2017年四川省广元市中考数学真题(含答案).docx

年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2017年四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的1的相反数是（）A5B5CD【答案】D2根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨将47 000 000用科学记数法表示为（）A0.47×108B4.7×107C47×107D4.7×106【答案】B3下列运算正确的是（）A B CD【答案】D4数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A21和19B21和17C20和19D20和18【答案】A5把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45°，则2的度数为（）A115°B120°C145°D135°【答案】D6将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）ABCD【答案】B7方程的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根 D两根异号【答案】B8一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【答案】B9为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD【答案】C10如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：AEFCAB；tanCAD=；DF=DC；CF=2AF，正确的是（）ABCD【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方11因式分解= 【答案】12在平面直角坐标系中，将P（3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则P的坐标为 【答案】（1，0）13在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】14已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 【答案】14或215已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+cb；3a+c0；a+bm（am+b）（其中m1），其中正确的结论有 【答案】三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程16计算：【答案】17先化简，再求值：，其中，a=【答案】，18如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F求证：BC=BF【答案】证明见解析19为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图（1）参加音乐类活动的学生人数为 人，参加球类活动的人数的百分比为 ；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为 ；（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率【答案】（1）7，30%；（2）作图见解析；（3）105；（4）20如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）【答案】21某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】（1）有三种组建方案，具体见解析；（2）中型图书室20个，小型图书室10个，这种方案费用最低，最低费用是55000元22如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tanABO=，OB=4，OE=2（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围【答案】（1），；（2）8；（3）x2或0x623如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，1=2，连结BD与CG交于点N（1）求证：DF是O的切线；（2）若点M是OD的中点，O的半径为3，tanBOD=，求BN的长【答案】（1）证明见解析；（2）24如图，已知抛物线过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EFND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由【答案】（1）；（2）；（3）；（4）E（2，1）或（，）或（，）