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六 年 级 数 学 上 册 数 学 教 案 第 一 单 元 圆 第 1 课 时 I教 学 内 容 圆 的 认 识（一）（第 2-5页）教 学 目 标 1.知 识 与 技 能 使 学 生 在 观 察、操 作、画 图 等 活 动 中 感 受 并 发 现 圆 的 有 关 特 征，知 道 什 么 是 圆 的 圆 心、半 径 和 直 径；能 借 助 工 具 画 圆，能 用 圆 规 画 指 定 大 小 的 圆；能 应 用 圆 的 知 识 解 释 一 些 日 常 生 活 现 象。2.过 程 与 方 法 使 学 生 在 活 动 中 进 一 步 积 累 认 识 图 形 的 学 习 经 验，增 强 空 间 观 念，发 展 数 学 思 考。3.情 感 态 度 与 价 值 观.使 学 生 进 一 步 体 验 图 形 与 生 活 的 联 系，感 受 平 面 图 形 的 学 习 价 值。教 学 重 点 认 识 圆 及 其 特 征，让 学 生 初 步 学 会 用 圆 规 画 圆。教 学 难 点 画 圆，用 圆 的 知 识 来 解 释 和 解 决 有 关 实 际 问 题。教 学 准 备 I纸 圆、剪 刀、线 绳、尺、圆 规、多 媒 体 课 件 等 I教 学 过 程（一）、初 步 感 受 圆 的 特 征 1.引 入：我 们 已 经 学 过 一 些 平 面 图 形，请 大 家 回 忆 一 下，你 们 都 已 经 认 识 了 那 些 平 面 图 形？课 件 呈 现 一 张 圆 的 图 形。提 问：圆，大 家 认 识 吗？圆 和 上 面 的 这 些 图 形 有 什 么 不 一 样？（圆 的 边 是 弯 曲 的，其 它 的 图 形 的 边 是 直 直 的）2.小 结：圆 是 由 曲 线 围 成 的 图 形。（板 书：曲 线 图 形）其 它 图 形 是 由 线 段 围 成 的 图 形。3.举 例 说 说 生 活 中 有 哪 些 物 体 的 形 状 是 圆 形 的？课 件 呈 现 一 些 圆 形 物 体 图 片，让 学 生 指 出 圆 在 物 体 的 那 个 部 位。4.设 疑：是 不 是 所 有 的 钟 面 的 形 状 都 是 圆 的？课 件 呈 现 一 些 长 方 形、正 方 形 和 椭 圆 形 的 钟 面 图。5.探 究：这 些 钟 面 的 形 状 并 不 是 圆 形，但 他 们 中 间 都 有 圆 形，你 们 找 到 吗？课 件 呈 现 钟 面 上 指 正 转 动 一 圈 所 形 成 的 轨 迹。（设 计 意 图：学 生 生 活 中 已 经 积 累 了 大 量 的 圆 形 图 形 认 识 经 脸，教 学 开 始，即 让 学 生 直 观 感 受 圆 与 其 他 平 面 图 形 的 区 别，有 利 于 学 生 更 为 理 性 的 认 识 圆。在 举 例 生 活 圆 形 图 例 时，重 点 讨 论 与 圆 的 特 征 有 着 本 质 联 系 的 指 针 转 动 轨 迹 情 况，可 以 为 下 面 特 征 的 探 究 积 累 起 直 观 支 撑 经 验。）任 意 画 圆 1.尝 试 画 圆：你 们 会 画 出 一 个 圆 吗？先 交 流 一 下，你 准 备 怎 么 画？提 问：如 果 不 用 圆 规 画，你 们 能 画 吗？试 试 看！学 生 操 作，简 要 展 示（略）2.设 疑：以 前 学 长 方 形、正 方 形 等 图 形 时，我 们 可 以 用 直 尺 来 画，用 直 尺 能 画 出 圆 吗？3.课 件 呈 现 直 尺 画 圆 过 程。引 导：你 们 发 现 什 么？4.提 示 介 绍：实 际 上 这 个 方 法 我 们 古 人 早 就 想 到 了（板 书：圆，一 中 同 长 也）这 句 话 你 们 知 道 是 什 么 意 思 吗？5.教 师 演 示 用 线 绳 画 圆 过 程，指 出 生 活 中 这 样 的 画 法 也 很 普 遍。（设 计 意 图：用 直 尺 画 圆，对 学 生 是 意 见 富 有 挑 战 性 的 问 题，通 过 设 疑，演 示，并 介 绍 古 代 数 学 家 对 圆 的 研 究 认 识，一 方 面 继 续 凸 显 圆 的 本 质 特 征，一 方 面 渗 透 数 学 的 文 化 价 值 教 育。）用 圆 规 画 圆 L介 绍：圆 规，是 我 们 现 代 人 根 据 上 面 的 原 理 制 作 出 的 画 圆 的 工 具。