初二【数学(人教版)】《分式方程(一)》【教案匹配版】课件.pptx

初中数学初二上册分式方程（第一课时）年 级：八年级 学 科：数学（人教版）主讲人：学 校：初中数学初中数学初二上册情景引入 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？v顺 v静 v水流，v逆 v静 v水流.分析：初中数学初中数学初二上册 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：路程km 速度km/h 时间h顺水逆水10060设水流速度为v千米/时.初中数学初中数学初二上册 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）顺水逆水10060设水流速度为v千米/时.初中数学初中数学初二上册路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）顺水 100逆水 60所用时间相等等量关系：顺流航行100千米的时间=逆流航行60千米的时间初中数学初中数学初二上册温故知新 方程:含有未知数的等式叫方程.一元一次方程 二元一次方程 整式方程初中数学初中数学初二上册 特征：等式;分母中含有未知数.概念分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.初中数学初中数学初二上册巩固定义例 下列关于x的方程中哪些是分式方程?为什么?初中数学初中数学初二上册解方程初中数学初中数学初二上册分式方程整式方程探究分式方程的解法去分母最简公分母为(20+v)(20-v)初中数学初中数学初二上册去分母，两边同乘(20+v)(20-v)去括号移项合并同类项 v=5.系数化为1初中数学初中数学初二上册解得 v=5.v=5是原分式方程的解吗？将v=5 代入原方程，发现左边=右边=4.v=5 是原分式方程的解初中数学初中数学初二上册分式方程整式方程去分母最简公分母为(x+5)(x-5)初中数学初中数学初二上册去分母，两边同乘(x+5)(x-5)移项合并同类项 x=5.初中数学初中数学初二上册 当x=5 时，左边和右边分式的分母都为0,分式无意义.x=5不是原分式方程的解解得 x=5.x=5是原分式方程的解吗？初中数学初中数学初二上册同乘(20+v)(20-v)去括号移项合并同类项 v=5.系数化为1同乘(x+5)(x-5)移项合并同类项 x=5.去分母去分母初中数学初中数学初二上册同乘(20+v)(20-v)同乘(x+5)(x-5)去分母去分母检验是解分式方程的必要步骤 解得 v=5.解得 x=5.初中数学初中数学初二上册如何更简便地检验呢？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；如果最简公分母的值为0，这个解不是原分式方程的解.初中数学初中数学初二上册例解下列分式方程：（2）（1）初中数学初中数学初二上册解：（1）方程两边乘x(x-3),得2x=3(x-3).2x=3x-9.2x-3x=-9.-x=-9.解得x=9.检验：当x=9，x(x-3)0.x=9是原分式方程的解.最简公分母为x(x-3)初中数学初中数学初二上册方程两边乘(x-1)(x+2),得 解：最简公分母为(x-1)(x+2)（2）检验：当x=1，(x-1)(x+2)=0.原分式方程无解 解得初中数学初中数学初二上册解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程.具体做法：去分母，方程左右两边同乘最简公分母.归纳初中数学初中数学初二上册解分式方程的步骤：去分母（两边同乘最简公分母）；解整式方程；检验（代入最简公分母）；写出原分式方程的解.归纳初中数学初中数学初二上册练习解下列分式方程：（2）（1）初中数学初中数学初二上册（1）解：方程两边乘x(x-2),得5(x-2)=7x.5x-10=7x.5x-7x=10.-2x=10.解得x=-5.检验：当x=-5，x(x-2)0.x=-5是原分式方程的解.最简公分母为x(x-2)初中数学初中数学初二上册（2）方程两边乘(x-1)(x+3),得 解：最简公分母为(x-1)(x+3)检验：当x=5，(x-1)(x+3)0.x=5是原分式方程的解.解得初中数学初中数学初二上册课堂小结分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程.数学方法：将未知转化为已知，复杂转化为简单的化归思想.初中数学初中数学初二上册解分式方程的一般步骤分式方程 整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为0 最简公分母为0检验解整式方程去分母目标初中数学初中数学初二上册课后作业 解方程：（1）;（2）;（3）初中数学初二上册同学们，再见！