中职数学对口升学一轮复习第8章《平面解析几何》知识小结及单元检测ppt课件.pptx
知识清单【知知识结构构】一一.直直线线相关概念相关概念1.直直线线的的倾倾斜角斜角 直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角。规定：直线l与x轴平行或重合时，倾斜角为0 倾斜角范围：2.直线的斜率直线的斜率直线l的倾斜角不等于90 时，倾斜角的正切值叫做直线的斜率。通常用字母k来表示：k=tan.3.直线的几种形式：直线的几种形式：(1).几种特殊位置的直线般形式：知识清单知识清单倾斜角与斜率k的关系：x轴：轴：y=0;y轴：轴：x=0;平行与平行与x轴的直线轴的直线:y=b()平行与平行与y轴的直线轴的直线:x=a()二二.直直线线方程的几种形式方程的几种形式(2).直直线线的几种形式的几种形式:4.直线的方向向量与法向量直线的方向向量与法向量(1)方向向量：所在直线与l平行的非零向量。如：(1,k)：知识清单知识清单名称名称已知条件已知条件直线方程直线方程说明说明点斜式点斜式斜率斜率k,yk,y轴上截距轴上截距b by=kx+by=kx+b不包含不包含y y轴及与轴及与y y轴平行的直线轴平行的直线斜截式斜截式点点P(xP(x0 0,y,y0 0),),斜率斜率k ky-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)不包含不包含y y轴及与轴及与y y轴平行的直线轴平行的直线两点式两点式点点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)不包含坐标轴及与坐标轴平行的直线不包含坐标轴及与坐标轴平行的直线截距式截距式x x轴上的截距轴上的截距a,ya,y轴上的截距轴上的截距b b不包含坐标轴、平行与坐标轴及过原点的直线不包含坐标轴、平行与坐标轴及过原点的直线一般式一般式A,B,CA,B,C的值的值Ax+By+C=0Ax+By+C=0A,BA,B不同时为不同时为0 0(2)法向量：所在直线与l垂直的非零向量。如：(A,B)：三三.两条直两条直线的位置关系的位置关系1.位置关系位置关系2.两条直线的交点两条直线的交点知识清单知识清单两直线方程为关系关系l l1 1,l,l2 2组成的方程组组成的方程组平行平行重合重合相交相交垂直垂直无解无解无无数组数组解解唯一唯一解解唯一唯一解解如果方程组如果方程组无无解解(无交点无交点)有一组解有一组解无数组解无数组解1.定定义义：四四.点到直点到直线线的距离的距离两条平行线l1:和l2：之间的距离公式：2.公式公式：知识清单知识清单点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式：直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离【例例题精解精解】【例【例1】过点】过点P(1,2)且与直线且与直线x-3y+1=0平行的直线方程平行的直线方程是是()A.x-3y+5=0 B.x-3y+6=0 C.3x-y-1=0 D.3x-y+5=0【分析】两直线垂直的条件是【分析】两直线垂直的条件是A1A2+B1B2=0,满足此条满足此条件的答案只有件的答案只有C,故选故选C.【例【例3】过点】过点P(3,4)且垂直于直线且垂直于直线3x-2y-7=0的直线方程是的直线方程是()A.3x+2y-18=0B.3y+2x+18=0C.2x-3y+18=0D.2x+3y-18=0【例【例5】直线】直线ax+8y+22=0和直线和直线x+2ay-4=0平行平行,那么那么()A.a=2B.a=-2C.a=2D.a2且且a-21.圆的定义圆的定义：2.圆的标准方程圆的标准方程:3.圆圆的一般方程的一般方程：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹即为圆。定点是圆心，定长为半径平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹即为圆。