加减消元法.2.3加减法消元课件.ppt

8.2解二元一次方程组(3)福建省龙岩市武平县城郊中学赖启茂方程的“昨天、今天、明天”去年学一元一次 如:x+3=5现在学 二元一次如：m+n=5将要学 三元一次如：a+2b-3c=10 从“元”的方面的发展从“次”的方面的发展已经学 一元一次将要学一元二次一元三次如：x+3=5如：x2 2x+1=0如：X3 x2 x+1=0 方程的解一元一次 x+3=5 的解 x=2 一个解二元一次x+y=5 的解无数个二元一次x y=1 的解无数个二元一次方程组的解 根据二元一次方程组的解的意义，应先分别列出两个方程的解，然后，找出公共解太费劲了解二元一次方程组简捷代入消元法定义法温故求新（用代入消元法）解方程组解：由得x=把代入得2014 2016y=4030用代入消元法解二元一次方程组遇到困难了，怎么办？寻找新方法（新的消元方法）（提醒：“走”两步即可）探索新知解方程组解：+,得=1+40302017x+2016y+2014x 2016y=4031 4031x=4031 X=1 把x=1 代入 得 y=1 原方程组的解是(2017x+2016y)(2014x 2016y)+等量加等量，和相等等量减等量，差相等（等式的性质）探索新知解方程组解：+,得 4031x=4031 X=1 把x=1 代入 得 y=1 原方程组的解是经验一：方程组中，如果某一未知数的系数互为相反数时，可将两个方程相加，消去一个未知数二元一元相加消元解方程组解：（代入消元）解：（相加消元）由得+,得 x=4031x=4031把代入得 解得2014 2016y=4030 X=1 繁简新知体验解方程组（化二元为一元即可）1.2.经验二：方程组中，如果某一未知数的系数相等时，可将两个方程相减，消去一个未知数系数相等或相反的都研究了，接下来研究什么呢？1.两方程相减时加括号（）2.减去负数时加括号（）易错点：直接加减消元拾级而上解方程组解：3,得 准备消x12x-15y=66 2,得 12x+14y=8,得29y=58经验三：方程组中，同一未知数系数不相等、又不相反时，把方程变形，使某个未知数系数变成相等或相反.解：准备消y7,得28x-35y=154 5,得 30 x+35y=20+,得 58x=174变成最小公倍数宁加不减注意点：变形消元巩固新知解方程组（化二元为一元即可）1.2.解：2，得10 x+4y=50,得7x=35 解题反思观察系数时，是否同一未知数 解题反思做题先观察方程组中，若某一未知数的系数成倍数，则消去该未知数更快.（比一比谁更快）二元的问题解决了，又该研究什么呢？迎接挑战（1）解方程组解：准备消c+,得 5a+2b=16 三元二元消元总经验：遇到二元、多元的，通常采用消元,逐步减少未知数的个数，最终化归为一元方程加减（化为二元即可）+，得3a+4b=18 展望未来 从“元”的方面发展，产生的方程(组)的问题解决了，接下去，又该研究什么样的方程呢？该研究从“次”的方面发展的方程一元一次 x 1=0一元二次x2 2x+1=0 二次一次一元三次X3 x2 x+1=0 三次二次降次降次.复杂的方程（组）消元或降次一元一次方程嫣然回眸今天的这段研究数学的历程，是从哪里开始的？中途经历哪些曲折？怎样解决的？多元一元消元1.代入2.加减（快捷）直接加减消元变形加减消元代入消元有困难经验一：方程组中，如果某一未知数的系数互为相反数时，可将两个方程相加，消去一个未知数经验二：方程组中，如果某一未知数的系数相等时，可将两个方程相减，消去一个未知数经验三：方程组中，同一未知数系数不相等、又不相反时，把方程变形，使某个未知数系数变成相等或相反.3、在解方程组中，小张正确的解是了方程组中的C 得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c 的值。探索与思考,小李由于看错