复习ppt课件-第3章-第2节-同角三角函数基本关系式与诱导公式.ppt

考纲要求 考情分析1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2 cos2 1，tan.2.能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，并能灵活运用.1.本节内容是高考考查的重点之一，主要为利用同角三角函数关系、诱导公式进行化简、求值另外，在以后的一些综合题中，也常利用本节知识进行化简、变形2.从考查题型看，若单独对本节内容考查，则以选择题、填空题的形式出现；若与后续知识结合，则出现在解答题中，难度不大，一般属中档题.一、同角三角函数的基本关系式1平方关系：.2商数关系：.sin2 cos2 11你能用定义来证明以上公式吗？二、诱导公式一 二 三 四 五 六角2k(k Z)正弦 sin sin cos 余弦 cos sin sin 正切 tan tan 口诀函数名_符号看象限函数名 符号看象限sin_ sin cos_ cos_ cos_ cos_ tan_ tan_ 不变 改变提 示：公 式 右 边 的 三 角 函 数 的 符 号 要 看 公 式 左 边 的 三 角 函数值的符号三、特殊角的三角函数值【考向探寻】1利用同角三角函数关系式进行化简、求值2 利 用 同 角 三 角 函 数 式 证 明 三 角 恒 等 式 或 进 行 三 角 恒 等 变换题号 分析(1)由于tan 100 tan 80，故只需求出sin 80即可(2)由条件及sin2 cos2 1求得sin，cos，然后求tan；注意sin2 cos2 1的运用，把所给式子用tan 表示，最后求值.利 用 平 方 关 系 求 值 时，在 两 边 开 方 时 一 定要注意符号.【考向探寻】1利用诱导公式化简三角函数式2利用诱导公式证明三角函数式(1)三角函数式的化简化 简 是 一 种 恒 等 变 形，其 结 果 要 求 项 数 尽 可 能 少、次 数尽 可 能 低、结 构 尽 可 能 简 单、能 求 值 的 要 求 出 值 化 简 前 要 注意分析角的结构特点，选择恰当的公式和化简顺序诱 导 公 式 的 应 用 原 则：负 化 正、大 化 小，化 到 锐 角 为 止(2)三角等式的证明证 明 前 要 分 析 式 子 的 特 点，一 般 从 复 杂 的 一 边 开 始 证 明，一 直 得 到 等 式 成 立 证 明 时 可 按 照 由 左 到 右 或 由 右 到 左，或 从两边向中间证的思路进行