疲劳与断裂2精品PPT课件.pptx

1应力疲劳:Smax104，也称高周疲劳。应变疲劳:SmaxSy，Nf104，也称低周应变疲劳。应力水平（S）用R和Sa描述。寿命（N）为到破坏的循环次数。研究裂纹萌生寿命，“破坏”定义为：1.标准小尺寸试件断裂。脆性材料 2.出现可见小裂纹,或可测的应变降。延性材料应力 s应变 eSyo第二章 应力疲劳2.1 S-N曲线2R=-1(SR=-1(Saa=S=Smaxmax)条件下得到的条件下得到的S-NS-N曲线。曲线。基本S-N曲线：1.一般形状及特性值用一组标准试件，在R=-1下，施加不同的Sa，进行疲劳试验，可得到S-N曲线。S-NS-N曲线上对应于寿命曲线上对应于寿命NN的应力，称为的应力，称为寿命为寿命为NN循环循环的疲劳强度的疲劳强度。S103104105106107NfSN疲劳强度疲劳强度(fatigue strength)S(fatigue strength)SNN：3“无穷大”一般被定义为：钢材，107 7次循环；焊接件，2106 6次循环；有色金属，108 8次循环。S103104105106107NfSNSf疲劳极限(endurance limit)Sf：寿命寿命NN趋于无穷大时所趋于无穷大时所对应的应力对应的应力SS的极限值的极限值 SSff。特别地，对称循环下的疲劳极限特别地，对称循环下的疲劳极限SSf(R=-1)f(R=-1)，简记为，简记为SS-1.-1.满足满足SSSSff的设计，即无限寿命设计。的设计，即无限寿命设计。42.S-N2.S-N曲线的数学表达曲线的数学表达1)幂函数式 Sm.N=C m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。二边取对数，有:lg S=A+B lgN S-N间有对数线性关系；参数 A=LgC/m,B=-1/m。Lg S3 4 5 6 7Lg NSf5考虑疲劳极限Sf，且当S趋近于Sf时，N。2)指数式：em sm s.N=C二边取对数后成为：S=A+B lg N（半对数线性关系）最常用的是幂函数式。高周应力疲劳，适合于 N103-104。S3 4 5 6 7Lg NSf3)三参数式(S-Sf)m.N=C63.S-N曲线的近似估计 斜线斜线OA+OA+水平线水平线ABABR=-1R=-1，旋转弯曲时有：，旋转弯曲时有：Sf(bending)=0.5Su(S(Su u 1400MPa)1400MPa)1400MPa)1)1)疲劳极限疲劳极限SSff与极限强度与极限强度SSuu之关系之关系5005001000 15002008000AB旋转弯曲疲劳极限S MPaf 材料极限强度S MPauS/S=0.5f uS=700f常用金属材料数据图常用金属材料数据图7轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为：Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su 实验在实验在(0.3-0.45)S(0.3-0.45)Suu之间之间 高强脆性材料，极限强度高强脆性材料，极限强度SSuu取为取为 bb；延性材料延性材料,S,Suu取为取为 ysys。扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为：Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su 实验在实验在(0.25-0.3)S(0.25-0.3)Suu之间之间 注意，注意，不同载荷形式下的不同载荷形式下的Sf和和S-NS-N曲线是不同的曲线是不同的。8故由故由S-NS-N曲线有：曲线有：(0.9Su)(0.9Su)mm101033=(kSu)=(kSu)mm10106 6=C=C 参数为：参数为：m=3/m=3/lg lg(0.9/k)(0.9/k)；C=(0.9SC=(0.9Suu)mm101033假定假定11：寿命：寿命 N=10N=1033时，有：时，有：SS101033=0.9S=0.9Suu；高周疲劳：高周疲劳：N10N1033。已知已知SSf f 和和 SSuu,S-NS-N曲线用曲线用 Sm.N=C 表达。表达。假定假定22：寿命：寿命N=10N=1066时，时，SS10106 6=S=Sff=kS=kSuu,如弯曲时，如弯曲时，k=0.5k=0.5。2)无实验数据时S-N曲线的估计(供初步设计参考)Lg S3 4 5 6 7Lg N1 2 0SuSf9StR=-1R=-1/3R=0SmRR，SSmm；且有：且有：SSmm=(1+R)S=(1+R)Saa/(1-R)/(1-R)R R的影响的影响SSmm的影响的影响SSmm0,0,对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响；SSmm0,0,压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。喷丸、挤压和预应变喷丸、挤压和预应变残余压应力残余压应力提高寿命。提高寿命。2.2 平均应力的影响1)一般趋势Sa不变，R or Sm；N；N不变，R or Sm；SN;SNSm0aR增大102）Sa-Sm关系SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-110 1 Sm/Su N=107 Haigh 图如图，在等寿命线上，Sm，Sa；SmSu。Haigh图:(无量纲形式)N=107,当Sm=0时，Sa=S-1；当Sa=0时，Sm=Su。GerberGoodman对于其他给定的对于其他给定的NN，只需将，只需将SS-1-1换成换成SSa(R=-1)a(R=-1)即可。即可。利用上述关系，已知利用上述关系，已知SSuu和基本和基本S-NS-N曲线，即可估计曲线，即可估计不同不同SSmm下的下的SSaa 或或SSNN。GerberGerber：(S(Saa/S/S-1-1)+(S)+(Smm/S/Suu)22=1=1 GoodmanGoodman：(S(Saa/S/S-1-1)+(S)+(Smm/S/Suu)=1)=111解：解：1.1.