（出 示 一 把 圆 规，并 作 简 单 介 绍，略）2.请 大 家 用 自 己 准 备 的 圆 规 随 意 画 一 个 圆。3.交 流 一 下，怎 样 用 圆 规 画 圆，画 圆 时 应 注 意 什 么？随 着 学 生 的 介 绍，教 师 引 导 学 生 看 书 例 2,并 概 括 出 画 圆 的 注 意 点：定 点，定 长 以 及 旋 转 时 的 着 力 点。同 时 教 师 进 行 示 范。4.请 大 家 再 试 一 次，看 谁 画 的 圆 最 漂 亮！（设 计 意 图：用 圆 规 画 圆 是 学 生 学 习 的 难 点，这 里 通 过 尝 试，交 流 体 验，自 学 课 本，示 范 演 示 等 活 动，多 层 次 有 坡 度 地 让 学 生 逐 步 掌 握 画 法，同 时 渗 透 学 法 指 导。）自 学 圆 的 各 部 分 名 称 1.请 大 家 自 学 例 2 下 面 一 段 话，圆 的 各 部 分 名 称 有 哪 些？什 么 是 圆 的 圆 心、半 径、和 直 径？分 别 用 什 么 字 母 表 示？学 生 自 学 课 本，同 时 在 自 己 画 的 圆 上 标 出 圆 的 圆 心 半 径 和 直 径。并 及 时 组 织 集 体 回 报，在 黑 板 上 标 出 圆 的 各 部 分 名 称。设 疑：什 么 是“圆 上”？补 充 解 释“圆 上”、“圆 外”和“圆 内”概 念。2.完 成 书 上 练 一 练 第 一 题，大 家 发 现 了 什 么？有 没 有 人 不 用 量 也 能 发 现 圆 的 半 径 是 直 径 的 一 半？鼓 励 学 生 进 行 适 当 的 抽 象 思 维：一 条 直 径 是 有 两 条 半 径 组 成，所 以 在 同 一 个 圆 里，圆 的 半 径 等 于 直 径 的 一 半。（板 书：在 同 一 个 圆 里，半 径=直 径 的 一 半，直 径=半 径 的 两 倍）3.设 疑：为 什 么 要 强 调“在 同 一 个 圆 里？”4.完 成 练 一 练 第 二 题，画 一 个 直 径 为 5 厘 米 的 圆。先 提 示 学 生 在 哪 画？指 出：圆 的 位 置 由 圆 心 的 位 置 决 定。学 生 画 圆 时 教 师 注 意 巡 视，并 及 时 展 示 正 误 两 种 情 况（如 下），引 导 辨 析。（提 醒 学 生 画 圆 时 圆 规 两 脚 间 的 距 离 是 半 径 的 长 度。）左 图 半 径 为 5 厘 米，右 图 半 径 为 2.5厘 米（设 计 意 图：再 次 让 学 生 自 学 圆 的 各 部 分 名 称，并 让 学 生 结 合 操 作 过 程，有 意 义 的 接 受 圆 心、半 径、直 径 等 榻 念。同 时 结 合 第 三 次 画 圆 操 作 和 练 一 练，引 导 学 生 直 观 探 究 半 径 与 直 径 之 间 的 联 系，使 教 学 继 续 凸 显 探 究 氛 国。）探 讨 圆 的 特 征 1.提 出 要 求：请 大 家 自 己 确 定 圆 的 半 径，然 后 画 出 来，并 剪 下 来。2.设 疑：为 什 么 大 小 不 一？（圆 的 大 小 是 由 圆 的 半 径 决 定 的）3.小 组 讨 论：在 同 一 个 圆 里，可 以 画 多 少 条 半 径，多 少 条 直 径？在 同 一 个 圆 里，半 径 的 长 的 长 度 都 相 等 吗？直 径 呢？圆 是 轴 对 称 图 形 吗？他 有 多 少 条 对 称 轴？你 还 有 什 么 发 现？4.集 体 汇 报，注 意 引 导 学 生 展 开 思 维，用 不 同 的 方 法 进 行 猜 想、验 证,（教 师 注 意 及 时 板 书 要 点）（设 计 意 图：这 里 通 过 组 织 具 体 的 操 作 活 动，引 导 学 生 探 索 并 发 现 圆 的 一 些 主 要 特 征。考 虑 到 学 生 通 过 自 身 的 探 索 所 获 的 发 现 可 能 是 零 散 的，教 学 提 供 了 几 个 讨 论 题，引 导 学 生 有 主 题 地 展 开 讨 论，同 时 也 注 意 让 学 生 交 流”还 有 什 么 发 现”，为 学 生 的 探 索 发 现 留 下 更 大 的 空 间。）（六）欣 赏 与 设 计 1.阅 读“你 知 道 吗”（重 新 整 理 整 合 P 1 U和 P U 2上 内 容，增 加 圆 在 生 活 中 的 应 用 图 片），最 后 呈 现 古 希 腊 数 学 家 的 话“在 一 切 平 面 图 形 中，圆 是 最 美 的。”