定点是圆心，定长为半径圆心在原点圆心在原点(0,0)，半径为，半径为r的圆的标准方程的圆的标准方程:圆心在圆心在C点点(a,b)，半径为，半径为r的圆的标准方程的圆的标准方程:圆的一般方程：圆的一般方程：，其中，其中D,E,F为常数，且为常数，且圆心圆心,半径为半径为4.两种两种方程方程互化：互化：知识清单知识清单五五.圆的的方程方程知识清单知识清单六六.直直线线与与圆圆的位置关系的位置关系关系关系相交相交相切相切相离相离图形图形 交点个数交点个数2 2个个1 1个个无交点无交点圆心到直线的距离圆心到直线的距离drdrdr方程组解的情况方程组解的情况有两组解有两组解有一组解有一组解无解无解【例【例6】求过点】求过点A(6,0)、B(1,5)且圆心在直线且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程上的圆的方程.【例【例7】已知圆】已知圆(x-1)2+(y+1)2=25上一点上一点P(5,2),求过点求过点P的圆的切线方程的圆的切线方程.知识清单知识清单七七.椭圆椭圆的方程的方程与性与性质定定义义 焦点焦点位置位置标标准准方程方程图形图形 1.椭圆的标准方程椭圆的标准方程平面内到两定点的距离的和等于常数的点的平面内到两定点的距离的和等于常数的点的轨轨迹迹焦点在焦点在X X轴轴上上焦点在焦点在X X轴轴上上(ac)知识清单知识清单七七.椭圆椭圆的方程的方程与性与性质2.椭圆的几何性质椭圆的几何性质图形图形 性性质质顶顶点点焦点坐焦点坐标标离心率离心率长轴长长轴长2a2a，短短轴长轴长2b2b，焦距，焦距2c2cA A1 1(a,0)a,0)，A A2 2(a,0)(a,0)B B1 1(0,(0,b),Bb),B2 2(0,b)(0,b)A A1 1(0,-a)(0,-a)，A A2 2(0,a)(0,a)B B1 1(-b,0),B(-b,0),B2 2(b,0)(b,0)F F1 1(c,0),F(c,0),F2 2(-c,0)(-c,0)F F1 1(0,-c),F(0,-c),F2 2(0,c)(0,c)（0ea)知识清单知识清单八八.双曲双曲线的方程的方程与性与性质2.双曲线的几何性质双曲线的几何性质图形图形 性性质质顶顶点点焦点焦点坐坐标标渐近线渐近线离心率离心率实实轴长轴长2a2a，虚虚轴长轴长2b2b，焦距，焦距2c2cA A1 1(a,0)a,0)，A A2 2(a,0)(a,0)A A1 1(0,-a)(0,-a)，A A2 2(0,a)(0,a)F F1 1(c,0),F(c,0),F2 2(-c,0)(-c,0)F F1 1(0,-c),F(0,-c),F2 2(0,c)(0,c)（e1）等轴双曲线的离心率为知识清单知识清单九九.抛物抛物线的的标准准方程方程1.抛物线的定义抛物线的定义(p0)平面内到一个定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹平面内到一个定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹2.抛物线的标准方程抛物线的标准方程P的含义:焦点到准线的距离距离【注意】：p/2,p,2p的使用易易错点：点：知识清单知识清单九九.抛物抛物线的方程的方程与性与性质2.抛物线的几何性质抛物线的几何性质第八章第八章单元元检测【答案答案】C一、选择题一、选择题(每小题每小题3分，共分，共30分分)1.已知直已知直线过点点A(-2,0)与与B(-5,3),那么那么该直直线的的倾斜角斜角为()A.45B.75 C.135 D.150【答案答案】A【答案答案】C【答案答案】C【答案答案】D【答案答案】D【答案答案】D【答案答案】D【答案答案】D【答案答案】C三、解答题三、解答题(共共38分分)21.已知直线l：x+5y+c=0与圆M：相切，求常数c的值。（6分）PMxy【分析】直线与圆相切,利用圆心到切线的距离等于半径，即d=r列等式求解。答案:22.求直线y=2x+3被圆 所截得的弦长。OxyABMN【分析】利用垂径定理在直角三角形中求解；或也可以利用相交弦长公式及韦达定理来求解。答案:23.双曲线的离心率为 ，且与椭圆 有公共焦点，求此双曲线的标准方程。【分析】由题知双曲线的 ,且焦点在x轴上，又由 知：a=2,求得b=1.故双曲线的标准方程为：
