浙江高考数学（理）一轮复习能力拔高课件：第三章《三角函数、解三角形》3.6《简单的三角恒等变换》.ppt

备考方向要明了 考 什 么怎 么 考 能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换2021 选择题T62021 填空题T11归纳知识整合探究如何用tan 表示sin 2 与cos 2？自测牛刀小试答案：C答案：B答案：B三角函数式的化简1.三角函数式的化简原那么一是统一角，二是统一函数名，能求值的求值，必要时切化弦，更易通分、约分.2.三角函数式化简的要求(1)能求出值的应求出值；(2)尽量使三角函数种数最少；(3)尽量使项数最少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数.3.三角函数化简的方法化简的方法主要有弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂.三角函数求值(2)观 察 条 件 与 所 求 式 子 之 间 的 联 系(从 三 角 函 数 名 及角入手)；(3)将条件代入所求式子，化简求值(1)求f(x)的零点；(2)求f(x)的最大值和最小值创新交汇三角恒等变换与函数性质的交汇问题1三角恒等变换作为高考命题的重点内容之一，主要与三角函数的求值、化简以及三角函数的性质相结合命题，有时也与向量等其他知识交汇命题2解决此类问题时，一要重视三角变化中的诸多公式，熟悉它们之间的内在联系；二要熟悉三角变换中各方面的技巧，特别是切化弦、降幂和升幂、角的变换等技巧1此题具有以下创新点(1)命题方式：此题突破以往依据函数图象确定三角函数解析式的传统，而是将抽象函数与函数的周期性等相结合，考查函数解析式的求法(2)考查内容的创新：此题考查了函数周期性及分类讨论思想在求抽象函数及分段函数解析式中的应用，考查了考生分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理能力 名师点评(3)具备较强的逻辑推理能力和运算能力 变式训练演练知能检测见“限时集训二十2sin(2)3sin，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求f(x)的解析式；(2)假设角是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域解：(1)由sin(2)3sin，得sin()3sin()，即sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos()sin，sin()cos 2cos()sin，3sin 和cos 是关于x的方程x22xsin sin20的两个根求证：2cos 2cos 2.证明：因为sin，cos 是方程x22xsin sin2 0的两根，所以sin cos 2sin，sin cos sin2.因为(sin cos)212sin cos，所以(2sin)212sin2，即4sin212sin2，所以2(1cos 2)11cos 2，所以2cos 2cos 2.