北师大版九年级数学上期末试卷.pdf
最新北师大版九年级数学上册期末考试卷最新北师大版九年级数学上册期末考试卷(及答案及答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5B3 2 2 1C（x2）3=x5Dm5m3=m22我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（）x y5A1x y52x y5B1x y+52C2x y-5x y 5D2x y+5x y-53某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A4B5C6D74把函数y x向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A2,2B2,3C2,4D(2,5)5如图，数轴上两点 A,B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的（）A-6B6C0D无法确定6把函数y (x 1)2 2的图象向右平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）Ay x2 2Cy (x 2)2 2By (x1)21Dy (x1)231/67如图，点 B，C，D 在O 上，若BCD130，则BOD 的度数是（）A50B60C80D1008填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A180B182C184D1869如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P 与 x 轴、y 轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点 C，与 BC 相交于点 D，若P 的半径为 5，点A的坐标是(0,8)，则点 D 的坐标是（）A(9,2)B(9,3)C(10,2)D(10,3)10如图，ABC中，C=90o，BC8，AC6，点P在AB上，AP=3.6，点E从点A出发，沿AC运动到点C，连接PE，作射线PF垂直于PE，交直线BC于点F，EF的中点为Q，则在整个运动过程中，线段PQ扫过的面积为（）2/6A8B6C94D2516二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）116的平方根是_2分解因式：x32x2x _3若式子x 2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_4在锐角三角形ABC中BC=32，ABC=45，BD平分ABC若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CMMN的最小值是_5如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD 15 3米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是_米（结果保留根号）.6如图，正方形ABCD中，ABC绕点A逆时针旋转到ABC，AB，AC分别交对角线BD于点E,F，若AE 4，则EFED的值为_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分）1解分式方程：3/62x71x32x62已知关于 x 的一元二次方程x2(m3)xm 0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1 x2 x1x2 7，求 m 的值3如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC、AC 交于点 D、E，过点 D 作 DFAC 于点 F（1）若O 的半径为 3，CDF=15，求阴影部分的面积；（2）求证：DF 是O 的切线；（3）求证：EDF=DAC4如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过 A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O 是坐标原点），求点 D 的坐标；（3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y轴与点 E、F，若PEB、CEF 的面积分别为 S1、S2，求 S1-S2的最大值4/65为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品6东营市某学校 2015 年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016 年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？5/6参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1、D2、A3、C4、D5、B6、C7、D8、C9、A10、B二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1、22、xx 13、x 24、45、(15+153)6、162三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分）x 169 3；（2）略；（3）略.41、2、（1）证明见解析（2）1 或 23、（1）阴影部分的面积为 31234、（1）抛物线解析式为y x x 2；（2）点 D 的坐标为（3，2）或22816（-5，-18）；（3）当 t=时，有 S1-S2有最大值，最大值为.555、（1）50；（2）平均数是 8.26；众数为 8；中位数为 8；（3）需要一等奖奖品 100 份6、（1）购买一个甲种足球需 50 元，购买一个乙种足球需 70 元；（2）这所学校最多可购买 18 个乙种足球6/6
