工程电磁场公式.pdf
第一部分：电磁场的数学工具和物理模型来源：工程电磁场原理教师手册场的概念；场的数学概念；矢量分析；数学工具：在不同坐标系下的数学描述方法；巩固标量场梯度的概念和数学描述方法；掌握散度在直角坐标系下的表达形式；掌握旋度在直角坐标系下的表达形式；强调几个矢量分析的恒等式：V 0任何标量函数梯度的旋度恒等于零；(A)0任意矢量函数旋度的散度恒等于零；A A A；(A)A A；2V 2V;亥姆霍兹定理推导出：无旋场场中旋度处处为零,但散度不为零；无散场无源场：场中散度处处为零,但其旋度不为零；一般矢量场：场中散度和旋度均不为零;无限空间中的电磁场作为矢量场F(r)按定理所述,其特性取决于它的散度和旋度特性,而用公式可以表示为：F(r)(r)A(r),其 中 标 量 函 数(r)1F(r)r rdV,矢 量 函 数4VA(r)1F(r)dV,由此可见,无限空间中的电磁场F(r)唯一地取决于其散度和旋4Vr r度的分布;散度定理高斯定理；旋度定理stokes 定理第二部分：静态电磁场静电场掌握电场基本方程,并理解其物理意义;电场强度E与电位的定义以及物理含义；理解静电场的无旋性,及电场强度的线积分与路径无关的性质,以及电场强度与电位之间的联关系;掌握叠加原理,对自由空间中的静电场,会应用矢量分析公式计算简单电荷分布产生的电场强度与电位；对于呈对称性分布的特征的场,能熟练地运用高斯定理求解器电场强度与电位分布;了解媒介电介质的线性、均匀和各向同性的含义；了解电偶极子、电偶极矩的概念及其电场分布的特点;了解极化电荷、极化强度P的定义及其物理意义;连接通过极化电荷求极化电场分布的积分形式;理解电位移矢量D的定义,以及D、E和P三者之间的关系;对电介质中的静电场,会求解其相应对称的场的分布;工程电磁场公式工程电磁场公式掌握电位所满足的偏微分方程泊松方程和拉普拉斯方程,以及E、D和在不同媒介分界面上的衔接条件,能写出典型静电场问题所对应的数学模型边值问题,并能求出一维边值问题的解,以及运用分离变量法求出在直接坐标系下二维边值问题的解;理解边值问题解的唯一性定理;掌握镜像法;能应用镜像法求解与圆柱、平板、球形导体相关,或以平面为界面的两种无限大的介质中的静电场问题;掌握电容参数计算的原则与方法;了解多导体系统的部分电容、工作电容的概念;理解静电屏蔽概念;理解电场能量及能量密度的概念,掌握具有对称性场分布的电场能量及其能量密度的计算方法;掌握基于电场强度定义公式的电场力的求取方法;理解广义力和广义坐标的概念、能量与力之间的功能平衡关系;会应用虚位移法求电场力;了解法拉第计算力的观点,并根据场图分析受力情况;教学内容的体系框架：麦克斯韦尔方程组E(r,t),D(r,t)E(r),D(r)静电场的基本规律基本方程组：位函数的基本方程：D dS dV、D SVE dl 0、E 0 E rl02D E不同媒介分界面上的边界条件：E1t E2tD D1n2n1221 21nn场分布E、的分析计算问题自由空间中的电场：E、直接积分公式；对称场真空中的高斯定理叠加原理的应用电介质中的电场：对称场电介质中的高斯定理叠加原理的应用一般数学模型的构造边值问题直接求解法：泛定方程的特解；直接间接求解法：镜像法；电轴法积分法；分离变量法;特征场量能量、力、参数分析计算问题11n静 电 场 能 量：WeDEdV；Wekqk；电 场 力：F qE；22k1VF Weqqe；F r4r2gq；UkC WegqkC；F纵张力 F侧压力DE2；电容与部分电容：C 