等差数列信息化教学设计.doc

教材：普通高中课程标准实验教科书必修五教学任务教学目标知识与技能目标让同学们掌握等差数列的定义公式及其性质，能够通过学习发现规律。过程与方法目标通过数列的理解，应用与实际生活中。情感与态度目标感受学习的快乐，通过自己的探索三首成功的喜悦，提高对学习数学的兴趣。重点数列的定义及其通项公式。难点能够自己写出一列数的通向公式；在给定的公式中找出首项和公差教学准备教具配套课堂使用的教学多媒体课件。学具教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1 创设情境激发兴趣通过对高斯提出的1+2+3+100=？提出问题。活动2 分析问题探究新知通过一些案例发现，每一项数里，从第二项起后一项与前一项的差是一个常数。活动3 应用法则解决问题在归纳出规律总结后，看看例题，总结做题方法。活动4 巩固练习拓展提高在通过练习，巩固方法和知识。活动5 回顾小结整体感知总结通项公式和一系列会出现的问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 创设情境激发兴趣对于1+2+3+100=？ 以及匡威运动鞋的尺码分别是23cm，24cm，25cm，提出这些书的规律引出课题（1）教师说明：这些数如果列出数列A：1,2,3，100B：23，24,25为了引出课题，并对等差数列进一步的讲解做出准备活动2 分析问题探究新知 问题1：在1+2+3+100=？中前一项与后一项的差有怎样的关系。问题2：能总结出什么定义。（2）从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。（3）一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。一次更为形象直观的引导学生发现规律，并进一步帮助学生严谨的完善知识，写出定义。活动3 应用法则解决问题例1：数列6，4，2，0,-2,-4是否为等差数列？若是，则公差是多少?若不是，说明理由 例2：常数列a，a，a，是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由 例3：求等差数列8，5，2，的第20项先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答渗透化归的思想：1.公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 2.应用公差求解问题。3. 已知等差数列an的首项是a1，公差是da2-a1=d （1）a3-a2=d （2）a4-a3=d （3）an-an-1=d （n-1）(1)式+(2)式+(n-1)式得：an-a1=（n-1）d，an=a1+（n-1）d活动4 巩固练习拓展提高在等差数列an中，(1) 已知a4=10, a7=19,求a1与d.(2) 已知a3=9, a9=3,求d与a12.解：(1)由题意知，a4=10a1+3da7=19a1+6d 解得a1=1 d=3即等差数列的首项为1,公差为3(2)由题意知，a3=9a1+2da9=3a1+8d 解得a1=11 d=-1所以：a12=a1+11d1111×(-1)=0巩固知识，可以让同学自己来暗战例题做，教师再规范正确的解法，活动5 回顾小结整体感知通过这节课，你有什么收获？师生交流谈体会，学生可能会说这节课我学会了什么，教师应引导学生总结学习方法，思考角度。整理思想。