化工原理第五章-精馏-答案.doc

五 蒸馏习题解答1解: (1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下: xA=(p-pB0)/(pA0-pB0); yA=pA0×xA/p 以t=90为例,xA=(760-208、4)/(1008-208、4)=0、6898 yA=1008×0、6898/760=0、9150 计算结果汇总: t80、0290100110120130131、8x10、68980、4483 0、2672 0、12870、01950 y10、91500、7875 0、61180、37770、07240 4、612x/(1+3、612x)10、91120、7894 0、6271 0、4052 0、08400(2)用相对挥发度计算x-y值: y=x/1+(-1)x 式中=M=1/2(1+2) =pA0/pB0 1=760/144、8=5、249 ;2=3020/760=3、974M=1/2(1+2)=1/2(5、249+3、974)=4、612 y=4、612x/(1+3、612x) 由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下: 1 题 附 图 2解: (1)求泡点: 在泡点下两组分得蒸汽分压之与等于总压P,即:pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87 lgpA0=6、89740-1206、350/(87+220、237)=2、971 pA0=102、971=935、41mmHg lgpB0=6、95334-1343、943/(87+219、337)=2、566 pB0=102、566=368、13mmHg 935、41×0、4+368、13×0、6=595600mmHg泡点为87,气相平衡组成为 y=pA/p=pA0xA/P=935、41×0、4/600=0、624 (2)求露点: 露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1式中 pA=0、4×760=304mmHg; pB=0、6×760=456mmHg求露点亦要用试差法,先设露点为103,则:lgpA0=6、8974-120、635/ (103+220、237)=3、165 pA0=1462、2mmHg lgpB0=6、95334-1343、943/(103+219、337)=2、784 pB0=608、14mmHg于就是 : 304/1462、2+456/608、14=0、96<1再设露点为102,同时求得pA0=1380、4; pB0=588、84 304/1380、4+456/588、84=0、9951故露点为102,平衡液相组成为 xA=pA/pA0=304/1380、4=0、223解: (1)xA=(p总-pB0)/(pA0-pB0) 0、4=(p总-40)/(106、7-40) p总=66、7KPa yA=xA·pA0/p=0、4×106、7/66、7=0、64 (2)=pA0/pB0=106、7/40=2、674解: (1) yD=? D =(y/x)A/(y/x)B =(yD /0、95)/(1-yD )/0、05)=2 yD =0、974 (2) L/VD =? V=VD +L (V/VD )=1+(L/VD ) V0、96=VD 0、974+L0、95 (V/VD )0、96=0、974+(L/VD )0、95 (1+L/VD )0、96=0、974+(L/VD )0、95 (L/VD )=1、45解: 简单蒸馏计算: lnW1/W2= W2=(1-1/3)W1=2/3W1;y=0、46x+0、549,x1=0、6,代入上式积分解得: 釜液组成:x2=0、498, 馏出液组成:WD xD =W1x1 -W2x2 (1/3W1)xD =W1×0、6-(2/3W1)×0、498 xD =0、804 6解: FxF=Vy+Lx 0、4=0、5y+0、5x -(1) y=x/(1+(-1)x)=3x/(1+2x) -(2) (1),(2)联立求解,得y=0、528,x=0、272 回收率=(V·y)/(FxF )=0、5×0、528/0、4=66% 7、解: F=D+W FxF =DxD +WxW已知xF =0、24,xD =0、95,xW =0、03,解得: D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0、24-0、03)/(0、95-0、03)=0、228回收率 DxD /FxF =0、228×0、95/0、24=90、4%残液量求取: W/D=F/D-1=1/0、228-1=3、38 W=3、38D=3、38(V-L)=3、38(850-670)=608、6kmol/h8解: (1) 求D及W,全凝量V F=D+W FxF =DxD +WxW xF =0、1,xD =0、95,xW =0、01(均为质量分率) F=100Kg/h,代入上两式解得: D=9、57Kg/h; W=90、43Kg/h由恒摩尔流得知: F(0、1/78+0、9/92)=V(0、95/78+0、05/92) 注意:如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/(aA/MA+aB/MB) 解得 V=87Kg/h 由 