2.设 疑 解 疑：为 什 么 很 多 物 体 的 形 状 是 圆 形？3.鼓 励 学 生 制 作 用 圆 形 为 基 本 图 形 的 标 志，并 随 机 展 示。（设 计 意 图：整 合 相 关 资 源，玳 赏 美 丽 图 片，体 现 综 合 应 用，感 受 文 化 价 值。并 以 画 圆 形 图 案 为 课 的 结 束，凸 显 本 课 特 色。）（七）总 结 全 课（略）板 书 设 计 圆 的 认 识（一）在 同 一 个 圆 半 径-相 等、无 数 条-决 定 圆 的 大 小 或 等 圆 中 直 径 相 等、无 数 条-通 过 圆 心 d=2r r=d/2 圆 心 决 定 圆 的 位 置 圆 的 认 识 教 学 反 思 圆 的 认 识 这 一 节 课 是 小 数 六 年 级 的 一 节 概 念 新 授 课，是 在 学 生 学 过 了 直 线 图 形 的 认 识 后 对 一 种 新 的 由 曲 线 围 成 的 平 面 图 形 的 认 识。作 为 曲 线 围 成 的 平 面 几 何 图 形，它 既 是 一 节 起 始 课，同 时 也 是 后 继 学 习 内 容 一 一 圆 周 长、面 积、扇 形、圆 柱、圆 锥 的 基 础。本 节 课 的 成 功 之 处：1.在 本 节 课 教 学 之 前，先 让 学 生 完 成 了 两 项 任 务：一 是 观 察 生 活 中 的 圆，二 是 剪 圆 形 纸 片。这 就 首 先 使 学 生 对 圆 有 了 初 步 的 感 知 和 建 立 正 确 的 圆 的 表 象，为 学 生 进 一 步 认 识 圆 做 好 感 性 认 识 上 的 准 备。2、教 学 中 以 引 导 学 生 自 学 探 究 做 为 主 线。在 引 导 学 生 理 解 圆 的 意 义 的 基 础 上，我 将 课 本 中 圆 的 特 征 这 一 部 分 内 容 留 给 学 生 自 学 探 究，努 力 突 出 学 生 的 主 体 地 位，而 我 则 真 正 成 为 课 堂 上 的 组 织 者、引 导 者 和 合 作 者，在 对 于 圆 心 一 一 半 径 一 一 直 径 半 径 与 直 径 的 关 系 这 一 系 列 知 识 的 学 习 上 都 体 现 出 学 生 自 主 探 究 学 习。这 样 既 培 养 了 学 生 的 看 书 自 学 能 力，又 促 进 了 学 生 的 团 结 协 作 精 神。3、着 力 培 养 学 生 的 合 作 交 流 能 力 与 语 言 表 达 能 力。在 探 究“圆 的 各 部 分 名 称 及 特 征”时，用“折”、“画”、“量”的 方 法 得 到 了 学 生 所 需 的 知 识。学 生 在 探 窕 中 情 绪 高 涨，强 烈 的 求 知 欲，让 他 们 投 入 到 探 索 活 动 中。当 然，透 过 课 堂 教 学 的 实 施 过 程，我 发 现 有 些 地 方 还 存 在 一 些 不 足；1、与 学 生 的 情 感 交 流 方 面 明 显 不 足，显 得 有 些 生 硬。2、教 师 的 教 学 经 验 与 教 学 机 智 不 够，对 于 课 堂 上 动 态 生 成 的 信 息 处 理 不 灵 活，给 人 的 感 觉 是 离 不 开 教 案，而 且 还 造 成 前 松 后 紧 的 局 面。第 2 课 时 教 学 内 容 圆 的 认 识（二）（第 2-5页）I教 学 目 标 1.知 识 与 技 能 通 过 两 次 剪 圆，感 知 对 圆 的 认 识；通 过 讨 论、猜 测、验 证，理 解 对 圆 的 认 识；通 过 画 圆，知 道 圆 心 和 半 径 的 作 用，会 用 圆 规 画 圆，提 高 对 圆 的 认 识；通 过 建 构，掌 握 对 圆 的 认 识；通 过 应 用，使 学 校 数 学 向 生 活 数 学 延 伸，升 华 对 圆 的 认 识。2.过 程 与 方 法 通 过 欣 赏 生 活 中 的 圆、用 圆 设 计 的 图 案，发 现 数 学 美，提 高 学 习 的 兴 趣。3.情 感 态 度 与 价 值 观.通 过 介 绍 圆，培 养 主 动 建 构 的 能 力；通 过 学 生 系 列 的 探 索 活 动，培 养 学 生 科 学 的 探 究 态 度，发 展 学 生 的 空 间 观 念。