工作循环应力幅和平均应力：工作循环应力幅和平均应力：SSaa=(S=(Smaxmax-S-Sminmin)/2=360 MPa)/2=360 MPa S Sm m=(S=(Smax max+S+Smin min)/2=440 MPa)/2=440 MPa例例2.12.1:构件受拉压循环应力作用，构件受拉压循环应力作用，SSmaxmax=800 MPa,=800 MPa,S Sminmin=80 MPa=80 MPa。若已知材料的极限强度为若已知材料的极限强度为 SSuu=1200 MPa=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。，试估算其疲劳寿命。2.估计对称循环下的基本估计对称循环下的基本S-NS-N曲线曲线：Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本S-N曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314；C=(0.9Su)m103=1.536102512 4.估计构件寿命 对称循环(Sa=568.4,Sm=0)条件下的寿命，可由基本S-N曲线得到，即 N=C/Sm=1.5361025/568.47.314=1.09105(次)3.循环应力水平等寿命转换 利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工作循环应力水平,等寿命等寿命地地转换转换为对称循环下的应力水平Sa(R=-1)，由Goodman方程有：(Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：Sa(R=-1)=568.4 MPa13重画重画SSaa-S-Smm关系图。关系图。射线斜率射线斜率k,k=Sk,k=Saa/S/Smm；又有；又有 R=SR=Sminmin/S/Smax max=(S=(Smm-S-Saa)/(S)/(Smm+S+Saa)=(1-k)/(1+k)=(1-k)/(1+k)kk、R R 一一对应，射线上各点一一对应，射线上各点RR相同。相同。S-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1D3)等寿命疲劳图且有：k=1(45 线)时，Sm=Sa，R=0;k=(90 线)时，Sm=0，R=-1;k=0(0 线)时，Sa=0，R=1;kh作 DC OA，DC是R的坐标线，如何标定？14故可知故可知:R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R R值在值在ACAC上上 线性标定即可线性标定即可。设设AB=hAB=h，OBOB的斜率为：的斜率为：k=Sk=Saa/S/Smm=(OAsin45=(OAsin45-hsin45hsin45)/(OAcos45/(OAcos45+hcos45+hcos45)=(OA-h)/(OA+h)=(OA-h)/(OA+h)S-1ASSaOSumBC-1R=0R=R=1DhSu SuS S-1-10 S 0 S1 1S S2 2-1-10 0 1 1 R RS Sa aS Sm m将Sa-Sm关系图旋转45度，坐标S1 和S2 代表什么？15 如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以:直接读出给定寿命直接读出给定寿命NN下的下的SSaa、SSmm、SSmaxmax、SSminmin、RR；在给定在给定RR下，由射线与等寿命线交点读取数据，下，由射线与等寿命线交点读取数据，得到不同得到不同RR下的下的 S-NS-N曲线。曲线。对任一点A，有 Sin=Sa/OA,cos=Sm/OA 由AOC可知：S1=OC=OASin(45-)=()OA(Sm-Sa)/OA=()Smin2/22/2可见，S1 1表示Smin min,坐标按0.707 标定；还可证,S2 2表示Smax max。ASS-10 C SDS 2-10 1RSaSm1u16R-.6-.4-.20.2.4.6.8 1.0600400200-400-200 0200400600200400600200400S/MPamS/MPaaS/MPaminS/MPamaxS/MPamax 7075-T6 铝合金等寿命疲劳图600400200N=106N=105N=104N=107N=104,R=0.2Sm=330Sa=220Smax=550Smin=110问题一、试由图估计问题一、试由图估计N=10N=1044,R=0.2,R=0.2时的应力水平。时的应力水平。17R-.6-.4-.20.2.4.6.8 1.0600400200-400-200 0200400600200400600200400S/MPamS/MPaaS/MPaminS/MPamaxS/MPamax 7075-T6 铝合金等寿命疲劳图600400200N=106N=105N=104N=107R=0.2N=104,Sa=220,lgSa=2.342N=105,Sa=180,lgSa=2.255 N=106,Sa=150,lgSa=2.176 N=107,Sa=130,lgSa=2.114 问题二、试由图估计问题二、试由图估计R=0.2R=0.2时的时的S-NS-N曲线。曲线。Lg S3 4 5 6 7Lg N2.12.22.3182.3 影响疲劳性能的若干因素1.1.载荷形式的影响载荷形式的影响SSff（弯）（弯）SSff（拉）（拉）SmaxSmaxddDD弯 曲 拉 伸 载荷、尺寸不同时的 高应力区域体积拉 弯 拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。疲劳破坏主要取决于作用应力的大小和材料抵抗疲劳破坏的能力。19 同样可用高应力区体积的不同来解释。同样可用高应力区体积的不同来解释。应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域体积越大。区域体积越大。疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。2.尺寸效应尺寸效应可以用一个修正因子尺寸效应可以用一个修正因子CCsizesize表达为：表达为：CCsizesize=1.189d=1.189d-0.097-0.097 8mm 8mmdd250mm 250mm 当直径当直径d8mmd8mm时，时，CCsizesize=1=1。