华东师大版九年级下册数学(二次函数)专题分类复习ppt课件.pptx

华东师大版九年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第26章二次函数专题训练(三)二次函数图象信息题一、二次函数图象与字母系数的关系1(2015毕节)二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式错误的是()Aa0Bb0Cb24ac0 Dabc0D2 二 次 函 数yax2bx c(a0)的 图 象 如 图 所 示，其 对 称 轴 为x1，下列结论中错误的是()A abc0 B 2ab 0C b2 4ac 0 D ab c 0D3 已 知 二 次 函 数yax2 bx c 的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 叙 述正确的是()A abc0B 3ac 0C b2 4ac0D 将 该 函 数 图 象 向 左 平 移2个 单 位 后 所 得 抛 物 线 的 表 达 式 为yax2cB4 如 图，已 知 顶 点 为(3，6)的 抛 物 线yax2bx c 经 过 点(1，4)，则下列结论中错误的是()A b2 4acB ax2bx c 6C 若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则m nC5 函 数yx2bx c 与yx的 图 象 如 图 所 示，有 以 下 结 论：b2 4c 0；b c 10；3b c 60；当1 x3时，x2(b 1)x c 0.其中正确的个数为()A 1个B 2个C 3个D 4个6 如 图，抛 物 线yax2bx c(a 0)的 对 称 轴 是 过 点(1，0)且平 行 于y轴 的 直 线，若 点P(4，0)在 该 抛 物 线 上，则4a2b c 的 值为_B07(2015 乌 鲁 木 齐)如 图，抛 物 线yax2bx c 的 对 称 轴 是x1，且 过 点(，0)，有 下 列 结 论：abc0；a2b 4c 0；25a10b 4c 0；3b 2c 0；abm(am b)其 中 所有正确的结论是_(填写正确结论的序号)8 如 图，抛 物 线yax2bx c 与x轴 交 于A，D 两 点，与y轴 交于 点C，抛 物 线 的 顶 点B 在 第 一 象 限，若 点A 的 坐 标 为(1，0)试 分别 判 断a，b，c，b2 4ac，2ab，2ab，ab c，ab c 的符号B10 在 同 一 坐 标 系 内，一 次 函 数yaxb 与 二 次 函 数yax28xb 的图象可能是()D三、利用二次函数图象求函数表达式11已知抛物线yx2bxc如图所示，则此抛物线的函数关系式为_ yx22x3C解：yx22x2四、利用函数图象解方程、不等式14如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的部分图象及顶点坐标(1，3.2)，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x11.3和x2()A1.3 B2.3C0.3 D3.3DD16 如 图，二 次 函 数yax2 bx 3的 图 象 经 过 点A(1，0)，B(3，0)，那 么 一 元 二 次 方 程 ax2 bx 0的 根 是_x10，x2217 如 图，直 线yxm 和 抛 物 线yx2bx c 都 经 过 点A(1，0)，B(3，2)(1)求m 的值和抛物线的表达式；(2)求不等式x2bx c xm 的解集；(直接写出答案)(3)若M(a，y1)，N(a 1，y2)两 点 都 在 抛 物 线yx2bx c 上，试比较y1与y2的大小华东师大版九年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第26章二次函数综合训练二次函数的图象与性质B D BDBCB6 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 内，将 函 数y2x24x3的 图 象 向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是()A(3，6)B(1，4)C(1，6)D(3，4)7 二 次 函 数yax2b(b 0)与 反 比 例 函 数y 在 同 一 坐 标 系 中的图象可能是()8(2015 泰 安)某 同 学 在 用 描 点 法 画 二 次 函 数yax2 bxc 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A 11 B 2 C 1 D 5Dx2 1 0 1 2y11 2 1 2 59 已 知 二 次 函 数ya(x h)2 k(a 0)，其 图 象 过 点A(0，2)，B(8，3)，则h 的值可以是()A 6 B 5 C 4 D 3D10 已 知 抛 物 线yax2bx c(a 0)过A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是()A y1y2 B y1y2C y1y2 D 不能确定A 28 y1y2 a1 解：(1)y(x 1)2 4，顶点M(1，4)18 如 图，抛 物 线y x2 2xc 与x轴 交 于A，B 两 点，它 们 的对 称 轴 与x轴 交 于 点N，过 顶 点M 作MEy轴 于 点E，连 结BE 交MN于F.