新人教版必修四高中数学-1.2.2-同角三角函数的基本关系ppt课件.ppt

1 2.2 同角三角函数的基本关系第一章 三角函数学习导航新知初探思维启动sin2 cos2 1想一想同角三角函数基本关系式对任意角 都成立吗？做一做sin22 014 cos22 014 _.答案：1典题例证技法归纳题型一利用同角三角函数关系求值题型探究例1题型二三角函数式的化简例2【名师点评】化简三角函数式的一般要求是：(1)尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；(2)尽量使分母不含三角函数式；(3)根号内的三角函数式尽量开出来；(4)能求得数值的应计算出来注意在对三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形跟踪训练例3题型三三角恒等式的证明【证明】(1)左边(sin2 cos2)(sin2 cos2)sin2 cos2 sin2(1 sin2)2sin2 1右边，sin4 cos4 2sin2 1.【名师点评】证明三角恒等式常用的方法有：(1)由 繁 到 简，从 结 构 复 杂 的 一 边 入 手，经 过 适 当 的 变 形、配 凑，向 结 构 简 单 的 一边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同一个数(式)(2)从 已 知 或 已 证 的 恒 等 式 出 发，根 据 定 理、公 式 进 行 恒 等 变 形，推 导 出 求 证 的 恒等式(3)比较法，证明待证等式的左、右两边之差为0.(4)从 待 证 的 恒 等 式 出 发，利 用 三 角 恒 等 变 形 公 式，找 出 一 个 显 然 成 立 的 恒 等 式 或已有的结论跟踪训练1 解读同角三角函数的基本关系(1)同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式 揭 示 了“同 角 不 同 名”的 三 角 函 数 的 运 算 规律，这 里，“同 角”有 两 层 含 义：一 是“角 相 同”，二 是 对“任 意”一 个角(在使函数有意义的前提下)关系式成立与角的表达形式无关，如sin23 cos23 1.方法感悟2 三角函数式化简技巧(1)化 切 为 弦，即 把 正 切 函 数 都 化 为 正、余 弦 函 数，从 而 减 少 函 数 名 称，达 到 化 繁为简的目的(2)对 于 含 有 根 号 的，常 把 根 号 里 面 的 部 分 化 成 完 全 平 方 式，然 后 去 根 号 达 到 化 简的目的(3)对 于 化 简 含 高 次 的 三 角 函 数 式，往 往 借 助 于 因 式 分 解 或 构 造 sin2 cos2 1，以降低函数次数，达到化简的目的精彩推荐典例展示例4名师解题抓信息破难点