待定系数法求解析式ppt课件.ppt
Page 1 人生没有跨越不了的沟壑桃园中学桃园中学 王王 强强 待定系数法待定系数法求一次函数解析式求一次函数解析式数学数学 八年级下册八年级下册 青岛版青岛版Page 3确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。就需要知道几个条件。k的值的值确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需需求哪个值？需要几个条件？要几个条件？一个条件K、b的值的值两个条件Page 4待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：一设：设出函数解析式的一般形式：设出函数解析式的一般形式：y=kx或或y=kx+b;二列：二列：根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三解：三解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k、b的值；的值；四写：四写：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函，写出函 数解析式数解析式.Page 5求一次函数解析式常见题型：求一次函数解析式常见题型：1.1.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式2.2.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式5.5.其它其它Page 61.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式例例1 1：已知：已知正比例正比例函数函数 y=kx,(k0)的图象的图象经过点经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 解：解：y=kx的图象过点的图象过点（-2，4），4=-2k 解得解得 k=-2这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2xPage 7变式变式1 1：已知正比例：已知正比例函数函数,当当x=-2时，时，y=4.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 变式变式2 2：已知正比例：已知正比例函数函数,当当x=-2时，时，y=4.求当求当x=5函数函数y的值的值 例例1 1：已知：已知正比例正比例函数函数 y=kx,(k0)的图象的图象经过点经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 Page 8变式变式3 3：已知一次函数已知一次函数y=2x+b 的图的图象过象过点点(2,-1).).求这个一次函数的求这个一次函数的解析式解析式 解：解：y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）.-1=22+b解得解得 b=-5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5Page 9变式变式4 4：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且平行且过点点(2,-1).).求这个一次求这个一次函数的解析式函数的解析式 解：解：y=kx+b 的图象的图象与与y=2x平行平行.-1=22-b解得解得 b=-5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5 y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）.k=2 y=2x+bPage 10直击中考直击中考：（：（1313年江苏）年江苏）已知一次函数的图已知一次函数的图象经过点象经过点(3,5)(3,5)与（与（4 4，9 9）.求这个一次求这个一次函数的解析式函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）.3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1Page 112.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式例题例题2：求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 31o解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（0，3）与（）与（1，0）.b=3 k+b=0 解得解得 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3yxPage 12直击中考：(2013上海，16，4分)李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升图4Page 13变式变式2 2：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象的图象过过点点A A(3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 Page 14y=kx+b的图象过点的图象过点A（3，0）.OA=3，S=OAOB=3OB=6OB=4，B点的坐标为点的坐标为（0,4）（0,-4）.当当B点的坐标为点的坐标为（0,4）时，则时，则 y=kx+4当当B点的坐标为点的坐标为（0,-4）时，则时，则 y=kx-4 0=3k+4，k=-y=-x+4 0=3k-4，k=y=x-4 一次函数一次函数解析式解析式 y=-x+4 或或 y=x-4 Page 153.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式例题例题3：小明根据某个一次函数关系式填小明根据某个一次函数关系式填写了下表写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。b=2 k+b=4 y=2x+2 x=-1时时y=0 当当x=x=0 0时，时，y=2y=2，当，当x=x=1 1时，时，y=4.y=4.k=2 b=2 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.Page 16直击中考直击中考（2013山东临沂，山东临沂，24，9分）某工厂投入生产一种机器的总分）某工厂投入生产一种机器的总成本为成本为2000万元万元.当该机器生产数量至少当该机器生产数量至少10台，但不超过台，但不超过70台时，每台成本台时，每台成本y与生产数量与生产数量x之间是一次函数关系，函数之间是一次函数关系，函数y与自变量与自变量x的部分对应值如下表：的部分对应值如下表：x（单位：台）（单位：台）10 20 30y（单位：万元（单位：万元台）台）605550求求y与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值的取值范围范围Page 174.根据实际情况收集信息求函数解析式根据实际情况收集信息求函数解析式例题例题4：已知已知弹簧长度弹簧长度y（厘米）在一定限度（厘米）在一定限度内所挂内所挂重物质量重物质量x（千克）的（千克）的一次函数一次函数，现已，现已测得不挂重物时弹簧的长度是测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克千克质量的重物时，弹簧的长度是质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这厘米，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式。解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+b所以一次函数的解析式为所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：解得b=64k+b=7.2b=6k=0.3Page 18直击中考n在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是（厘米）是所挂物体质量所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一（千克）的一次函数。一根弹簧根弹簧,当不挂物体时，弹簧长当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；厘米；当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘厘米。请写出米。请写出 y 与与x之间的关系式，并求当所之间的关系式，并求当所挂物体的质量为挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。Page 19 一次函数一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解求这个函数的解析式析式.由于此题中没有明确由于此题中没有明确k的正负，且一次函的正负，且一次函数数y=kx+b(k0)只有只有在在k0时，时，y随随x的的增大而增大，在增大而增大，在k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小，故此题要分减小，故此题要分k0和和k0两种情况两种情况进行讨论。进行讨论。Page 20预习探讨中Page 21预习探讨各抒己见Page 22六、课堂小结1、通过这节课的训练，你能熟练利用待定系数法求一次函数解析式吗？一设二列三解四写2、体验了数形结合、分数形结合、分类讨论类讨论思想在解决函数问题作用！Page 23求一次函数解析式常见题型：求一次函数解析式常见题型：1.1.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式2.2.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式5.5.其它其它Page 24蜗 牛 周杰伦该不该搁下重重的壳寻找到底哪里有蓝天随着轻轻的风轻轻地飘历经的伤都不感觉疼我要一步一步往上爬等待阳光静静看着它的脸小小的天有大大的梦想重重的壳裹着轻轻地仰望我要一步一步往上爬在最高点乘着叶片往前飞小小的天流过的泪和汗总有一天我有属于我的天我要一步一步往上爬在最高点乘着叶片往前飞任风吹干流过的泪和汗我要一步一步往上爬等待阳光静静看着它的脸小小的天有大大的梦想我有属于我的天任风吹干流过的泪和汗总有一天我有属于我的天