于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量, (2) 求回流比R V=D+L L=V-D=87-9、57=77、43Kg/h R=L/D=77、43/9、57=8、09(因为L与D得组成相同,故8、09亦即为摩尔比) (3) 操作线方程、因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为 yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)式中xD 应为摩尔分率 xD =( xD /MA)/xD /MA+(1-xD )/MB =(0、95/78)/(0、95/78+0、05/92)=0、961 yn+1=8、09xn/9、09+0、961/9、09=0、89xn +0、106操作线方程为:yn+1 =0、89xn +0、1069解: y=R/(R+1)x+xD /(R+1) (1) R/(R+1)=0、75 R=0、75R+0、75 R=0、75/0、25=3 (2) xD /(R+1)=0、2075 xD /(3+1)=0、2079 xD =0、83 (3) q/(q-1)=-0、5 q=-0、5q+0、5 q=0、5/1、5=0、333 (4) 0、75x+0、2075=-0、5x+1、5xF 0、75xq'+0、2075=-0、5xq '+1、5×0、44 1、25xq '=1、5×0、44-0、2075=0、4425 xq '=0、362 (5)0<q<1 原料为汽液混合物10解: (1) 求精馏段上升蒸汽量V与下降得液体量L,提馏段上升蒸汽量V'与下降得液体量L'、进料平均分子量: Mm=0、4×78+0、6×92=86、4 F=1000/86、4=11、6Kmol/h FxF =DxD +WxW F=D+W 11、6×0、4=D×0、97+(11、6-D)0、02 D=4、64Kmol/h W=6、96Kmol/h R=L/D, L=3、7×4、64=17、17Kmol/h V=(R+1)D=4、7×4、64=21、8Kmol/h平均气化潜热r=30807×0、4+33320×0、6=32313、6KJ/Kmol从手册中查得xF =0、4时泡点为95,则: q=r+cp(95-20)/r=(32313、6+159、2×75)/32313、6=1、37 L'=L+qF=17、17+1、37×11、6=33、1Kmol/h V'=V-(1-q)F=21、8+0、37×11、6=26、1Kmol/h (2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量、 Qc=Vr r=0、97×30804+33320×0、03=30879、5KJ/Kmol Qc=21、8×30879、5=673172、7KJ/h 耗水量 Gc=673172、7/4、18(50-20)=5368、2Kg/h (3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量、 塔得热量衡算 QB+QF +QR=Qv+QW +QL QB=Qv+QW +QL-QF -QR 该式右边第一项就是主要得,其它四项之总与通常只占很小比例,故通常有: QBQV=V·Iv Iv=(r+Cpt)=30879、5+159、2×8、2=43933、9KJ/Kmol QB=21、8×43933、9=957759、02KJ/h2、5KgF/cm2下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4、18×18=39275、3KJ/Kmol 蒸汽需量为Gv Gv =QB/r=957759、02/39275、3=24、4Kmol/h =24、4×18=39、04Kg/h (4) 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW /(L'-W)=1、26x-0、00511解: 提馏段: ym+1=1、25xM-0、0187-(1) =L'xM'/V'-WxW /V', L'=L+qF=RD+F V'=(R+1)D W=F-D, 精馏段: yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1) =0、75xn +0、25xD -(2) q线:xF =0、50 -(3) 将(3)代入(1)得出: ym+1=1、25×0、5-0、0187=0、606,代入(2) 0、606=0、75×0、5+0、25xD , xD =0、92412解: (1) y1=xD =0、84, 0、84=0、45x1+0、55 x1=0、64, yW =3×0、64/(3+1)+0、84/(3+1)=0、69, 0、69=0、45×xW +0、55,xW =0、311, (2) D=100(0、4-0、311)/(0、84-0、311)=16、8(Kmol/h), W=100-16、8=83、2(Kmol/h)13解: (1) 求R,xD,xW精馏段操作线斜率为R/(R+1)=0、723 R=2、61提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1、25x-0、0187精馏段操作线截距为 xD/(R+1)=0、263 xD =0、95提馏段操作线与对角线交点坐标为 