不良导体导热系数的测定.pdf
实验实验 六六 不良导体导热系数的测定不良导体导热系数的测定导热系数(又称热导率)是表征物质材料热传导性质的重要物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。1804 年法国物理学家毕奥通过平壁导热实验的结果最早的表述了导热定律。稍后，1822年法国的傅立叶运用数理的方法，更准确地把它表述为后来称之为傅立叶定律的微分形式，从而奠定了导热理论。目前测量导热系数的方法都是建立在傅立叶导热定律的基础上。从测量的方法来说可分为两类：一类是稳态法，另一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳定的温度分布，然后进行测量。在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的。例如呈周期性的变化等。本实验采用稳态法进行测量。【实验目的】【实验目的】（1）学习用稳态法测定材料的导热系数。（2）学习如何运用实验观测的手段，尽快找到最佳的实验条件和参数，正确测出所需的实验结果的方法。（3）学习用物体散热速率求热传导速率的实验方法。（4）学习热电偶的测温原理和方法。【实验原理】【实验原理】（）傅立叶热传导方程1882 年法国数学、物理学家傅立叶给出了一个热导体的基本公式傅立叶导热方程式。该方程式指出，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此相距为 h、温度分别为T1、T2的平行面（设T1T2），若平面面积均为 S，在dt 时间内通过面积 S 的热量 dQ 满足下述表达式：T1T2dQS=,（1）dth式中dQdt为热流量，为该物质的热导率（又称导热系数），表明物质导热的能力。在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差 1 个单位时，在单位时间内通过单位面积的热量；其单位为W(m K)。（2）本实验装置为导热系数测定仪，如图 1 所示。本仪器可用于稳态法测量不良导体、金属和气体的导热系数，采用电热板加热、热电偶测温、数字毫伏表测量温差电动势。它由电加热板、铜加热盘 A,橡皮样品圆盘 B,铜散热盘 C、样品支架及调节螺丝、风扇、温度传感器以及控温与测温器组成。图图 1 1导热系数测定装置导热系数测定装置固定于底座上的的三个调节螺丝，支撑着一个散热铜盘 C,散热盘 C 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品 B,样品 B 上放置一个圆盘状加热盘 A，加热盘 A 由电加热板提供热量。加热时，电压开关可根据需要置于“220V”档、“110V”档或关闭状态（“0V”档）。实验时一方面电热板发出的热量直接通过加热盘 A 由样品上表面传入样品，另一方面散热盘 C 借电扇有效稳定地散热，使传入样品的热量不断往样品下表面散出。当传入的热量等于散出的热量时样品处于稳定导热状态，这时加热盘和散热盘各维持稳定的温度T1、T2，它们的数值分别用安插在A、C 侧面深孔中的热电偶B1、B2来测量。B1、B2的冷端插入盛有冰水混合物（作为参考温度T 00C）的杜瓦瓶中的细玻璃管内。热电偶 B1端接入导热系数测定仪面板上的“测1”插孔，热电偶 B2端接入导热系数测定仪面板上的“测2”插孔，“电表”的两插孔引出导线接入数字毫伏表。本实验选用铜康铜热电偶测温度。热电偶产生的温差电动势与冷热两端的温度差成正比，铜康铜热电偶的特性为冷热两端温差为100 C 时，产生温差电动势为4.2mV，由于其冷端温度为00C，故在温度变化不大时，其温差电动势与热端温度的比值为一常数（4.2mVo1000C），即在本实验条件下数字式毫伏表显示的读数正比于热端的温度。在计算时，可直接以电动势值代替温度值代入公式进行计算。G 为双刀双向开关，用以变换上、下热电偶的测量回路。由式（6.1）可知，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为T T22dQRB（2）=1dthB式中RB为圆盘样品的半径，hB为样品厚度。当传热达到稳定状态时，T1和T2的值不变，于是通过 B 盘上表面的热流量与由散热铜盘 C 向周围环境散热的速率相等。因此，可通过散热铜盘 C 在稳定温度T2时的散热速率来求出热流量dQdt。实验中，在读得稳定时的T1、T2后，即可将样品B 盘移去，而使加热盘A 的底面与散热铜盘C 直接接触。当散热铜盘C的温度上升到高于稳定时温度T2若干摄氏度后，再将电热板移去，让散热铜盘 C 自然冷却。观测其温度T随时间 t 变化情况，然后由此求出散热铜盘 C 在T2的冷却速率dTdt，根TT2据比热容的定义，对温度均匀的物体，其散热速率Q与冷却速率的关系为tQdT=mc（3）tdtTT2m 为黄铜盘 C 的质量、c 为其比热容)就是黄铜盘在温度为T2时的散热速率。但须注意，这样求出的Q2是黄铜盘的全部表面暴露于空气的散热速率，其散热表面积为2RC+2RChCt（其中RC与hC分别为黄铜盘的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时,C 盘的上表面2（面积为RC）是被样品覆盖着的。考虑到物体的散热速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：2+2RChC)dQdT(RC=mc。