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高二数学必修三内容知识点复习掌握2023高二数学必修三知识点复习1总体和样本在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。把每个研究对象叫做个体。把总体中个体的总数叫做总体容量。为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。简单随机抽样也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。简单随机抽样常用的方法抽签法随机数表法计算机模拟法使用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异情况;允许误差范围;概率保证程度。抽签法给调查对象群体中的每一个对象编号;准备抽签的工具，实施抽签;对样本中的每一个个体进行测量或调查。高二数学必修三知识点复习2分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。分层标准(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。分层的比例问题(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。高二数学必修三知识点复习3复合函数定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=fg(x)的定义域是D=x|xA,且g(x)B综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：当为整式或奇次根式时，R的值域;当为偶次根式时，被开方数不小于0(即0);当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1.三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。复合函数常见题型()已知f(x)定义域为A，求fg(x)的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。()已知fg(x)定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。()已知fg(x)定义域为C，求fh(x)的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。