尺寸修正后的疲劳极限为：尺寸修正后的疲劳极限为：SSff=C=CsizesizeSSff.尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。203.表面光洁度的影响 由疲劳破坏机理知，表由疲劳破坏机理知，表面粗糙，局部应力集中增面粗糙，局部应力集中增大，裂纹萌生寿命缩短。大，裂纹萌生寿命缩短。400 700 1000 13001.00.80.60.40.20表面光洁度系数抗拉强度(Mpa)镜面抛光精磨热轧锻造盐水腐蚀机械加工 材料强度越高，材料强度越高，光洁度的影响越大；光洁度的影响越大；应力水平越低，寿命应力水平越低，寿命越长，光洁度的影响越大。越长，光洁度的影响越大。加工时的划痕、碰伤加工时的划痕、碰伤(尤其尤其 在在孔、台阶等高应力孔、台阶等高应力区区)，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。21材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，效果越好。在缺口应力集中处采用效果越好。在缺口应力集中处采用,效果更好。效果更好。4.表面处理的影响残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。疲劳裂纹常起源于表面。疲劳裂纹常起源于表面。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；都可在表面引入残余压应力都可在表面引入残余压应力,提高寿命。提高寿命。温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松弛，例如，钢在弛，例如，钢在350350CC以上以上,铝在铝在150150CC以上，以上，就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。22镀铬或镀镍，引入残余拉应镀铬或镀镍，引入残余拉应力，疲劳极限下降。力，疲劳极限下降。材料强度越高，寿命越长，材料强度越高，寿命越长，镀层越厚，影响越大；镀层越厚，影响越大；104105106107NS500400300200150镀镍+喷丸喷丸+镀镍基材镀镍 镀镍、喷丸对疲劳性能的影响热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低50%50%甚至更多。甚至更多。材料强度越高，影响越大。材料强度越高，影响越大。渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。镀前渗氮，镀后喷丸等，镀前渗氮，镀后喷丸等，可以减小其不利影响。可以减小其不利影响。23Care should be taken when using the idea of an endurance limit,a“safe stress”below which fatigue will not occur.Only plain carbon and low-alloy steel exhibit this property,and it may disappear due to high temperatures,corrosive environments,and periodic overloads.用持久极限作为低于它将不出现疲劳的安全应力时,必须要注意。只有普通碳钢和低合金钢才有上述特性，且这一特性可能由于高温、腐蚀环境和周期超载而消失。24 As a general trend the following factors will reduce the value of endurance limit:Tensile mean stress,Large section size,Rough surface finish,Chrome and nickel plating,Decarborization(due to forging and hot rolling)拉伸平均应力 大截面尺寸表面粗造 镀铬和镀镍锻造或热轧脱碳25The following factors tend to increase the endurance limit:Nitriding,hardeningcarbonization,shot peening,Clod rolling.渗氮 硬化处理碳化（渗碳）喷丸冷轧26 再 见习题：2-2，2-4，2-5再见！谢谢！第一次课完请继续第二次课返回主目录 返回主目录27第二章 应力疲劳2.1 S-N曲线2.2 平均应力的影响2.3 影响疲劳性能的若干因素2.4 缺口疲劳2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命2.6 随机谱与循环计数法返回主目录 返回主目录282.4 缺口疲劳(notch effect)实际零构件 缺口 应力集中 疲劳性能下降。Almost all machine components and structural Almost all machine components and structural members contain some form geometrical or members contain some form geometrical or microstructural discontinuities.These microstructural discontinuities.These discontinuities,or stress concentrations,often result discontinuities,or stress concentrations,often result in maximum local stresses at the discontinuity in maximum local stresses at the discontinuity which are many times greater than the nominal which are many times greater than the nominal stress of the members.In ideally elastic members stress of the members.In ideally elastic members the ratio of these stresses is designated as Kthe ratio of these stresses is designated as Kt t,the,the theoretical stress concentration factor.theoretical stress concentration factor.29In the stress-life approach the effect of notches is In the stress-life approach the effect of notches is accounted for by the fatigue notch factor,Kaccounted for by the fatigue notch factor,Kf f,which is the ratio between the unnotched fatigue which is the ratio between the unnotched fatigue strength of a member and the corresponding strength of a member and the corresponding notched fatigue strength at a given life.In notched fatigue strength at a given life.In general,the fatigue notch factor,Kgeneral,the fatigue notch factor,Kf f,is smaller,is smaller then Kthen Kt t.在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数KKf f 表示的，表示的，KKf f 是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，疲劳缺口系数疲劳缺口系数KKf f 小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数KKt t。302.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命 variable amplitude loadingUp to now,the discussion about fatigue behavior has dealt with constant amplitude loading.In contrast,most service loading histories have a variable amplitude and can be quite complex.到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。311.变幅载荷谱典型载荷块：“100起落”，“万公里”，“年”等。总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复。SN(起落次数)100 200某飞机主轮毂实测载荷谱滑行 滑行滑行拐弯 拐弯着陆 着陆载荷谱分实测谱和设计谱。设计寿命期内的载荷总谱。SS1n n3 3S2S3n n2 2n n1 10n设计载荷谱 设计载荷谱322.Miner线性累积损伤理论 若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平SS作用下，循环至破作用下，循环至破坏的寿命为坏的寿命为NN，则循环至，则循环至nn次时的损伤定义为：次时的损伤定义为：D=D=nn/NN若若nn=0,=0,则则D=0D=0，构件未受损伤；构件未受损伤；nD0n1D1DD随循环数随循环数nn线性增长：N1若若nn=NN，则，则D=1D=1，发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。疲劳破坏判据为：D=1Di=ni/Ni33Miner累积损伤理论是线性的；损伤和D与载荷Sii的作用次序无关。nnii 是在是在 SSii作用下的循环次数，作用下的循环次数，由载荷谱给出由载荷谱给出；NNii 是在是在 SSii下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，由由 SS-NN曲线确定曲线确定。若构件在若构件在kk个应力水平个应力水平SSii作用下，各经受作用下，各经受nnii次次循环，总损伤为：循环，总损伤为：(ii=1=1,22,.k.k)DDDDnnNNi ik ki ii i=1 1Miner 线性累积损伤理论的破坏准则为：D n Ni i i i=134A0 01 1D Dn nN N2 2N N1 1BD D1 1D D2 2n n1 1n n2 2线性累积损伤理论与载荷的作用次序无关。D n Ni i i i=11 11 12 22 2NnNnD+=12 22 21 11 1NnNnD+=1A0 01 1D Dn nN N2 2N N1 1BD D1 1D D2 2n n1 1n n2 2353.Miner理论的应用变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用MinerMiner理论，可解决二类问题：理论，可解决二类问题：已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。利用利用MinerMiner理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为：确定载荷谱，选取拟用的应力水平；选用适合构件使用的S-N曲线；计算在应力水平Si下循环ni次的损伤：Di=ni/Ni；计算总损伤 D=ni/Ni；若D1，则应降低应力水平或缩短使用寿命。