，AFBECD，若1=40°， 2=50°， 3=120°，则下列说法正确的是（）ABCD7如图，将等腰直角三角形沿直线方向向右平移到三角形，点在上，与相交于点连结，若，则三角形ADG的面积是（）ABCD8在下列选项图中，若1=2，则能判断ABCD的是()ABCD9如图，ABCD，可以得到（） A1=2B2=3C1=4D3=410如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PEBC，PFCD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：若AP=5，则EF=5；若APBD，则EFBD；若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是()ABCD二、填空题11如图，点为上一点，、的角平分线交于点，已知，则 度12如图，直线a与直线b 、c分别相交于点A、B，当1 时， cb13如图，在正方形ABCD中，边长AB为5，菱形EFGH的三个顶点E，F，H分别在正方形的边AD，AB，CD上，AE2，DH3连接CG，则CHG的面积等于 .14如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：；FG的最小值为2，其中正确的结论是 .（只填序号） 三、解答题15完成推理过程：如图12（已知），24（ ）41（ ）DBCE（ ）CABD（ ）CD（ 已知 ）DABD （ ） ACDF（ ）16如图所示，已知 ，直线 分别交 、 于 、 两点， 平分 ，交 于点 .若1=52°，求 的度数. 17如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD，若BOE72°，求AOF的度数18如图，在折线中，已知，延长、交于点，猜想与的关系，并说明理由答案解析部分1【答案】C【解析】【解答】解：，故C符合题意；但无法判断其余选项是否符合题意故答案为：C【分析】根据平行线的性质判断即可。2【答案】A【解析】【解答】平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A符合题意；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B不符合题意；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C不符合题意；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D不符合题意；故答案为：A【分析】根据平面内两直线的位置关系逐项判断即可。3【答案】B【解析】【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角.故答案为：B.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念逐一判断即可.4【答案】A【解析】【解答】解：B=43°，ADE=43°，B=ADEDEBCC=AED=72°故答案为：A【分析】根据同位角相等，两直线平行可得DEBC，根据两直线平行同位角相等可得C=AED=72°.5【答案】B【解析】【解答】解：过E作EFCD，ABCD，ACCDEF，FEC=ECD=44°，AEF=90°-FEC=46°，BAE=AEF=46°，1=180°-BAE=180°-46°=134°，故答案为：B.【分析】过E作EFCD，则得ACCDEF，然后根据平行线的性质求出FEC，再根据角的和差求出AEF，从而再根据平行线的性质求出BAE，最后根据邻补角的定义求1的度数即可.6【答案】D【解析】【解答】解：BECD 2+C=180°， 3+D=180° 2=50°， 3=120°C=130°，D=60°又BEAF， 1=40°A=180°- 1=140°，F= 3=120°故答案为：D.【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，可求出C，D的度数，可对B，D作出判断；再利用平行线的性质，可求出A，F的度数，可对A，C作出判断.7【答案】A【解析】【解答】解：是由平移得到，故答案为：A.【分析】根据平移的性质可得AD=BE=4，ADBE，根据平行线的性质可得ADG=CEG=90°，DAG=ACB=45°，进而推出AD=DG=4，然后根据三角形的面积公式进行计算.8【答案】D【解析】【解答】解：A、图形中的1=2，不能判断ABCD，故A不符合题意；B、图形中的1=2，不能判断ABCD，故B不符合题意；C、图形中的1=2，不能判断ABCD，故C不符合题意；D、图形中的1=2，ABCD，故D符合题意.故答案为：D.