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    2018-2019年山西高二水平会考数学真题(含答案).docx

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    2018-2019年山西高二水平会考数学真题(含答案).docx

    年寒窗苦读日,只盼金榜题名时,祝你考试拿高分,鲤鱼跳龙门!加油!2018-2019年山西高二水平会考数学真题及答案班级:_ 姓名:_ 分数:_题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得  分  一、选择题1.已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题:若,则平行于内的所有直线;若,且,则;若,则;若,且,则;其中正确命题的个数为(  )A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】试题分析:因为若,则与内的直线平行或异面,故错;因为若且,则或与相交,故错;就是面面垂直的判定定理,故正确;因为若,且,则或异面,故错,故选A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质,空间面面平行与垂直的判定与性质2.    ()ABCD不存在【答案】C【解析】试题分析:考点:定积分的运算3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是(   )A圆B椭圆C双曲线的一支D直线【答案】D【解析】试题分析:根据题意,由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义,以及椭圆的定义,和双曲线的定义,不可能为直线,故选D.考点:新定义点评:主要是考查了新定义的运用,属于基础题。4.极坐标方程表示的曲线为(  )A两条直线B一条射线和一个圆C一条直线和一个圆D圆【答案】C【解析】试题分析:方程可化为或,所以表示的曲线为一条直线和一个圆.考点:本小题主要考查极坐标的应用.点评:解决本小题时,不要忘记造成漏解.5.用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为( )A.120     B.160    C. 180      D.240【答案】C【解析】试题分析:若A,C的颜色相同时:第一步涂A,C有5种方法,第二步涂B有4种方法,第三步涂D有4种方法,共计种;若A,C的颜色不同时:第一步涂A有5种方法,第二步涂B有4种方法,第三部涂C有3种方法,第四步涂D有2种方法,共计种方法,所以有180种方法考点:分步计数原理点评:完成一件事需要n部,第一步有方法,第二步有方法第n步有方法,则总的方法数有种方法6.抛物线的焦点坐标为()  ABCD【答案】D【解析】试题分析:抛物线整理为 ,焦点在y轴上,所以焦点为考点:抛物线标准方程及性质点评:抛物线标准方程有4个:焦点在x轴上,焦点在y轴上,其中,其焦点依次为,求抛物线焦点先要将其整理为标准方程7.如图,面,为的中点,为面内的动点,且到直线的距离为,则的最大值(   )ABCD【答案】B【解析】试题分析:解:空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面,它和面相交得一椭圆,所以P在内的轨迹为一个椭圆,D为椭圆的中心,b=,a=,则c=1,于是A,B为椭圆的焦点,椭圆上点关于两焦点的张角,在短轴的端点取得最大,故为60°故选B考点:椭圆的简单几何性质点评:本题是立体几何与解析几何知识交汇试题,题目新,考查空间想象能力,计算能力8.如果,那么直线不通过(   )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】试题分析:由得,所以直线不通过第三象限。考点:确定直线位置的几何要素。点评:本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化,以及学生数形结合的能力,属容易题。9.已知平面向量,且,则的值为(   )A3B-1C1D3【答案】C【解析】试题分析:考点:向量垂直于坐标间的关系点评:若则,10.双曲线的实轴长是A2BC4D4【答案】C【解析】试题分析:双曲线化为标准方程为:,所以,a=2,所以实轴长为2a=4.考点:本题考查双曲线的标准方程。点评:根据双曲线方程能熟练写出a、b、c的值。评卷人得  分  二、填空题11.从1,2,3,4,5,6六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有_ 个(用数字作答)【答案】54【解析】试题分析:先选后排,题中没有重复数字的三位数共有,答案为54.考点:排列组合12.实数【答案】1【解析】试题分析:,所以,故最大值为1.考点:基本不等式点评:本题考查了利用基本不等式求最值的应用,属基础题.13.双曲线的焦点坐标为                【答案】【解析】本试题主要是考查了双曲线的性质的运用。因为双曲线,化为标准式后,可知,因此可知焦点在y轴上,那么焦点坐标为,故答案为。解决该试题的关键是化为标准方程,然后利用a,b的值得到c的值。14.y=2x2+1在(0,1)处的平均变化率为            。【答案】-2.【解析】主要考查瞬时变化率、平均变化率以及导数的概念。解:=-2。15.在R上为减函数,则          【答案】【解析】解:因为在R上为减函数,则说明评卷人得  分  三、解答题16.已知直线l经过点(0,2),其倾斜角是60°(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积【答案】(1)  (2)【解析】试题分析:(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°,故其斜率为tan 60°,又直线l经过点(0,2),所以其方程为xy20  (2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,2,所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S··2考点:直线方程点评:直线在坐标轴上的截距与距离是不同的,如在y轴上的截距是与y轴交点的纵坐标,截距的绝对值等于到原点的距离17.设椭圆:的左、右焦点分别为,已知椭圆上的任意一点,满足,过作垂直于椭圆长轴的弦长为3(1)求椭圆的方程;(2)若过的直线交椭圆于两点,求的取值范围【答案】(1)  (2) 【解析】试题分析:解:(1)设点,则,又,椭圆的方程为:(2)当过直线的斜率不存在时,点,则;当过直线的斜率存在时,设斜率为,则直线的方程为,设由   得:综合以上情形,得:考点:椭圆的方程、几何性质点评: 本小题主要考查椭圆的方程、几何性质,平面向量的数量积的坐标运算,直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识及推理能力和运算能力18.设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大.(1)求点P的轨迹方程;(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值.(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.【答案】解:(1) (2)    (3)【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解,以及曲线的切线方程的运用(1)根据设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大.直接法得到点p满足的关系式,得到结论。(2)因为是曲线C上一点,切点为,由,求导得,得到当x=1时,斜率为1,可知切线方程19.(本小题12分)已知命题:函数的图象与轴没有公共点,命题,若命题为真命题,求实数的取值范围【答案】解:由已知命题:函数的图象与轴没有公共点-3分       由-6分又为真命题,则真真,     即-11分因此,实数的取值范围为-12分【解析】略

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