初二【数学(人教版)】《乘法公式的综合运用》【教案匹配版】课件.pptx

初中数学初二上册乘法公式的综合运用年年 级：八年级级：八年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：主讲人：学学 校：校：初中数学初中数学初二上册复习引入平方差公式(a+b)(ab)=a2b2.完全平方公式(ab)2=a22ab+b2.乘法公式多项式乘多项式初中数学初中数学初二上册例题讲解例 运用乘法公式计算：(1)(x+y+1)(x+y1)；(2)(x+y1)(xy+1)初中数学初中数学初二上册例题讲解=(x+y)+1(x+y)1=(x+y)21=x2+2xy+y21;例 运用乘法公式计算：(1)(x+y+1)(x+y1)ab解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.ab两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.初中数学初中数学初二上册例题讲解=x+(y1)x(y1)=x2(y1)2=x2(y22y+1)例 运用乘法公式计算：(2)(x+y1)(xy+1)ab解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.ab=x2y2+2y1两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学初中数学初二上册例题讲解=(x+y)+1(x+y)1例 运用乘法公式计算：(1)(x+y+1)(x+y1);=x+(y1)x(y1)(2)(x+y1)(xy+1)乘法公式：(a+b)(ab)=a2b2；(ab)2=a22ab+b2添括号法则两个三项式相乘初中数学初中数学初二上册例题讲解例 运用乘法公式计算：(1)(x+2)(x2+4)(x2)；(2)(x+2y)2(x2y)2；(3)(x+y)2(xy)2初中数学初中数学初二上册例题讲解=(x+2)(x2)(x2+4)=(x24)(x2+4)=x416；例 运用乘法公式计算：(1)(x+2)(x2+4)(x2)a解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.bab乘法交换律：ab=ba.初中数学初中数学初二上册例题讲解=(x2+4xy+4y2)(x24xy+4y2)=(x2+4y2+4xy)(x2+4y24xy)例 运用乘法公式计算：(2)(x+2y)2(x2y)2 解：完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.方法一：abab平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.=x48x2y2+16y4；=(x2+4y2)2(4xy)2初中数学初中数学初二上册例题讲解=(x+2y)(x2y)2=(x24y2)2例 运用乘法公式计算：(2)(x+2y)2(x2y)2 a解：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.bab逆用积的乘方公式：anbn=(ab)n.ab=x48x2y2+16y4;两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.方法二：初中数学初中数学初二上册例题讲解=x2+2xy+y2(x22xy+y2)=x2+2xy+y2x2+2xyy2=4xy.例 运用乘法公式计算：(3)(x+y)2(xy)2解：方法一：完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.初中数学初中数学初二上册例题讲解=(x+y)+(xy)(x+y)(xy)=(x+y+xy)(x+yx+y)=2x2y=4xy例 运用乘法公式计算：(3)(x+y)2 (xy)2a解：逆用平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).b方法二：初中数学初中数学初二上册例题讲解逆用积的乘方公式：anbn=(ab)n.例 运用乘法公式计算：(1)(x+2)(x2+4)(x2)；(2)(x+2y)2(x2y)2；(3)(x+y)2 (xy)2乘法交换律：ab=ba.逆用平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).初中数学初中数学初二上册例题讲解例 先化简，再求值：(x+3y)2(x+3y)(x3y)，其中x=3，y=2.两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.初中数学初中数学初二上册例题讲解例 先化简，再求值：(x+3y)2(x+3y)(x3y)，其中x=3，y=2.解：(x+3y)2(x+3y)(x3y)=x2+6xy+9y2(x29y2)=x2+6xy+9y2x2+9y2=6xy+18y2，当x=3，y=2时，原式=6xy+18y2 =63(2)+18(2)2 =36.初中数学初中数学初二上册例题讲解例 求代数式的值：(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.初中数学初中数学初二上册例题讲解例 求代数式的值：(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；分析：a+b,a2b2 ab(a+b)(ab)=a2b2初中数学初中数学初二上册例题讲解例 求代数式的值：(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；解：a2b2=6，(a+b)(ab)=a2b2，(a+b)(ab)=6，又a+b=2，ab=3；初中数学初中数学初二上册例题讲解例 求代数式的值：(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.分析：xy,xy x2y2(xy)2=x22xy+y2x2+y2=(xy)2+2xy初中数学初中数学初二上册例题讲解例 求代数式的值：(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.解：(xy)2=x22xy+y2，x2+y2=(xy)2+2xy，又xy=6，xy=8，x2y2=62+2(8)=20.初中数学初中数学初二上册巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2+b2的值.初中数学初中数学初二上册巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2+b2的值.分析：(a+b)2(ab)2a2+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2ab=？4ab初中数学初中数学初二上册巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2+b2的值.解：(a+b)2=a2+2ab+b2，(ab)2=a22ab+b2，4ab=(a+b)2(ab)2，又(a+b)2=7，(ab)2=3，4ab=73=4，ab=73=1，(a+b)2=a2+2ab+b2，a2+b2=(a+b)22ab =72 =5.初中数学初中数学初二上册课堂总结1.乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.（2）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.注意：公式中的a、b可以表示数或式子.初中数学初中数学初二上册课堂总结2.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2.逆用：a2b2=(a+b)(ab).初中数学初中数学初二上册课堂总结3.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.常用变形形式：a2+b2=(a+b)22ab；a2+b2=(ab)2+2ab；(a+b)2=(ab)2+4ab.初中数学初中数学初二上册课堂总结乘法公式的形式适当变形整式的混合运算观察特征4.灵活运用公式：初中数学初中数学初二上册课后作业初中数学初二上册同学们，再见！