平行、角平分线与等腰三角形转化的基本图形课件.ppt

学习目标：1、掌握平行线、角平分线和等腰三角形三者之间的转化关系，2、能运用平行线、角平分线和等腰三角形三者之间的关系解决问题。知识回顾1、平行线的性质与判定，2、等腰三角形的判定方法已知：如图，AD BC，BD 平分ABC求证：AB=AD123问题解决证明：AD BC 2=3BD 平分ABC 1=2 1=3 AB=AD123已知：如图，AD BC，AB=AD求证：BD 平分ABC123问题解决证明：AD BC 2=3BD 平分ABC 1=2 1=3 AB=AD321已知：如图，BD 平分ABC，AB=AD求证：AD BC123问题解决AD BC 2=3BD 平分ABC 1=2 1=3 证明：AB=AD123基本图形分析“相交线、平行线”中出现的平行、角平分线和等腰三角形结合的图形是初中阶段研究几何图形的部分最常见的一个基本图形，在三角形、四边形以及圆的学习也是经常出现的图形，在中招考试对几何部分考查时也经常现身.一般有三种不同推理形式出现：（1）已知平行和角平分线生成等腰三角形；（2）已知平行和等腰三角形生成角平分线；（3）已知角平分线和等腰三角形生成平行.角平分线、平行线，等腰三角形出现。顺口溜1 角平分线、2 平行线，3 等腰三角形知二得一基本图形变化延伸如图，BF 平分ABC，CF 平分ACB，过点F 作DE BC，分别交AB、AC 于、两点，已知，求的周长654 321问题解决证明：BC 2=34=6B 平分ABC 1=2 1=3，4=5=，平分A 5=6的周长654 321同步练习：B练习1.如图，直线EF 分别与直线AB、CD 相交于点G、H，已知1=2=500，GM 平分HGB 交直线CD 于点M，则3=（）A.600 B.650 C.700 D.1300练习2.如图，在四边形ABCD 中，AB=BC，BF 是ABC 的平分线，AF DC，连接AC、CF，求证：CA 是DCF 的平分线.54321BF 是ABC 的平分线，证明：1=2AB=BC，BF=BFAF=CF3=4AF DC5=35=4CA 是DCF 的平分线.A如图，在平行四边形SBCD 中，AB=6，AD=9,BAD 的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，BG AE，垂足为G，BG=,则三角形CEF的周长为（）A.8 B.9.5 C.10 D11.5练习3练习4 如图，在Rt ABC 中，ACB=90，BAC 的平分线AD 交BC 于点D，DE AC，DE交AB 于点E，F 为BE 的中点，连结DF.若DF=3,DE=2,则AC 长为.本节课你有什么收获？