教 学 重 点 认 识 圆，掌 握 圆 的 特 征 教 学 难 点 同 一 个 圆 里 半 径 与 直 径 的 关 系 教 学 准 备 学 生：剪 刀、彩 色 纸 剪 一 个 平 面 图 形、圆 规、直 尺、圆 形 物 体 一 个、一 张 方 格 纸 教 师：圆 规、直 尺、一 个 圆、一 根 长 绳、课 件 教 学 过 程 一、剪 圆，感 知 对 圆 的 认 识 师：同 学 们，这 节 课 我 们 一 起 来 研 究 圆，板 书 圆。你 见 过 圆 吗？在 哪 里 见 过？师：放 课 件，欣 赏 生 活 中 的 圆。师：请 你 闭 上 眼 睛 在 脑 子 里 勾 画 一 下 圆 的 形 状.师：直 接 剪 出 你 印 象 中 的 圆。师：剪 下 来 的 图 形 跟 你 印 象 中 的 圆 完 全 一 样 吗？有 什 么 不 同？师：怎 样 才 能 剪 出 你 印 象 中 的 圆 呢？在 刚 才 的 基 础 上 剪 一 剪。师：通 过 剪 圆，你 觉 得 圆 与 带 来 的 平 面 图 形 的 最 大 区 别 是 什 么？二、探 究，理 解 对 圆 的 认 识 师：我 有 一 件 礼 物，谁 先 抢 到 就 送 给 谁，你 认 为 现 在 这 种 排 列 合 理 吗？为 什 么？怎 么 排 队 最 合 理？我 应 该 站 在 哪 儿？你 怎 么 跑？哪 两 个 人 之 间 的 距 离 最 远？师：我 们 把 刚 才 讨 论 的 内 容 在 这 个 圆 中 表 示 出 来，分 别 怎 么 表 示？分 别 叫 什 么？师：直 径 真 的 是 最 长 的 吗？怎 么 验 证 呢？师：请 你 猜 想 一 下，圆 会 有 哪 些 特 征？根 据 学 生 的 猜 想 教 师 板 书。师：你 能 验 证 这 些 猜 想 吗？请 你 试 一 试。如 果 一 个 人 验 证 有 困 难 可 以 找 人 合 作。师：谁 愿 意 说 说 你 是 怎 么 验 证 的？有 补 充 吗？在 验 证 过 程 中 有 新 的 发 现 吗？三、画 圆，提 高 对 圆 的 认 识 师：我 们 知 道 要 剪 圆 先 要 画 圆，你 以 前 画 过 圆 吗？你 是 怎 么 画 的？师：如 果 想 画 一 个 半 径 是 3厘 米 的 圆，借 助 什 么 来 画 会 比 较 方 便？你 会 画 吗？师：谁 愿 意 展 示 你 是 怎 么 画 圆 的？先 说 再 画。有 不 同 的 方 法 吗？师：若 想 改 变 圆 的 大 小，我 们 可 以 怎 么 做？半 径 的 作 用 是？师：若 想 改 变 圆 的 位 置，我 们 可 以 怎 么 做？圆 心 的 作 用 是？师：你 还 知 道 其 他 画 圆 的 方 法 吗？师：我 想 到 操 场 上 画 一 个 很 大 的 圆，你 能 帮 我 想 个 办 法 吗？谁 愿 意 示 范？用 这 种 方 法 画 圆 要 注 意 什 么？四、建 构，掌 握 对 圆 的 认 识 师：同 学 们，刚 才 我 们 对 圆 进 行 了 研 究，现 在 请 你 闭 上 眼 睛 回 忆 一 下 我 们 学 习 的 过 程，整 理 一 下 你 的 学 习 收 获。睁 开 眼 睛，你 能 介 绍 一 下 你 所 认 识 的 圆 吗？五、应 用，升 华 对 圆 的 认 识 师：如 果 你 是 汽 车 设 计 师，会 把 车 轮 设 计 成 什 么 形 状？说 说 你 的 理 由？为 什 么 不 设 计 成 其 它 形 状 呢？师：其 实 利 用 圆 还 可 以 设 计 出 非 常 美 的 图 案，欣 赏 用 圆 设 计 的 图 案。师：你 能 利 用 圆 在 方 格 纸 上 设 计 一 个 漂 亮 的 图 案 吗？板 书 设 计 圆 的 认 识（二）画 圆 方 法 知 多 少？1、圆 规 2、绕 线 的 图 钉 和 彩 色 笔。3、带 钉 的 木 条 4、.圆 的 认 识（二）教 学 反 思 对 称 性 是 图 形 的 重 要 性 质。与 其 他 平 面 图 形 相 比，圆 具 有 很 好 的 对 称 性：它 是 一 个 轴 对 称 图 形，任 意 一 条 直 径 所 在 的 直 线 都 是 它 的 对 称 轴；它 是 一 个 任 意 旋 转 对 称 图 形：圆 上 的 所 有 点 绕 圆 心 旋 转 任 意 一 个 角 度 后 都 在 圆 上。“圆 的 认 识（二）”主 要 是 使 学 生 认 识 到 圆 的 轴 对 称 性，引 导 学 生 开 展 折 纸 活 动，探 索 圆 的 轴 对 称 性 以 及 同 一 个 圆 里 半 径 与 直 径 的 关 系，通 过 与 其 他 图 形 对 称 性 的 比 较 体 会 圆 所 具 有 的 很 好 的 轴 对 称 性。