2019年海南海口中考数学真题(含答案).docx

年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2019年海南海口中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1（3分）如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A100元        B+100元        C200元        D+200元2（3分）当m1时，代数式2m+3的值是（）A1        B0        C1        D23（3分）下列运算正确的是（）Aaa2a3        Ba6÷a2a3        C2a2a22        D（3a2）26a44（3分）分式方程 1的解是（）Ax1        Bx1        Cx2        Dx25（3分）海口市首条越江隧道文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元数据3710000000用科学记数法表示为（）A371×107   B37.1×108      C3.71×108      D3.71×1096（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A         B         C         D 7（3分）如果反比例函数y （a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa0        Ba0        Ca2        Da28（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，1），平移线段AB，使点A落在点A1（2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A（1，1）    B（1，0）    C（1，0）     D（3，0）9（3分）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若ABC70°，则1的大小为（）A20°        B35°        C40°        D70°10（3分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A         B         C         D 11（3分）如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B60°，AB3，则ADE的周长为（）A12        B15        C18        D2112（3分）如图，在RtABC中，C90°，AB5，BC4点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC时，AP的长度为（）A         B         C         D 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13（4分）因式分解：aba 14（4分）如图，O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧 所对的圆心角BOD的大小为 度15（4分）如图，将RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转（0°90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转（0°90°）得到AF，连结EF若AB3，AC2，且+B，则EF 16（4分）有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是 ，这2019个数的和是 三、解答题（本大题满分68分）17（12分）（1）计算：9×32+（1）3 ；（2）解不等式组 ，并求出它的整数解18（10分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元请问这两种百香果每千克各是多少元？19（8分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；（2）表1中a ；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 人表1 知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60x70aB70x8010C80x9014D90x1001820（10分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里（1）填空：BAC 度，C 度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）21（13分）如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q（1）求证：PDEQCE；（2）过点E作EFBC交PB于点F，连结AF，当PBPQ时，求证：四边形AFEP是平行四边形；请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由22（15分）如图，已知抛物线yax2+bx+5经过A（5，0），B（4，3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得PBCBCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1选：A2选：C3选：A4选：B5选：D6选：D7选：D8选：C9选：C10选：D11选：C12选：B二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13答案为：a（b1）14答案为：14415答案为： 16答案为：0，2三、解答题（本大题满分68分）17解：（1）原式9× 123120；（2）解不等式x+10，得：x1，解不等式x+43x，得：x2，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为0、118答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元19（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%50（人），故答案为50；（2）a501814108，故答案为8；（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C；（4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500× 320（人），故答案为32020答：观测站B到AC的距离BP为（5 5）海里22解：（1）将点A、B坐标代入二次函数表达式得： ，解得： ，故抛物线的表达式为：yx2+6x+5，令y0，则x1或5，即点C（1，0）；（2）如图1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：yx+1，设点G（t，t+1），则点P（t，t2+6t+5），SPBC PG（xCxB） （t+1t26t5） t2 t6， 0，SPBC有最大值，当t 时，其最大值为 ；设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，PBCBCD，点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为（ ， ），过该点与BC垂直的直线的k值为1，设BC中垂线的表达式为：yx+m，将点（ ， ）代入上式并解得：直线BC中垂线的表达式为：yx4，同理直线CD的表达式为：y2x+2，联立并解得：x2，即点H（2，2），同理可得直线BH的表达式为：y x1，联立并解得：x 或4（舍去4），故点P（ ， ）；当点P（P）在直线BC上方时，PBCBCD，BPCD，则直线BP的表达式为：y2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s5，即直线BP的表达式为：y2x+5，联立并解得：x0或4（舍去4），故点P（0，5）；故点P的坐标为P（ ， ）或（0，5）