2017年天津津南中考数学真题(含答案).docx

年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2017年天津津南中考数学真题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1计算（3）+5的结果等于（   ）。 A2  B2  C8  D8 2cos60°的值等于（   ）。 A  B1  C  D 3在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）。 A  B C D 4据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张将12630000用科学记数法表示为（   ）。 A0.1263×108  B1.263×107  C12.63×106  D126.3×105 5如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（   ）。  A  B  C  D6估计的值在（   ）。A4和5之间  B5和6之间  C6和7之间  D7和8之间 7计算的结果为（   ）。 A1  Ba  Ca+1  D 8方程组的解是（   ） A  B  C  D 9如图，将ABC绕点B顺时针旋转60°得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（   ）。 AABD=E  BCBE=C  CADBC  DAD=BC 10若点A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（   ）。 Ay1y2y3  By2y3y1  Cy3y2y1  Dy2y1y3 11如图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（   ）。ABC BCE CAD DAC12已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（   ）。 Ay=x2+2x+1  By=x2+2x1  Cy=x22x+1  Dy=x22x1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13计算x7÷x4的结果等于 。14计算(4+)( 4)的结果等于 。15不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 。 16若正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 （写出一个即可）。7如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 。 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上 （1）AB的长等于 ； （2）在ABC的内部有一点P，满足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）      。三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）。19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： 。 （4）原不等式组的解集为 20某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中m的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数。21已知AB是O的直径，AT是O的切线，ABT=50°，BT交O于点C，E是AB上一点，延长CE交O于点D （1）如图，求T和CDB的大小； （2）如图，当BE=BC时，求CDO的大小22如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）。 参考数据：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，取1.41423用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）。（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.5 2 乙复印店收费（元）0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。24将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A( ,0)，点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A' （1）如图，当点A'在第一象限，且满足A'BOB时，求点A'的坐标； （2）如图，当P为AB中点时，求A'B的长； （3）当BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。25已知抛物线y=x2+bx3（b是常数）经过点A（1，0） （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P' 当点P'落在该抛物线上时，求m的值； 当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算x7÷x4的结果等于  x3  14计算(4+7)( 4-7)的结果等于 9 15不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 。16若正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 2  （写出一个即可）。17如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为  。  18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上 （1）AB的长等于 。（2）在ABC的内部有一点P，满足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N连接DN，EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求。  三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式，得 x1 ； 解：解不等式，得：x1；（2）解不等式，得 x3 ； 解：解不等式，得：x3（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 1x3 。解：原不等式组的解集为1x3， 故答案为：x1，x3，1x320某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 40 ，图中m的值为 30 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数解：（1）4÷10%=40（人）， m=10027.5257.510=30； 故答案为40，30 （2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15， 16出现12次，次数最多，众数为16； 按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为1521已知AB是O的直径，AT是O的切线，ABT=50°，BT交O于点C，E是AB上一点，延长CE交O于点D （1）如图，求T和CDB的大小； （2）如图，当BE=BC时，求CDO的大小解：（1） 如图，连接AC， AT是O切线，AB是O的直径， ATAB，即TAB=90°， ABT=50°， T=90°ABT=40°， 由AB是O的直径，得ACB=90°， CAB=90°ABC=40°， CDB=CAB=40°； （2） 如图，连接AD， 在BCE中，BE=BC，EBC=50°， BCE=BEC=65°， BAD=BCD=65°， OA=OD， ODA=OAD=65°， ADC=ABC=50°， CDO=ODAADC=65°50°=15°22如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）。 参考数据：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，取1.414解：如图作PCAB于C由题意A=64°，B=45°，PA=120， 在RtAPC中，sinA=，cosA=， PC=PAsinA=120sin64°， AC=PAcosA=120cos64°， 在RtPCB中，B=45°， PC=BC，PB= = 153。 AB=AC+BC=120cos64°+120sin64° 120×0.90+120×0.44161。 答：BP的长为153海里和BA的长为161海里。23用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）。（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.5 2 乙复印店收费（元）0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由。解：（1） 当x=10时，甲复印店收费为：0，1×10=1；乙复印店收费为：0.12×10=1.2；当x=30时，甲复印店收费为：0，1×30=3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10=3.3； 故答案为1，3；1.2，3.3（2） y1=0.1x（x0）； y2=（3） 顾客在乙复印店复印花费少； 当x70时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6， y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6， 设y=0.01x0.6， 由0.010，则y随x的增大而增大， 当x=70时，y=0.1 x70时，y0.1， y1y2， 当x70时，顾客在乙复印店复印花费少。24将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A( ,0)，点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A' （1）如图，当点A'在第一象限，且满足A'BOB时，求点A'的坐标； （2）如图，当P为AB中点时，求A'B的长； （3）当BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。解：（1）点A，,0)，点B（0，1）， OA= ，OB=1， 由折叠的性质得：OA'=OA=， A'BOB， A'BO=90°， 在RtA'OB中，A'B=， 点A'的坐标为（ ，1）； （2）在RtABO中，OA=，OB=1， AB= =2， P是AB的中点， AP=BP=1，OP=AB=1， OB=OP=BPBOP是等边三角形， BOP=BPO=60°， OPA=180°BPO=120°， 由折叠的性质得：OPA'=OPA=120°，PA'=PA=1， BOP+OPA'=180°， OBPA'， 又OB=PA'=1， 四边形OPA'B是平行四边形， A'B=OP=1；（3）设P（x，y），分两种情况： 如图所示：点A'在y轴上，在OPA'和OPA中，OPA'OPA（SSS）， A'OP=AOP=AOB=45°， 点P在AOB的平分线上， 设直线AB的解析式为y=kx+b，把A，,0)，点B（0，1），代入得：，解得：直线AB的解析式为y=x+1P（x，y）， x=x+1，解得：x=，P（,）； 如图所示：由折叠的性质得：A'=A=30°，OA'=OA， BPA'=30°， A'=A=BPA'， OA'AP，PA'OA， 四边形OAPA'是菱形，PA=OA=，作PMOA于M，如图所示：A=30°， PM=PA=把y= 代入y= x+1得： = x+1，解得：x=， P（，）；综上所述：当BPA'=30°时，点P的坐标为（ , ）或（ ， ） 25已知抛物线y=x2+bx3（b是常数）经过点A（1，0） （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P' 当点P'落在该抛物线上时，求m的值； 当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值。解： （1）抛物线y=x2+bx3经过点A（1，0）， 0=1b3，解得b=2， 抛物线解析式为y=x22x3， y=x22x3=（x1）24， 抛物线顶点坐标为（1，4）（2）由P（m，t）在抛物线上可得t=m22m3， 点P与P关于原点对称， P（m，t）， 点P落在抛物线上， t=（m）22（m）3，即t=m22m+3， m22m3=m22m+3，解得m=或m=； 由题意可知P（m，t）在第二象限， m0，t0，即m0，t0， 抛物线的顶点坐标为（1，4）， 4t0， P在抛物线上， t=m22m3，m22m=t+3， A（1，0），P（m，t），PA2=（m+1）2+（t）2=m22m+1+t2=t2+t+4=（t+）2+；当t=时，PA2有最小值，=m22m3，解得m=或m=， m0，m=不合题意，舍去， m的值为。