学 生 通 过 五 年 的 学 习，掌 握 了 一 些 数 学 学 习 的 方 法，初 步 具 备 了 一 定 的 分 析、思 维 能 力。学 生 经 过 第 一 课 时 已 经 对 圆 有 了 初 步 的 感 性 认 识。在 感 知 的 基 础 上，通 过 动 手 操 作 让 学 生 加 深 认 识 圆 心、半 径 和 直 径，再 引 导 学 生 对 圆 进 行 测 量 来 发 现 直 径 和 半 径 的 存 在，再 而 引 出 直 径 与 半 径 的 含 义。然 后 通 过 学 生 自 己 测 量 来 加 深“直 径 与 半 径 的 联 系。为 学 生 继 续 学 习 圆 的 周 长 和 面 积 做 好 准 备。孩 子 一 般 是 对 基 础 知 识 能 比 较 熟 练 的 掌 握，但 在 知 识 的 运 用 方 面 存 在 一 定 的 缺 陷，特 别 是 如 何 运 用 有 关 的 知 识 解 答 实 际 生 活 问 题。木 课 的 内 容 结 合 学 生 的 实 际，教 学 过 程 中 设 计 了 一 些 生 活 情 境，很 容 易 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣，给 学 生 提 供 了 充 分 展 示 自 己 的 机 会，学 生 能 围 绕 本 节 课 的 主 题 积 极 主 动 地 去 探 求 知 识。第 3 课 时 教 学 内 容 欣 赏 与 设 计（第 1 1/3页）教 学 目 标 1.知 识 与 技 能1、体 会 圆 在 图 案 设 计 中 的 应 用，能 用 圆 规 设 计 简 单 的 图 案。2.过 程 与 方 法 通 过 观 察、操 作、想 象、图 案 设 计 等 活 动，进 一 步 体 会 圆 的 特 征。3.情 感 态 度 与 价 值 观.感 受 数 学 美，发 展 想 象 力 和 创 造 力。教 学 重 点 欣 赏 基 本 图 形 构 成 的 美 丽 图 案，会 用 基 本 图 形 及 所 学 过 的 数 学 方 法 设 计 漂 亮 图 案。教 学 难 点 会 用 基 本 图 形 及 所 学 过 的 数 学 方 法 设 计 漂 亮 图 案。教 学 准 备 电 脑 软 件 及 演 示 教 具.教 学 过 程 一、创 境 激 趣 在 我 们 的 现 实 生 活 中，美 无 处 不 在，请 同 学 们 欣 赏 这 几 幅 图 案。课 件 出 示 书 上 的 四 幅 图 案，你 能 说 一 说 看 到 这 些 图 案 的 感 受 吗？二、探 究 学 习 活 动 一：运 用 平 移、旋 转、对 称 的 现 象 观 察、探 究 美 丽 的 复 杂 图 案。1、每 一 幅 图 的 图 案 是 由 哪 个 图 形 平 移 或 旋 转 得 到 的？在 书 上 把 这 个 图 形 涂 上 颜 色。2、哪 幅 图 案 是 对 称 的？3、生 活 中 你 还 见 过 哪 些 和 圆 有 关 的 图 案 是 由 一 个 简 单 图 形 经 过 平 移、旋 转 或 对 称 得 到 的？活 动 二：涂 一 涂 1、设 计：在 书 上 第 9页 涂 一 涂 部 分 的 这 些 图 案 中，你 想 用 什 么 颜 色 来 完 成 设 计？在 小 组 说 一 说。2、操 作：生 独 立 完 成。3、评 价：个 别 展 示，相 互 评 价。活 动 三：模 仿 练 习。1、在 练 习 本 上 模 仿 书 上 画 出 三 幅 用 圆 设 计 的 简 单 图 案。2、指 名 学 生 说 一 说 你 是 如 何 画 出 来 的。三、结 论 确 立 用 不 同 大 小，不 同 位 置 的 圆 相 互 组 合 可 以 画 出 精 美 的 图 形。利 用 这 些 图 形 经 过 平 移、旋 转 或 对 称 的 方 法 可 以 设 计 出 美 丽 的 图 案。四、训 练 巩 固（10页）1、课 上 练 习 我 是 小 小 设 计 师。独 立 完 成 做 一 做 1、2题，展 示。2、课 上 活 动 数 学 万 花 筒 欣 赏 与 设 计 教 学 反 思 运 用 所 学 的 图 形 设 计 图 案 不 仅 能 培 养 学 生 的 想 象 力 和 创 造 力，使 学 生 体 会 到 图 形 世 界 的 神 奇 和 美 丽，同 时 在 分 析 图 案 和 创 造 图 案 中，学 生 还 将 进 一 步 巩 固 对 所 学 图 形 特 征 的 认 识。