y=x=xW xW =1、25 xW -0、0187 xW =0、0748 (2)饱与蒸汽进料时,求取进料组成 将 y=0、723x+0、263 y=1、25x-0、0187 联立求解,得x=0、535,y=0、65因饱与蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0、6514解: (1) y1=xD =0、9,x1=0、9/(4-3×0、9)=0、692, (2) y2=1×0、692/(1+1)+0、9/2=0、796 (3) xD =xF =0、5, yD =0、5/2+0、9/2=0、715解: (1) FxF=Vyq+Lxq 0、45=(1/3)yq+(2/3)xq y q =2、5xq /(1+1、5xq) xq=0、375 yq=0、6 (2) Rmin=(xD-yq)/(yq-xq) =(0、95-0、6)/(0、6-0、375)=1、56 R=1、5Rmin=2、34 D=0、95×0、45/0、95=0、45 W=1-0、45=0、55 xW=(FxF-DxD)/W=(0、45-0、45×0、95)/0、55=0、041 L=RD=2、34×0、45=1、053; V=(R+1)D=1、503 L'=L+qF=1、053+(2/3)×1=1、72; V'=V-(1-q)F=1、503-1/3=1、17 y'=(L'/V')x'-WxW/V'=1、72/1、17x'-0、55×0、041/1、17 =1、47x'-0、019316解: 精馏段操作线方程 yn+1 =3/4xn +0、24平衡线方程 y=x/1+(-1)x=2、5x/(1+1、5x)提馏段操作线方程 y=1、256x-0、01278其计算结果如下: N0 x y 1 0、906 0、96 2 0、821 0、92 3 0、707 0、86 4 0、573 0、77 5 0、462 0、70 6 0、344 0、567 7 0、224 0、419 8 0、128 0、268 9 0、065 0、148 10 0、029 0、069由计算结果得知: 理论板为10块(包括釜), 加料板位置在第五块;17解: D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0、52-xW )/(0、8-xW )=0、5 解得:xW =0、24精馏段操作线方程: yn+1 =(R/(R+1)xn +xD /(R+1)=0、75xn +0、2 -(1)平衡线方程:y=x/(1+(-1)x)=3x/(1+2x) 或:x=y/(-(-1)y)=y/(3-2y) -(2)交替运用式(1),(2)逐板计算: xD =y1=0、8 、x1=0、571; y2=0、628,x2=0、360; y3=0、470,x3=0、228<xW =0、24 共需NT=3块(包括釜)、 18解:q=0,xD =0、9,xF =0、5,xW =0、1,R=5,精馏段操作线方程: yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)=5xn/(5+1)+0、9/(5+1)=0、833xn+0、15图解: 得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块18题附图 19解: (1) F=D+W FxF =DxD +WxW D=F(xF -xW )/(xD -xW )=100(0、3-0、015)/(0、95-0、015) =30、48 Kmol/h=30、5 Kmol/hW=F-D=69、50 Kmol/h (2) NT及NF =? xD =0、95、xW =0、015、q=1、R=1、5;xD /(R+1)=0、38作图得:NT =9-1=8(不含釜)进料位置: NF =6(3)L,V,yW 及xW-1 19题附图q=1,V'=V=(R+1)D V'=30、5(1、5+1)=76、25Kmol/h L'=L+qF=RD+F=1、5×30、5+100=145、8Kmol/h由图读得:yW =0、06, xW-1=0、0320解: (1) 原料为汽液混合物,成平衡得汽液相组成为x ,y平衡线方程 y=x/1+(-1)x=4、6x/(1+3、6x) - (1)q线方程 (q=2/(1+2)=2/3)则 y=q/(q-1)x-xF /(q-1)=-2x+1、35 - (2) 联解(1),(2)两式,经整理得: -2x+1、35=4、6x/(1+3、6x) 7、2x2 +1、740x-1、35=0 解知,x=0、329 y=0、693 (2) Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0、95-0、693)/(0、693-0、329)=0、70621解: 因为饱与液体进料,q=1 ye=xe/1+(-1)xe=2、47×0、6/(1+1、47×0、6)=0、788 Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0、98-0、788)/(0、788-0、6)=1、02 R=1、5×Rmin=1、53 Nmin=lg(xD /(1-xD )(1-xW )/xW )/lg =lg(0、98/0、02)(0、 95/0、 05)/lg2、47= 7、56 x=(R-Rmin)/(R+1)=(1、53-1、02)/(1、53+1)=0、202 