【9A文】考研数学高数习题—极限.pdf

模块二极限2x1,x 01、设f(x)0,x 0，则lim f(x)为（）x01 x2,x 0(A)不存在(B)1(C)0(D)12、当x 0时，无穷小量sin 2x 2sin x是x2的（）无穷小.A高阶B低阶C等价D同阶但非等价23、x 0时，(1 cos x)ln(1 x2)是xsin xn的高阶无穷小，而xsin xn是ex1的高阶无穷小，则正整数n等于(A).1(B).2(C).3(D).44、x 0时，下列无穷小量中与等价的是：x(A)1 ex，(B)ln(1x)(C)5、求下列极限1x 1(D)1cosxlim（1）xx21022x31x21（2）lim x2xx21 x（3）6、求下列极限3x x3limx3x1x10ln x1001ex133（4）xlim4xx2ln x 1212x x1000lim1cosx10limx0（1）1 x211sin x 1（2）x0 x1cosxarctan2（3）1 x2x21limarcsin3x1 x2x12（4）limtanxsinxx0sin3xex 1eetanxesinxlim（5）x0lncos x（6）limx0ln 1x3cosx 11 2xlim21x01 x2 xlnlim2（7）x1（8）1 xln x7、求下列极限3ln 1 x2exex（1）lim（2）limx0sin xx0secxcosxsin2x2xlimx0 x arcsinln 1 x2xlncosxlim（3）（4）6x0arctanx xexcosx x1 1（5）lim（6）limcot xx0 x0sin xx131sin2x112lim(x x ln(1)x2（7）limxe（8）xxx08、求下列极限（1）lim xex01xxlim(cos x)（2）x0 xx2 x2（3）x4（4）limx12x x2 1 tanx1lim（5）lim xexx（6）x0 xxlim(tan x)tan2x9、设x1xn.2,xn2 xn1n 2，求limn参考答案1、A2、A3、(B).4、(B).11115、（1）4（2）（3）3（4）22116、（1）6（2）1（3）（4）28111（5）（6）（7）（8）122e6237、（1）（2）（3）8（4）21211（5）3（6）6（7）（8）28、（1）e2（2）e（5）e（6）19、n2（3）（4）e1e2limxn 2在紧张的复习中，中公考研提醒您一定要充分利用备考资料和真题，并且持之以恒，最后一定可以赢得胜利。更多考研数学复习资料欢迎关注中公考研网。