因 此，在 认 识 圆 后，教 材 安 排 了 欣 赏 与 设 计 的 内 容。随 着 年 龄 的 增 长 和 视 野 的 开 拓，六 年 级 的 学 生 己 经 具 备 有 一 定 的 审 美 和 想 象 能 力，本 课 是 在 学 生 对 圆 有 了 初 步 认 识 的 基 础 上，通 过 让 学 生 观 察、操 作、想 象 和 设 计，进 一 步 体 会 圆 的 对 称 性，同 时 也 培 养 学 生 感 受 美 的 能 力，发 展 他 们 想 象 力 和 创 造 力。根 据 学 生 的 年 龄 特 点，创 设“我 是 小 小 设 计 师”活 动 让 学 生 充 分 地 展 示 自 己 的 设 计 才 能，在 活 动 中 教 师 也 应 多 以 表 扬 鼓 励 为 主，寓 教 于 乐，这 样，为 学 生 创 设 的 良 好 学 习 氛 围 更 能 让 他 们 在 学 习 中 感 受 到 快 乐 和 自 信，更 有 助 于 帮 助 他 们 各 方 面 能 力 的 发 展。1、欣 赏 美 丽 的 图 案，感 受 图 案 的 美 和 在 现 实 生 活 中 的 应 用。教 材 苜 先 呈 现 了 四 幅 图 案 让 学 生 欣 赏。教 学 时，让 学 生 观 察 后 说 一 说，这 些 图 案 是 由 哪 些 基 本 图 形 组 成 的，怎 样 组 成 的（如 基 本 图 形 经 过 了 哪 些 变 换），让 学 生 感 受 到 圆 在 图 案 设 计 中 的 作 用，提 高 分 析 图 形 的 能 力。2、运 用 平 移、旋 转、对 称 的 现 象 观 察、探 窕 美 丽 的 复 杂 图 案。从 学 生 的 已 有 的 知 识 基 础 出 发，让 学 生 感 受 到 对 称 图 案 的 美，并 体 验 到 复 杂 美 丽 的 图 案 其 实 可 以 用 一 个 简 单 图 形 经 过 平 移、旋 转 或 对 称 得 到。学 生 通 过 小 组 合 作、探 究、交 流，教 师 要 真 正 地 做 到 把 课 堂 还 给 了 学 生，让 学 生 感 受 数 学 与 实 际 生 活 密 不 可 分。第 4 课 时 教 学 内 容 圆 的 周 长（第 11-13页）教 学 目 标 4.知 识 与 技 能 让 学 生 知 道 什 么 是 圆 的 周 长.2.过 程 与 方 法 理 解 圆 周 率 的 意 义.5.情 感 态 度 与 价 值 观.理 解 和 掌 握 圆 的 周 长 计 算 公 式，并 能 初 步 运 用 公 式 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题.I教 学 重 点 I推 导 圆 的 周 长 计 算 公 式.I教 学 难 点 理 解 圆 周 率 的 意 义.I教 学 准 备 I1.学 生 准 备 直 径 为 4 厘 米、2 厘 米、3厘 米 圆 片 各 一 个，线，直 尺.2.电 脑 软 件 及 演 示 教 具.教 学 过 程 一、复 习：上 节 课 我 们 认 识 了 圆，谁 能 说 说 什 么 是 圆 心？圆 的 半 径？圆 的 直 径？在 同 圆 或 等 圆 中 圆 的 半 径 和 直 径 有 什 么 关 系？用 字 母 怎 样 表 示？二、导 入：这 节 课 我 们 继 续 研 究 圆 的 周 长（板 书 课 题）.1.指 实 物 图 片（长 方 形）问：这 是 什 么 图 形？谁 能 指 出 它 的 周 长？2.指 实 物 图 片（圆）问：这 是 什 么 图 形？谁 能 指 出 它 的 周 长？问：什 么 是 圆 的 周 长？板 书：围 成 圆 的 曲 线 的 长 是 圆 的 周 长.3.你 能 测 量 出 这 个 圆 的 周 长 吗？（能）4.指 实 物（用 铁 丝 围 成 的 圆）问：你 能 测 量 出 这 个 圆 的 周 长 吗？5.用 拴 线 的 小 球 在 空 中 旋 转 画 圆.问：你 能 测 量 它 的 周 长 吗？回 答：不 能.想 一 想 圆 的 周 长 都 可 以 用 测 量 的 方 法 得 到 吗？（不 能）这 样 做 也 会 不 方 便、不 准 确.有 没 有 更 好 的 方 法 计 算 圆 的 周 长 呢？今 天 我 们 就 来 研 究 这 个 问 题.三、请 同 学 们 用 圆 规 在 练 习 本 上 画 几 个 大 小 不 同 的 圆，想 一 想 圆 的 周 长 可 能 和 什 么 条 件 有 关？