Y=(N-Nmin)/(N+1) Y=0、75(1-x0、567) (N-7、56)/(N+1)=0、75(1-0、2020、567) 解得N=14、5 取15块理论板(包括釜) 实际板数: N=(15-1)/0、7+1=21(包括釜)求加料板位置,先求最小精馏板数 (Nmin)精=lgxD /(1-xD )×(1-xF )/xF /lg =lg0、98/0、02·0、4/0、6/lg2、47=3、85 N精/N=(Nmin)精/Nmin N精=N(Nmin)精/Nmin=14、5×3、85/7、56=7、4则精馏段实际板数为 7、4/0、7=10、6 取11块 故实际加料板位置为第12块板上、22解: (1) 由 y=x/1+(-1)x=2、4x/(1+1、4x) 作y-x图由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段, 抽出侧线以上得操作线方程式: yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)=2/3xn +0、3 - (1)侧线下操作线方程推导如下: 以虚线范围作物料衡算 V=L+D1+D2Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2 ;ys+1=Lxs/V +(D1xD1+D2xD2)/V=Lxs/(L+D1+D2)+(D1xD 1+D2xD2)/(L+D1+D2); L=L0-D2, 则:ys+1=(L0-D2)xs/(L0-D2+D1+D2)+(D1xD 1+D2xD 2)/(L0-D2+D1+D2)=(R-D2/D1)xs/(R+1)+(xD1+D2xD2/D1)/(R+1)(R=L0/D1)将已知条件代入上式,得到: yS+1=0、5x+0、416 (2) 用图解法,求得理论塔板数为(5-1)块,见附图、22题附图23解: 根据所给平衡数据作x-y图、精馏段操作线 yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)=1、5xn /(1、5+1)+0、95/(1、5+1) =0、6xn +0、38q线方程与q线: 料液平均分子量:Mm=0、35×+0、65×18=22、9甲醇分子汽化潜热:r=252×32×4、2=33868、8KJ/Kmol 水得分子汽化潜热:r=552×18×4、2=41731、2KL/Kmol 23题附图料液得平均分子汽化潜热: r=0、35×33868、8+0、65×41731、2=38979、4KL/Kmol 料液得平均分子比热 Cp=0、88×22、9×4、2=84、6KL/Kmol·q=r+Cp(ts-tF )/r=38979、4+84、6(78-20)/38979、4=1、13 q线斜率 q/(q-1)=1/13/0、13=8、7提馏段操作线方程与操作线:由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(xW ,0)一点,于就是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7、6块,可取8块(包括釜)、 24解: 对全塔进行物料衡算: F1+F2=D+W -(1) F1xF1+F2xF2=DxD +WxW 100×0、6+200×0、2=D×0、8+W×0、02 100=0、8D+0、02W -(2) 由式(1) W=F1+F2-D=100+200-D=300-D 代入式(2)得:D=120、5Kmol/h L=RD=2×120、5=241kmol/h V=L+D=241+120、5=361、5Kmol/h 在两进料间与塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s、 V''+F1=D+L'' V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD ys+1=(L''/V'')xs''+(DxD -F1xF1)/V'' L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h V''=V=361、5 ys+1"=(341/361、5)xs''+(120、5×0、8-100×0、6)/361、5 ys+1"=0、943xs''+0、125解: 对于给定得最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R 需满足产品得质量要求xD 0、98, 故此题得关键就是求得回流比R、由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为: 13×0、5=6、5取苯-甲苯溶液相对挥发度为=2、54 用捷算法求精馏段最小理论板数 (Nmin)精=ln0、98/0、02-0、5/0、5/ln2、54=4、175 y=N精馏段-(Nmin)精/(N精馏段+1)=(6、5-4、175)/(6、5+1) =1、31 由y=0、75(1-x0、567) x=(1-Y/0、75)(1/0、567)=0、392=(R-Rmin)/(R+1) R=(0、392+Rmin)/(1-0、392) Rmin=(xD -ye)/(ye-xe) 对泡点进料xe=xF =0、5 ye=x/1+(-1)x =2、54×0、5/(1+1、54×0、5)=1、27/1、77=0、72 Rmin=(0、98-0、72)/(0、72-0、5)=0、26/0、22=1、18 R=(0、392+1、18)/(1-0、392)=1、572/0、608=2、59 D=V/(R+L)=2、5/(2、59+1)=0、696Kmol/h 故最大馏出量为0、696Kmol/h26解:求n板效率: Emv =(yn -yn+1 )/(yn*-yn+1 ),因全回流操作,故有yn+1 =xn ,yn =xn-1与xn 成平衡得yn *=xn /1+(-1)xn =2、43×0、285/(1+1、43×0、285)=0、492于就是: Emv=(xn-1 -xn )/(yn *-xn )=(0、43-0、285)/(0、492-0、285)=0、7求n+1板板效率: Emv=(yn+1 -yn+2)/(yn+1* -yn+2)=(xn-xn+)/(yn+1*-xn+1 ) yn+1 =2、43×0、173/(1+1、43×0、173)=0、337Emv=(0、285-0、173)/(0、337-0、173)=0、68327解:由图可知:该板得板效率为 Emv=(y1-y )/(y1*-yW)从图中瞧出,y1=xD =0、28,关键要求y1* 与yW 、由已知条件 DxD /FxF =0、8 D/F=0、8×0、2/0、28=0、57作系统得物料衡算: FxF =DxD +WxW F=D+W联立求解: xF =DxD /F+(1-D/F)xW 0、2=0、57×0、28+(1-0、57)xW 解得xW =0、093 习题27附图因塔釜溶液处于平衡状态,故 yW =xW /1+(-1)xW =2、5×0、093/(1+1、5×0、093)=0、204yW 与x1就是操作线关系、 yn+1 =L'xn /V'-WxW /V' =Fxn /D-WxW/D =Fxn /D-(F-D)xW /D=Fxn /D-(F/D-1)xW yn+1 =xn /0、57-(1/0、57-1)0、093=1、75xn -0、07当 yn+1 =yW 时,xn =x1 x1=(yW +0、07)/1、75=(0、204+0、07)/1、75=0、157与x1成平衡气相组成为y1* y1*=x1/1+(-1)x1=2、5×0、157/(1+1、5×0、157)=0、318 Emv=(0、28-0、204)/(0、318-0、204)=66、8%28解: (1)精馏段有两层理论板,xD =0、85,xF =0、5,用试差法得精馏段操作线ac,与x=xF =0、5线交于d、提馏段有两层理论板,从点d开始再用试差法作图,得提馏段操作线bd,得:xW =0、17 xD/(R+1)=0、103R=0、85/0、103-1=7、25 F=D+W FxF =DxD +WxW 100=D+W 100×0、5=D×0、85+W×0、17 得 D=48、5Kmol/h V'=V=(R+1)D=8、25×48、5=400Kmol/h 28题附图 (2)此时加入得料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔、29解:(1) D=,FxF /xD =0、9×100×0、4/0、92=39、13Kmol/h,W=60、9Kmol/h xW =0、1FxF /W=0、1×100×0、4/60、9=0、0656 q=1 xq =0、4 查图得yq =0、61 Rmin=(xD -yq )/(yq -xq )=(0、92-0、61)/(0、61-0、4)=1、48 R=1、5×1、48=2、2 xD /(R+1)=0、92/3、2=0、29 在y-x图中绘图得 NT =15-1=14块(未包括釜),N加料=第6块理论板 Np=14/0、7=20块(不包括釜) Np精=5/0、7=7、14,取8块,第九块为实际加料板 (2) 可用措施:(1)加大回流比,xD ,xW ,= (2)改为冷液进料,NT <NT' q=1, NT =const xD q约为const,下移加料点,xD 、 29题附图30解:(1) DxD /FxF =0、922; DxD =0、922×150×0、4=55、32 DxD =FxF -WxW =FxF -(F-D)xW =55、32 150×0、4-(150-D)×0、05=55、32 D=56、4Kmol/h W=F-D=93、6Kmol/h xD =55、32/56、4=0、981 (2) NT 及NF (进料位置) xD =0、981,xW =0、05,q=1, xD /(R+1)=0、981/(2、43+1)=0、286 a(0、981,0、981), b(0、05,0、05) q线: xF=0、4、q=1, q线为垂线。 作图得:NT =12-1=11,不含釜,NF =7(3) 液气比精馏段:L/V=R/(R+1) =2、43/(2、43+1)=0、708 提馏段: L'/V'=(L+qF)/(L+qF-W)或V'=V ,L=RD L'/V'=(RD+F)/(R+1)D)=(2、43×56、4+150)/(3、43 ×56、4)=1、484 (4)由于再沸器结垢,则QB,V',RxD 若要求维持xD 不变,应提高再沸器加热蒸汽得压力ps,及时清除污垢31解: (1)R=0、8时,xD ,xW 各为多少?由题知,当塔板为无穷时: R=Rmin =0、8, 30题附图对泡点进料,