【分析】利用平行线的判定定理，必须是两条平行线被第三条直线所截，可排除B，C选项；再根据同位角，内错角的定义，可得答案.9【答案】A【解析】【解答】解：ABCD，12（两直线平行，内错角相等）故答案为：A【分析】利用平行线的性质逐项判断就可。10【答案】A【解析】【解答】解：如图，连接PC，四边形ABCD为正方形，AD=CD，ADP=CDP=45°，PD=PD，ADPCDP（SAS），AP=CP，四边形ECFP为矩形，EF=PC，EF=AP=5，正确； APBD，由（1）知CPBD，PAD=PDA=45°，PCF=PAD=45°，PCF=PCE=45°，四边形ECFP为正方形，EFPC，EFBD，正确；AB=4，BD=4，EF=PC，当PCBD时，CP最小，这时CP=BD=2，错误；综上， 正确；故答案为：A.【分析】连接PC，利用SAS证明ADPCDP，再结合矩形的对角线相等，即可求出EF，从而判断；先根据已知条件证明四边形ECFP为正方形，则由正方形的性质得出EFPC，则可对作判断；当PCBD时，CP最小，根据题意求出CP的长即可判断.11【答案】【解析】【解答】解：设， 、的角平分线交于点，故答案为： 【分析】设，则，再利用三角的外角的性质可得，根据平行线的性质可得，所以，即可得到，再求出E的度数即可。12【答案】3【解析】【解答】解：由图可知，当1=3时，cb，故答案为：3 【分析】 根据图形和平行线的判定方法，可以得到当1=3时，cb。13【答案】2【解析】【解答】解：过G作GMDC，与DC的延长线交于点M，作GNDC，如图，四边形ABCD是正方形，AM90°，DCABGN，MHGHGN，NGFGFB，四边形EFGH是菱形，HGEF，EFGH，HGN+HGF+EFG180°，AFE+GFB+EFG180°，AFEMHG，AEFMGH（AAS），AEMG2，正方形ABCD，CDAB5，DH3，CH532，CHG的面积 .【分析】过G作GMDC，与DC的延长线交于点M，作GNDC，由正方形的性质可得AM90°，DCABGN，由平行线的性质可得MHGHGN，NGFGFB，由菱形的性质可得HGEF，EFGH，然后证明AEFMGH，得到AEMG2，进而求出CH，然后根据三角形的面积公式进行计算.14【答案】【解析】【解答】解：如图所示，连接BE，交FG于点O， ，四边形EFBG为矩形，四边形ABCD为正方形，在和中，（SAS），即正确；延长DE，交FG于M，交FB于点H，由（1）得， ，即，即正确；正方形ABCD，EFAB，EGBC，ABC、EFB、EGB均为直角，四边形EFBG为长方形，在BEF和FGB中BEFFGB（SSS）BGF=FEB假设BGF=ADE，则有FEB=ADE，又EFAD，则B、E、D在同一条直线上，而题干中E是AC上的动点，B、E、D并不一定共线，故BGF不一定等于ADE.故错误；E为对角线AC上的一个动点，当时，DE最小，由知，FG的最小值为，即正确，综上，正确，故答案为：. 【分析】连接BE，交FG于点，易得四边形EFBG为矩形，得FG=BE， OB=OF=OE=OG，根据正方形的性质，得出，利用SAS证明ABEADE，得出DE=BE，则可判断；延长DE，交FG于M，交FB于点H，由(1)得出ABE=ADE，根据条件和角之间的关系求出DEFG，即可判断；先通过三角为直角判定四边形EFBG为长方形，再通过SSS判定BEFFGB，从而可得BGF=FEB，通过反证法推理即可判断；根据垂线段最短得当DEAC时，DE最小，根据勾股定理求出AC长，从而求出DE长，即可得FG的最小值，即可判断即.15【答案】解：1=2（已知），2=4（对顶角相等），4=1（等量代换），DB/CE（同位角相等，两直线平行） ，C=ABD（两直线平行，同位角相等），C=D（已知），D=ABD（等量代换），AC/DF（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定和性质求解即可。16【答案】解： ， ， ， 平分 ， ， ， ， .【解析】【分析】由平行线的性质“两直线平行同位角相等”可得1=CFE，由邻补角的定义可求得EFD的度数，由角平分线定义可得GFD=EFD，再由平行线的性质“两直线平行同旁内角互补”可得BGF+GFD=180°，把GFD的度数代入计算即可求解.17【答案】解：OE平分BOC，BOE72°，BOC2BOE2×72°144°，BOC与AOC是邻补角，AOC180°BOC180°144°36°，OFCD，COF90°，AOFCOFAOC90°36°54°故答案为：54°【解析】【分析】根据角平分线的定义求出BOC，再根据邻补角的定义求出AOC，进而求出AOF。18【答案】解：理由如下：延长交于点，因为，所以，所以，又，所以，所以，所以【解析】【分析】根据平行线的判定由可得，再利用平行线的性质可得，再结合可得，所以，再利用等量代换可得。 14 / 14学科网（北京）股份有限公司