（半 径 或 直 径）再 看 电 脑 演 示（半 径 不 同 周 长 不 同）圆 的 周 长 和 它 的 直 径 或 半 径 究 竟 有 什 么 样 的 关 系？请 同 学 们 测 量 手 中 圆 片 的 周 长（用 线 或 滚 动 测 量），再 和 直 径 比 一 比，看 谁 能 发 现 其 中 的 秘 密？四、学 生 动 手 测 量、教 师 巡 视 指 导.五、统 计 测 量 结 果.3 4网 H a 6，虹 12点 多 观 察 表 中 数 据，想 一 想 发 现 什 么？圆 的 周 长 总 是 直 径 的 三 倍 多 一 些！任 何 圆 的 周 长 都 是 直 径 的 3倍 多 吗？六、电 脑 演 示（几 个 大 小 不 同 的 圆，它 们 的 周 长 都 是 直 径 的 3 倍 多 一 些）这 是 一 个 了 不 起 的 发 现！谁 知 道 我 国 历 史 上 最 早 发 现 这 个 规 律 的 人 是 谁？圆 的 周 长 到 底 是 直 径 的 3倍 多 多 少？请 同 学 们 带 着 这 个 问 题 认 真 读 书 9 3页，默 读”通 过 实 验”到“3 1 a3.14”.七、看 书 后 回 答 问 题:1.是 谁 把 圆 周 率 的 值 精 确 计 算 到 6 位 小 数？2.什 么 叫 圆 周 率？3.知 道 了 圆 周 率，还 需 知 道 什 么 条 件 就 可 以 计 算 圆 的 周 长？4.如 果 用 字 母 c 表 示 圆 的 周 长，d 表 示 直 径，r 表 示 半 径，n 表 示 圆 周 率，圆 的 周 长 的 计 算 公 式 应 该 怎 样 表 示？C=d2c=2r现 在 你 们 已 经 掌 握 了 圆 的 周 长 的 计 算 方 法，谁 能 很 快 说 出 你 手 中 圆 片 的 周 长 约 是 多 少？（兀 取 3.14）八、出 示 例 1：一 种 矿 山 用 的 大 卡 车 车 轮 直 径 是 1.95米，车 轮 滚 动 一 周 约 前 进 多 少 米？（得 数 保 留 两 位 小 数）请 同 学 们 想 一 想：车 轮 滚 动 一 周 的 距 离 实 际 指 的 是 什 么？解：d=1.95 单 位：米 c=丸 d=3.14X1.95=6.123*6.12（米）答：车 轮 滚 动 一 周 约 前 进 6.12米.九、课 堂 练 习：1.投 影：计 算 下 面 图 形 的 周 长.小 结：今 天 我 们 共 同 努 力 研 究 出 了 圆 的 周 长 的 计 算 方 法，谁 能 说 说 圆 的 周 长 应 当 怎 样 计 算？计 算 时 要 注 意 什 么 问 题？今 后 我 们 在 学 习 探 索 新 的 知 识 时 一 定 要 积 极 动 手 动 脑，扎 扎 实 实 地 学 好 科 学 知 识.板 书 设 计圆 的 周 长 围 成 圆 的 曲 线 的 长 叫 圆 的 周 长.直 径(cm)2 3 4周 长(cm)6 点 多 9 点 多 12点 多 圆 的 周 长+圆 的 直 径=圆 周 率 C=7T d 或 c=2 冗 r例 1：一 种 矿 山 用 的 大 卡 车 轮 直 径 是 1.95米，车 轮 滚 动 一 周 约 前 进 多 少 米？得 数 保 留 两 位 小 数)解：d=1.95 单 位：米。=冗 d=3.14 X 1.95=6.123=6.12(米)答：车 轮 滚 动 一 周 约 前 进&12米.圆 的 周 长 教 学 反 思 总 结 我 上 的 这 节 课，先 让 学 生 认 识 圆 的 周 长 再 通 过 测 量 圆 的 周 长 和 直 径 并 求 出 它 们 的 比 值，得 出 圆 周 率；然 后 通 过 圆 周 率 和 圆 的 周 长 的 关 系 推 导 出 圆 的 周 长 的 计 算 公 式。巴 班 斯 基 的“最 优 化 理 论”指 出：应 根 据 学 生 在 不 同 的 学 习 水 平 的 变 化 来 完 善 教 学 方 案，实 行 最 佳 组 合。在 实 际 的 教 学 中，我 遵 循 小 学 生 的 认 知 规 律，把 所 学 的 内 容 按 照 从 直 观 到 抽 象、从 感 性 到 理 性 的 过 程 安 排。首 先，我 在 学 生 动 手 操 作 探 索 出“用 线 绕”，“在 直 尺 上 滚”等 直 接 测 量 圆 的 周 长 后，我 乂 引 出 新 的 问 题:“那 我 们 能 不 能 用 这 些 方 法 测 量 出 圆 形 跑 道 的 周 长 是 多 少？