（6.4）2dtdt(2RC+2RChC)将式（6.4）代入式（6.2），得：mchBdT(RC 2hC)1。（6.5）2dt(2RC 2hC)(T1T2)RB（3）本实验的完成和实验结果的成败，关键是如何有效地控制实验条件与参数，尽快判定和最终达到样品内部温度分布的稳定状态。稳态法中，在样品 B 内完全达到稳定的温度分布，一般需要等待较长时间，且与T1、T2、加热的快慢、室温等等环境条件有关。未开始实验时，A、B、C 盘的温度均与室温相等。一开始加热，A 盘温度开始上升，上升的快慢与加热板的供电电压有关，电压高，加热快，A 盘温度上升快；随着A 盘温度的升高，热量开始通过样品B 传到 C 盘，C 盘的温度开始上升，而上升的速度与 C 盘的温度、C 盘本身的散热状态有关（物体的散热快慢决定于物体本身的温度与周围环境的温差）。所以为了提高实验效率，缩短达到温度平衡状态的时间，必须有目的地控制实验条件。一般是先加大电加热板的供电电压，使 A 盘温度尽快上升至某一定值T1，然后降低供电电压（根据 A 盘温度的变化情况或降低或升高供电电压以使A盘温度维持为定值T1），观察A 盘和 C 盘的温度变化情况确定加热电压的数值和持续时间，从而最有效地找到最佳的实验参数。【实验装置】【实验装置】导热系数测定仪、数字毫伏表、测温热电偶（铜-康铜）、杜瓦瓶、天平、游标卡尺、待测样品等。【实验内容及步骤】【实验内容及步骤】(1)用游标卡尺测量样品盘 B 和散热盘 C 的半径RB、RC及厚度hB、hC，各测量五次取平均。用电子称称衡铜盘的质量m。测量一次。(2)安装、调整、熟悉整个实验装置：在支架上先后放上散热圆铜盘、待测橡胶样品和加热圆铜盘，并用固定螺母固定在支架上，调节三个调节螺丝，使样品盘的上下表面与加热盘和散热盘充分接触，但注意不宜过紧或过松。0(3)接通电源电，用“升温”键设置加热盘温度为70.0 到 220V，按“确定”键开始加热。（4）当加热盘温度到达 70.00.3 时，每隔 1min 读一下加热盘和散热盘的温度示值T1、T2，如在 10min 内样品上、下两盘的表面温度T1、T2示值都不变，即你所记录的数据有10组T1、T2值都不变，可认为已经达到稳定状态。记住稳态时T1、T2值。(5)移去样品，用加热盘直接对散热盘进行加热。使散热铜盘温度比稳态时的T2高出 15 C左右时，关闭加热盘电源，移去加热盘，让散热铜盘自然冷却。冷却过程每隔30s 读一次散热铜盘的温度示值，直至散热铜盘温度比稳态时的温度T2低出 10 C 左右为止。【数据处理】【数据处理】表表 1 1加热板电压在 220V 档、110V 档或 0V 档之间变换，每隔 1min 读取的温度示值：oo0t（min）T1(mV)T2(mV)表表 2 2测量散热盘在稳态值T2附近的散热速率时，每隔30s 记录的温度：t（s）T(mV)（1）用作图法求出散热盘的冷却速率散热盘的冷却曲线，以时间t为X轴，温度T为Y轴，用表 2 的数据绘制散热盘的冷却曲线。然后画出曲线上温度T2点的切线，求出此切线的斜率K，K即为温度T2时散热盘的冷却速率。（2）把各数值代入式（4）求出橡胶的导热系数。【注意事项】【注意事项】(1)安置散热盘、加热盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶、数字毫伏计位于同一侧。热电偶的金属丝较细，放置与取下时要特别小心以免折断。热电偶插入小孔时，（要抹上些硅油，）并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好。热电偶冷端插在（滴有硅油的）细玻璃管内，再将玻璃管浸入冰水混合物中。将样品抽出时，先断开加热电源，为防止高温烫伤要戴上手套，小心地升、降加热盘。在测定散热盘的冷却过程时，加热盘（圆筒）移开后必须将它固定在基架上，并旋紧固定螺母，防止实验过程中下滑造成事故。当散热盘离开加热盘自然冷却时，冷却电扇应仍处于工作状态，以形成一个稳定的散热环境。(2)实验过程中若发现读数呈不规则变化，请向教师及时报告。(3)本实验选用铜康铜热电偶测温度，温差100 C 时，其温差电动势约4.2mV，配置的数字电压表能读到 0.01mV。(4)实验结束后，务必记得关闭电源，以免温度过高，造成危险。o【实验内容及步骤】【实验内容及步骤】(1)用游标卡尺测量样品盘 B 和散热盘 C 的半径RB、RC及厚度hB、hC，各测量五次取平均。用电子称称衡铜盘的质量m。测量一次。(2)安装、调整、熟悉整个实验装置：在支架上先后放上散热圆铜盘、待测橡胶样品和加热圆铜盘，并用固定螺母固定在支架上，调节三个调节螺丝，使样品盘的上下表面与加热盘和散热盘充分接触，但注意不宜过紧或过松。0(3)接通电源电，用“升温”键设置加热盘温度为70.0 到 220V，按“确定”键开始加热。（4）当加热盘温度到达 70.00.3 时，每隔 1min 读一下加热盘和散热盘的温度示值T1、T2，0如在 10min 内样品上、下两盘的表面温度T1、T2示值都不变，即你所记录的数据有10组T1、T2值都不变，可认为已经达到稳定状态。记住稳态时T1、T2值。(5)移去样品，用加热盘直接对散热盘进行加热。使散热铜盘温度比稳态时的T2高出 15 Co左右时，关闭加热盘电源，移去加热盘，让散热铜盘自然冷却。冷却过程每隔30s 读一次散热铜盘的温度示值，直至散热铜盘温度比稳态时的温度T2低出 10 C 左右为止。o