已知点A 的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的关系式及顶点M 的坐标；(2)求EMF 与BNF 的面积之比19 已 知，抛 物 线ya(x 1)2 的 顶 点 为A，与y轴 的 负 半 轴 交 于点B，且OB OA.(1)求抛物线的关系式；(2)若点C(3，b)在该抛物线上，求S ABC 的值20如图，抛物线yx2与直线y2x在第一象限内有一个交点A.(1)求A 点坐标；(2)在x轴 上 是 否 存 在 一 点P，使 AOP 为 等 腰 三 角 形？若 存 在，请你求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由华东师大版九年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第26章二次函数专题训练(一)求二次函数的表达式yx22x3答案不唯一，如：yx24x3一、利用待定系数法求二次函数表达式1如图，二次函数yax2bxc的图象经过A，B，C三点，则二次函数的表达式为_2请写出一个开口向上、对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐 标 为(0，3)的 抛 物 线 对 应 的 函 数 关 系 式_3根据下列条件求二次函数的关系式：(1)图象经过(1，0)，(0，2)，(2，3)三点；(2)当x3时，y的最小值为1，且图象经过点(1，5)；(3)抛 物 线 与x轴 的 两 交 点 坐 标 为(1，0)，(4，0)，顶 点 的 纵 坐 标 为2.4 如 图 所 示 是 一 个 抛 物 线 形 拱 桥，量 得 两 个 数 据 并 画 在 了 纸 上，请建立适当的坐标系求出抛物线对应的函数关系式二、利用图形变换求二次函数表达式5将抛物线yx2bxc先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线yx22x1，则b_，c_ 666 已 知 抛 物 线M1：yax2bx c 经 过 点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)(1)求抛物线M1 的表达式；(2)将 抛 物 线M1 向 左 平 移 几 个 单 位 长 度，可 使 所 得 的 抛 物 线M2经过坐标原点，并写出M2 的表达式解：(1)y x22x3(2)抛 物 线C1 向 左 平 移3个 单 位 长 度，可 使 得 的 抛 物 线C2 经 过坐标原点，所求抛物线C2 的表达式为yx(x 4)，即yx24x三、利用题中数量关系求二次函数表达式7如图，在ABC中，BC18，高AH8，矩形GDEF的四个顶点在ABC的边上，AH交GF于点I，设GDx，四边形GDEF的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？五、利用平行、全等、等腰三角形条件求二次函数表达式9如图，直线yx1与抛物线yax24axb交于x轴上A点和另一点D，抛物线交y轴于C点，且CDx轴，求抛物线的表达式10 如 图，抛 物 线yax25ax4经 过 ABC 的 三 个 顶 点，点A，C 分 别 在x轴、y轴 上，且BC x轴，AC BC.求 抛 物 线 的 表 达 式华东师大版九年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第26章二次函数专题训练(二)实际问题与二次函数以利润、隧道、球类运动为背景一、以利润为背景1(2015丹东)某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：x 30 32 34 36y 40 36 32 28(1)已 知y与x 满 足 一 次 函 数 关 系，根 据 上 表，求 出y与x之 间 的 关系式；(不写出自变量x的取值范围)(2)如 果 商 店 销 售 这 种 商 品，每 天 要 获 得150元 利 润，那 么 每 件 商品的销售价应定为多少元？(3)设 该 商 店 每 天 销 售 这 种 商 品 所 获 利 润 为w(元)，求 出w 与x之 间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？解：(1)该函数的表达式为y2x100(2)根 据 题 意 得，(2x100)(x 30)150，解 这 个 方 程 得，x135，x245，故 每 件 商 品 的 销 售 定 价 为35元 或45元 时 日 利 润 为150元(3)根 据 题 意 得w(2x100)(x 30)2x2160 x3000 2(x 40)2 200，a 20，则 抛 物 线 开 口 向 下，函 数 有 最 大 值，即当x40时，w 的值最大，当销售单价为40元时获得利润最大2 随 着 某 市 近 几 年 城 市 建 设 的 快 速 发 展，对 花 木 的 需 求 量 逐 年提 高，某 园 林 专 业 户 计 划 投 资 种 植 花 卉 及 树 木，根 据 市 场 调 查 与预 测，种 植 树 木 的 利 润y1与 投 资 量x成 正 比 例 关 系，如 图 所 示：种 植 花 卉 的 利 润y2与 投 资 量x成 二 次 函 数 关 系，如 图 所 示(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；(2)如 果 这 位 专 业 户 以8万 元 资 金 投 入 种 植 花 卉 和 树 木，他 至 少 获得多少利润？他能获得的最大利润是多少？3 某 企 业 设 计 了 一 款 工 艺 品，每 件 的 成 本 是50元，为 了 合 理 定 价，投 放市 场 进 行 试 销，据 市 场 调 查，销 售 单 价 是100元 时，每 天 的 销 售 量 是50件，而 销 售 单 价 每 降 低1元，每 天 就 可 多 售 出5件，但 要 求 销 售 单 价 不 得 低 于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如 果 该 企 业 要 使 每 天 的 销 售 利 润 不 低 于4000元，且 每 天 的 总 成 本 不 超过7000元，那 么 销 售 单 价 应 控 制 在 什 么 范 围 内？(每 天 的 总 成 本 每 件 的成本 每天的销售量)解：(1)y(x 50)50 5(100 x)(x 50)(5x550)5x2800 x27500，y5x2800 x27500(2)y 5x2800 x27500 5(x 80)2 4500，a 50，抛 物 线 开 口 向 下，50 x100，对 称 轴 是 直 线x80，当x80时，y最大值4500(3)当y4000时，5(x 80)2 45004000，解 这 个 方 程，得x170，x290，当70 x90 时，每 天 的 销 售 利 润 不 低 于4000元，由 每 天 的 总 成 本 不 超 过7000元，得50(5x550)7000，解 这 个 不等 式，得x82，82x90，50 x100，82x90，销 售 单价应该控制在82元至90元之间二、以桥梁、隧道为背景4如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y0.0225x20.9x10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称(1)钢缆最低点到桥面的距离是多少？(2)两条钢缆的最低点之间的距离是多少？(3)写出右边钢缆抛物线的表达式解：y0.0225x20.9x100.0225(x 20)2 1，(1)钢 缆 最 低 点到桥面的距离是1 m(2)两钢缆的最低点之间的距离是40 m(3)右 边 钢 缆 的 抛 物 线 与 左 边 的 关 于y轴 对 称，此 抛 物 线 的 顶 点为(20，1)，y0.0225(x 20)2 1，即y0.0225x20.9x105 如 图，某 公 路 隧 道 横 截 面 为 抛 物 线，其 最 大 高 度 为6米，底 部宽 度OM 为12米，现 以O 点 为 原 点，OM 所 在 直 线 为x轴 建 立 直 角 坐标系(1)直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标；(2)求这条抛物线的表达式；(3)若 要 搭 建 一 个 矩 形“支 撑 架”AD DC CB，使C，D 点 在 抛 物线 上，A，B 点 在 地 面OM 上，则 这 个“支 撑 架”总 长 的 最 大 值 是多少？7 如 图，在 水 平 地 面 点A 处 有 一 网 球 发 射 器 向 空 中 发 射 网 球，网球 飞 行 路 线 是 一 条 抛 物 线，在 地 面 上 落 点 为B.有 人 在 直 线AB 上 点C(靠 点B 一 侧)竖 直 向 上 摆 放 无 盖 的 圆 柱 形 桶，试 图 让 网 球 落 入 桶内 已 知AB 4米，AC 3米，网 球 飞 行 最 大 高 度OM 5米，圆柱 形 桶 的 直 径 为0.5米，高 为0.3米(网 球 的 体 积 和 圆 柱 形 桶 的 厚 度忽 略 不 计)如 果 竖 直 摆 放5个 圆 柱 形 桶 时，网 球 能 不 能 落 入 桶 内？华东师大版九年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第26章二次函数专题训练(四)二次函数与一次函数、几何类问题一、二次函数与一次函数1如图，已知抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点坐标是(4，3)(1)求抛物线的表达式；(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2 如 图，一 元 二 次 方 程x22x30的 两 根，x1，x2(x1 x2)是 抛 物 线yax2bx c 与x轴 的 两 个 交 点C，B 的 横 坐 标，且 此 抛物线过点A(3，6)(1)求此二次函数的表达式；(2)设 此 抛 物 线 的 顶 点 为P，对 称 轴 与 线 段AC 相 交 于 点G，求P 点和G 点坐标；(3)在x轴 上 有 一 动 点M，当MG MA 取 得 最 小 值 时，求 点M 的坐标4如图，二次函数yax2bx c 的图象与x轴交于A，B 两点，且A 点坐标为(3，0)，抛物线顶点P 的纵坐标为4，经过B 点的一次函数yx1的图象交抛物线于点D.(1)求抛物线的表达式；(2)求当二次函数值小于一次函数值时，x的取值范围；(3)求BPD的面积5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 一 块 等 腰 直 角 三 角 板ABC 放 在 第 二 象限 斜 靠 在 两 坐 标 轴 上，且A(0，2)，C(1，0)，如 图 所 示，抛 物线yax2ax2经过点B.(1)求B 点的坐标；(2)求抛物线对应的函数关系式；(3)在 抛 物 线 上 是 否 还 存 在 点P(点B 除 外)，使 ACP 仍 然 是 以AC 为直 角 边 的 等 腰 直 角 三 角 形？若 存 在，求 所 有 点P 的 坐 标；若 不 存 在，请说明理由