在 黑 板 上 画 上 一 个 小 圆 如 何 测 出 它 的 周 长？甩 球 出 现 的 圆 能 量 出 它 的 周 长 吗？”使 学 生 自 己 切 实 体 会 到“有 些 圆 的 周 长 没 办 法 用 绕 线 和 滚 动 的 方 法 测 量 出 来”，从 而 再 去 探 索 新 的 方 法，这 使 得 下 面 的 学 习 有 了 驱 动 力。我 们 说，要 以 学 生 为 主 体，其 本 质 就 是 学 生 学 习 内 驱 力 的 唤 醒 和 激 发。在 接 下 来 的 引 导 中，我 又 较 好 地 处 理 了 圆 的 周 长 公 式 中，圆 的 周 长 与 圆 的 直 径 的 关 系。探 索 圆 的 周 长 为 什 么 要 考 虑 到 圆 的 半 径 或 直 径？有 很 多 案 例 在 这 一 点 的 处 理 上 显 得 突 兀。在 这 节 课 中，我 提 出“圆 的 周 长 和 什 么 有 关 系 呢？”当 学 生 说 出 圆 的 周 长 与 直 径 有 关 时，教 师 又 进 一 步 追 问：“你 觉 得 是 和 直 径 有 关 系，说 说 理 由 好 吗？”这 就 唤 醒 了 原 有 的 知 识 经 验：圆 的 半 径（直 径）决 定 圆 的 大 小。再 接 下 来 的 猜 想、探 索、验 证 自 然、顺 畅，有 了 根 基。特 别 是 在 测 量 周 长 与 计 算 周 长 与 直 径 的 比 值 这 一 环 节 中，我 采 用 了 小 组 合 作 法，小 组 同 学 有 的 测 量，有 的 记 录，有 的 用 计 算 器 计 算。让 学 生 在 具 体 实 验 中，体 会 圆 的 周 长 是 直 径 的 三 倍 多 一 点，从 而 导 入 圆 周 率 的 教 学,知 道 圆 周 率 的 相 关 知 识。进 一 步 推 导 出 c=ird,c=2 n r。动 手 操 作，合 作 探 究 加 深 了 学 生 对 所 学 知 识 的 理 解，达 到 突 破 难 点 的 效 果，体 现 了 课 堂 教 学 的 有 效 性。学 生 的 合 作 能 力、思 维 能 力、特 别 是 创 新 能 力 和 实 践 能 力 也 可 以 得 到 发 展。另 外，课 堂 上 充 分 发 挥 了 多 媒 体 的 作 用。使 学 生 在 生 动、形 象 的 画 面 中 加 深 对 所 学 知 识 的 理 解。第 5 课 时 教 学 内 容 圆 的 面 积（第 11-13页）教 学 目 标 1.知 识 与 技 能 通 过 操 作、观 察、引 导 学 生 推 导 出 圆 面 积 的 计 算 公 式，并 能 运 用 公 式 解 答 一 些 简 单 的 实 际 问 题。2.过 程 与 方 法 培 养 学 生 观 察 分 析，推 理 和 概 括 的 能 力，发 展 学 生 空 间 理 念，并 渗 透 极 限，转 化 的 数 学 思 想。3.情 感 态 度 与 价 值 观.通 过 小 组 合 作 交 流，培 养 学 生 的 合 作 精 神 和 创 新 意 识，提 高 动 手 实 际 和 学 习 交 流 的 能 力，体 验 数 学 探 究 的 乐 趣。教 学 重 点 圆 的 面 积 公 式 的 推 导 及 应 用 公 式 计 算.教 学 难 点 圆 面 积 公 式 的 推 导。转 化 前 后 各 部 分 间 的 对 应 关 系。教 学 准 备 电 脑 软 件 及 演 示 教 具.教 学 过 程 一、导 入 新 课：提 出 问 题：在 一 广 阔 草 地 上，用 绳 拴 着 一 只 羊，可 移 动 的 绳 长 是 10米，这 只 羊 可 活 动 的 范 围 最 大 是 多 少 平 方 米？请 大 家 画 出 羊 活 动 范 围 的 示 意 图，请 两 位 同 学 到 黑 板 上 画。（一 位 画 的 是 周 长，另 一 位 画 的 是 面 积。）思 考：要 求 羊 活 动 的 范 围 就 是 求 此 圆 的 周 长 还 是 面 积？谁 画 的 正 确，为 什 么？什 么 是 圆 的 面 积？（先 说，再 看 书 自 学。）生 读，教 师 板 书：圆 的 面 积 大 家 会 求 这 只 羊 的 活 动 范 围 吗？怎 么 求？下 面 我 们 就 探 讨 这 个 公 式 的 推 导 过 程，大 家 想 知 道 吗？二、探 索 新 知：（一）、先 自