第三部分：静态电磁场恒定电流的电场和磁场恒定电场：理解电流密度J的定义、欧姆定律的微分形式及电功率密度焦耳-楞次定律的微分形式的概念;理解电荷守恒定律及电流连续性原理;掌握恒定电流场的基本方程,并理解其物理意义;掌握电位所满足的微分方程拉普拉斯方程以及E、J和在不同媒介分界面上的衔接条件,能写出典型恒定电流场的边值问题,并能求其解答;理解静电比拟原理,构成相似问题的条件,及对应物理量和参数之间的关系;能应用静电比拟方法,了解恒定电流场中的镜像法;理解电导的定义,掌握其计算原则;了解接地、接地电阻的概念会计算简单形状的接地器的接地电阻与跨步电压;恒定磁场：掌握恒定磁场的基本方程并理解其物理意义;理解结合亥姆霍兹定理应用所给出的磁感应强度B与矢量磁位A的定义及其应用价值;掌握比奥萨瓦定律;理解磁通连续性原理;掌握叠加原理;对自由空间中的恒定磁场,会应用矢量积分公式计算规则电流线、面、体电流分布产生的磁场感应强度与矢量磁位；对于呈对称分布特征的场,能熟练运用安培环路定律,求解其磁感应强度的分布;了解标量磁位的概念及多值性;了解媒介磁化及相应的磁性媒介分类的概念;了解磁偶极子、磁偶极矩的概念及其磁场分布的特点;了解磁化强度M的定义,及磁化电流的概念;了解通过磁化电流求解磁化场分布的积分公式;理解磁环强度H定义,以及B、H与M三者之间的关系;对媒介中的磁场,理解B、H、A和m在不同媒介分界面上的衔接条件;会求解具有相应对称性的场分布,并字啊掌握矢量磁位所满足的微分方程泊松方程和拉普拉斯方程以及标量磁位所满足的微分方程拉普拉斯方程的基础上,能写出典型恒定磁场问题所对应的数学模型边值问题,并能求解出一位边值问题的解,且能运用分量变量法求解二维边值问题;掌握恒定磁场中的镜像法;理解磁链的概念;掌握自感 L、互感 M 的定义及其计算方法;理解磁场能量及能量密度的概念,掌握具有对称性分布特征的磁场能量及其能量密度的计算方法;会应用安培力、洛仑兹力计算公式,虚位移法及法拉第观点求解磁场力,并能根据场图分析受力情况;教学体系框架：麦克斯韦尔方程组E(r,t),B(r,t),H(r,t)E(r),B(r),H(r)恒定电流的电场导电媒质内基本方程组：恒定电流的磁场JSlcdS 0、Jc 0位函数的基本方程：E dl 0、E 0 E rJcE2 0不同媒介分界面上的边界条件：E1t E2tJ1n J2n122121nn场分布E、的分析计算问题静电比拟边值问题镜像法特征场量功率消耗、参数分析计算焦耳-楞次定律：p E J电导 G=I/U接地电阻基本方程组：H dl JcdSSlB dS 0S矢量磁位的基本方程：无电流区：H 01 A JcH m H JcB 0 B A A(r)B H媒介线性、均匀且各项同性库仑规范：m(r)标量磁位的基本方程：2m 0不同媒介分界面上的边界条件H1t H2t KB B1n2n A 02A Jm1m21n12n2nn11(A1)12(A2)KA1 A2场分布B、H、A或m的分析计算问题自由空间中的磁场：媒介中的磁场：对称场安培环路定律叠加原理的应用B,A直接积分公式对称场真空中的安培环路定律曼加原理的应用边值问题直接求解法：泛定方程的特解；直接积分法；分离变量法间接求解法：镜像法场特征量能量、力、参数的分析计算磁场能量W1m2H BdVVW1nm2Ikkk1W1n2L21nnmkIkMkhIkIh(h k)k12k1 h1Wm12VA JdV电感自感、互感：自感 L 内自感 L1、外自感L0=L/I互感 M12=12/I2磁场力：dF dq(V B)dF Idl BF WmmgIkC WgkCF纵张力 F侧压力 BH/2考试题型：填空题：20 分 共 5 题,每题 4 分简答题：30 分 共 5 体,每题 6 分计算题：50 分 共 5 体,每题 10 分填空：1 边界条件2 场的基本性质3 麦克斯韦方程组或意义 尽量用矢量形式 视情况定4 磁场受力5 平行输电线的电感电容简答：1 矢量运算工具2 计算电感电容步骤3 波音频矢量4 矢量 6 章5 静电比拟计算：1 计算电场强度2 计算电感与电容3 计算对称电荷分布电场强度4 计算磁场弧度分布5 计算位移电流 6-26 可能出现的证明题证明焦耳功率和坡印廷矢量的关系6-6
