整式加减应用题课件.ppt
整式的加减应用题知识结构回 顾：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为：nn1n2n3一般的，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项整式加减的一般步骤:例1、飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行4小时的行程是：4 a+20=飞机逆风飞行3小时的行程是：3 a-20=两个行程相差：4 a+20 3 a-20=总结：顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速水速 例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长 宽 高小纸盒a b c大纸盒1.5a 2b 2c1做这两个纸盒共用料多少平方厘米？2做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是 大纸盒的表面积是(6 ab+8 bc+6 ca)cm2(2 ab+2 bc+2 ca)cm2答答:三束鲜花的价格各是：三束鲜花的价格各是：33x+2yx+2y+zz例3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是某花店一枝黄色康乃馨的价格是xx元，一枝红色玫元，一枝红色玫瑰的价格是瑰的价格是 y y 元，一枝白色百合花的价格是元，一枝白色百合花的价格是 z z 元，下面这元，下面这三束鲜花的价格各是多少三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元这三束鲜花的总价是多少元?22x+2yx+2y+3+3zz4x+3y+2z这三束鲜花的总价是这三束鲜花的总价是:33x+2yx+2y+z+z+22x+2yx+2y+3+3z+z+4x+3y+2z=99x+7yx+7y+6+6z.z.例4 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3 本，买圆珠笔2 枝；小明买这种笔记本4 本，买圆珠笔3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？思考并回答：方法一：小红买 本笔记本，花去 元，支圆珠笔花去 元，小红共花去 元；小明买 本笔记本，花去 元，枝圆珠笔花去 元，小明共花去 元，所以他们一共花去 元 例4 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3 本，买圆珠笔2 枝；小明买这种笔记本4 本，买圆珠笔3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？思考并回答：方法二：小红和小明买 共花去 元，买 共花去 元买笔记本和圆珠笔共花去 元 例4 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3 本，买圆珠笔2 枝；小明买这种笔记本4 本，买圆珠笔3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？思考并回答：方法三:小红和小明共买了 本笔记本，支圆珠笔，因此他们共花费 元小结：注意用多项式表示数量关系要用括号，如3x+2y，4x+3y。例5.1一个两位数的个位数字是a，十位数字是b,列式表示这个数；2列式表示上面的两位数与10的积3列式表示1中的两位数与它的10倍的和，这个和是11 的倍数吗？解110 b+a 210 10 b+a 310 b+a+10 10 b+a 例6、1 列式表示比a 的5 倍大4 的数与比a 的2 倍小3 的数，并计算这两个数的和。2 列式表示比x 的7 倍大3 的数与比x 的6 倍小5 的数，计算这两个数的差。1、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收元，以后每天收080元那么一张光盘在租出天是大于2的自然数应收租金多少 元？解：2 1+数学与生活2 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是多少元？用含a、b 的代数式表示 他这个月应缴纳电费是：100a+(160-100)b 元 乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元。总和是 元 3、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的门票费用为：7.5y 元。总和是(15x+7.5y)元30 x 2x2y-8 2y-8 2y-8 即30 x+15y-60 元综合拓展小丽做一道数学题:“两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?1一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。2A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。
