北师大版九年级数学下册3.6直线与圆的位置关系课件.ppt
点和圆的三种位置关系图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系AAAooo点在圆外点在圆上点在圆内drd=rdr2 2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？.Ol.Ol.Ol.A.A.B直直线线与与圆圆的的位位置置有有哪哪些些情情况况？(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？ldrl2、直线和圆相切d rd=rOl3、直线和圆相交d r直线与圆的位置关系的性质和判定解决问题解决问题1:设设OO的半径为的半径为r r，直线，直线a a上一点到圆心的上一点到圆心的距离为距离为d d，若，若d=rd=r，则直线，则直线a a与与OO的位置关系是（的位置关系是（）（A A）相交）相交 （B B）相切）相切 （C C）相离）相离 （D D）相切或相交）相切或相交D解决问题解决问题2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线与圆没有交直线与圆没有交点点,则圆心到直线的距离则圆心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .解决问题解决问题3:直线与半径为直线与半径为r r的的O O相交相交,且点且点O O到到直线的距离为直线的距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 .d5d5r8r8思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题解决问题4:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴轴与与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切解决问题解决问题5:在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以。以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmB4C3AD解：圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。52.4思考思考：图中线段图中线段AB的长度为多少？的长度为多少？.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。DBCA2.4(3)当r=3cm时，有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r小结：随堂检测随堂检测1OO的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与OO没有公共点，则没有公共点，则d d为（）为（）A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于OO的半径，则直线的半径，则直线 和和OO的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.().()4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心,半径为半径为1.71.7的圆的圆 与直线与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ,以以A A为圆心为圆心,为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC相切相切.AC相离相离1.1.已知等腰梯形已知等腰梯形ABCDABCD上底上底ADAD长为长为3 3，下底，下底BCBC长为长为1111，一腰，一腰ABAB长为长为5 5，以，以A A为圆心，为圆心，ADAD为半径的圆与底为半径的圆与底BCBC的位置关系是（的位置关系是（）（A A）相离（）相离（B B）相交（）相交（C C）相切（）相切（D D）以上均错）以上均错2.2.已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),A(1,2),A的半径为的半径为3.3.(1)(1)若要使若要使AA与与y y轴相切轴相切,则要把则要把AA向右平移几个单向右平移几个单 位位?此时此时,A,A与与x x轴、轴、AA与点与点O O分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系?若把若把AA向左平移呢向左平移呢?(2)(2)若要使若要使AA与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A A应当移到应当移到 什什么位置么位置?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标.课外思考题课外思考题:
