【物理】3年高考2年模拟：第七章动量、能量守恒.pdf

第 七 章 动 量、能 量 守 恒 第 一 部 分 三 年 高 考 题 荟 萃 2010年 高 考 新 题 1.2010 福 建 29（2）如 图 所 示，个 木 箱 原 来 静 止 在 光 滑 水 平 面 上，木 箱 内 粗 糙 的 底 板 上 放 着 一 个 小 木 块。木 箱 和 小 木 块 都 具 有 一 定 的 质 量。现 使 木 箱 获 得 一 个 向 右 的 初 速 度%,则 o（填 选 项 前 的 字 母）A.小 木 块 和 木 箱 最 终 都 将 静 止 B.小 木 块 最 终 将 相 对 木 箱 静 止，二 者 一 起 向 右 运 动 I I n 1C.小 木 块 在 木 箱 内 壁 将 始 终 来 回 往 复 碰 撞，而 木 箱 一 直 向 右 运 动 D.如 果 小 木 块 与 木 箱 的 左 壁 碰 撞 后 相 对 木 箱 静 止，则 二 者 将 一 起 向 左 运 动 答 案：B2.2010 北 京 20如 图，若 x 轴 表 示 时 间，y 轴 表 示 位 置，则 该 图 像 反 映 了 某 质 点 做 匀 速 直 线 运 动 时，位 置 与 时 间 的 关 系。若 令 x 轴 和 y 轴 分 别 表 示 其 它 的 物 理 量，则 该 图 像 又 可 以 反 映 在 某 种 情 况 下，相 应 的 物 理 量 之 间 的 关 系。下 列 说 法 中 正 确 的 是 0 xA.若 x 轴 表 示 时 间 y 轴 表 示 动 能，则 该 图 像 可 以 反 映 某 物 体 受 恒 定 合 外 力 作 用 做 直 线 运 动 过 程 中，物 体 动 能 与 时 间 的 关 系 B.若 x 轴 表 示 频 率，y 轴 表 示 动 能，则 该 图 像 可 以 反 映 光 电 效 应 中，光 电 子 最 大 初 动 能 与 入 射 光 频 率 之 间 的 关 系 C.若 x 轴 表 示 时 间，y 轴 表 示 动 量，则 该 图 像 可 以 反 映 某 物 在 沿 运 动 方 向 的 恒 定 合 外 力 作 用 下，物 体 动 量 与 时 间 的 关 系 D.若 x 轴 表 示 时 间，y 轴 表 示 感 应 电 动 势，则 该 图 像 可 以 反 映 静 置 于 磁 场 中 的 某 闭 合 回 路，当 磁 感 应 强 度 随 时 间 均 匀 增 大 时，增 长 合 回 路 的 感 应 电 动 势 与 时 间 的 关 系【答 案】C【解 析】根 据 动 量 定 理 P-乙=A，P=说 明 动 量 和 时 间 是 线 性 关 系，纵 截 距 为 初 动 量，C 正 确。结 合 P=旧 画 得 曰 嬴=Ft+P。,说 明 动 能 和 时 间 的 图 像 是 抛 物 线，A 错 误。根 据 光 电 效 应 方 程 Ekm=h v-W,说 明 最 大 初 动 能 和 时 间 是 线 性 关 系，但 纵 截 距 为 负 值，B 错 误。当 磁 感 应 强 度 随 时 间 均 匀 增 大 时，增 长 合 回 路 内 的 磁 通 量 均 匀 增 大，根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 增 长 合 回 路 的 感 应 电 动 势 等 于 磁 通 量 的 变 化 率，是 一 个 定 值 不 随 时 间 变 化，D 错 误。3.2010 天 津 10如 图 所 示，小 球 A 系 在 细 线 的 一 端，线 的 另 一 端 固 定 在 O 点，O 点 到 水 平 面 的 距 离 为 h。物 块 B 质 量 是 小 球 的 5 倍，置 于 粗 糙 的 水 平 面 上 且 位 于 O 点 的 正 下 方，物 块 与 水 平 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 U。现 拉 动 小 球 使 线 水 平 伸 直，小 球 由 静 止 开 始 释 放，运 动 到 最 低 点 时 与 物 块 发 生 正 碰（碰 撞 时 间 极 短），反 弹 后 上 升 至最 高 点 时 到 水 平 面 的 距 离 为】6。小 球 与 物 块 均 视 为 质 点，不 计 空 气 阻 力，重 力 加 速 度 为 g,求 物 块 在 水 平 面 上 滑 行 的 时 间 to解 析：设 小 球 的 质 量 为 m,运 动 到 最 低 点 与 物 块 碰 撞 前 的 速 度 大 小 为 巧，取 小 球 运 动 到 最 低 点 重 力 势 能 为 零，根 据 机 械 能 守 恒 定 律，有 mgh=g 得 W=y/2gfi设 碰 撞 后 小 球 反 弹 的 速 度 大 小 为 V,同 理 有 设 碰 撞 后 物 块 的 速 度 大 小 为 彩，取 水 平 向 右 为 正 方 向，根 据 动 量 守 恒 定 律，有 mvy-m v+5mv2 得 物 块 在 水 平 面 上 滑 行 所 受 摩 擦 力 的 大 小 F-5/lmg 设 物 块 在 水 平 面 上 滑 行 的 时 间 为 7,根 据 动 量 定 理，有-F t=Q-5mv2 得 J2gh_ 4 g4.2010 新 课 标 34(2)(1 0分)如 图 所 示，光 滑 的 水 平 地 面 上 有 一 木 板，其 左 端 放 有 一 重 物，右 方 有 一 竖 直 的 墙.重 物 质 量 为 木 板 质 量 的 2 倍，重 物 与 木 板 间 的 动 摩 擦 因 数 为 4.使 木 板 与 重 物 以 共 同 的 速 度 向 右 运 动，某 时 刻 木 板 与 墙 发 生 弹 性 碰 撞，碰 撞 时 间 极 短.求 木 板 从 第 次 与 墙 碰 撞 到 再 次 碰 撞 所 经 历 的 时 间.设 木 板 足 够 长,重 物 始 终 在 木 板 上.重 力 加 速 度 为 g.解 析：木 板 第 一 次 与 墙 碰 撞 后，向 左 匀 减 速 直 线 运 动，直 到 静 止，M反 向 向 右 匀 加 速 直 线 运 动 直 到 与 重 物 有 共 同 速 度，再 往 后 是 匀 速 直 线 运 动，直 到 第 二 次 撞 墙。木 板 第 一 次 与 墙 碰 撞 后，重 物 与 木 板 相 互 作 用 直 到 有 共 同 速 度，动 量 守 恒，有:2/wv0-mvQ=(2m+rri)v,解 得:V=T木 板 在 第 一 个 过 程 中，用 动 量 定 理，有：mv-m（-v0）=1 0 1 9用 动 能 定 理，有：w v2-mv0-=-/j2mgs木 板 在 第 二 个 过 程 中，匀 速 直 线 运 动，有：s=u，2木 板 从 第 一 次 与 墙 碰 撞 到 再 次 碰 撞 所 经 历 的 时 间 t-t,+t2=_+=5.2010 全 国 卷 II 25小 球 A和 B 的 质 量 分 别 为 nu和 皿，且 肌 11,在 某 高 度 处 将 A 和 B 先 后 从 静 止 释 放。小 球 A 与 水 平 地 面 碰 撞 后 向 上 弹 回，在 释 放 处 的 下 方 与 释 放 出 距 离 为 H 的 地 方 恰 好 与 正 在 下 落 的 小 球 B 发 生 正 幢，设 所 有 碰 撞 都 是 弹 性 的，碰 撞 事 件 极 短。求 小 球 A、B 碰 撞 后 B 上 升 的 最 大 高 度。23.（18 分）【答 案】（叫 匚 这）巾+m【解 析】小 球 A 与 地 面 的 碰 撞 是 弹 性 的，而 且 A B 都 是 从 同 一 高 度 释 放 的，所 以 A B 碰 撞 前 的 速 度 大 小 相 等 设 为”，根 据 机 械 能 守 恒 有 1、啊 的=彳 叫 忙 化 简 得 设 A、B 碰 撞 后 的 速 度 分 别 为 匕 和 匕，以 竖 直 向 上 为 速 度 的 正 方 向，根 据 A、B 组 成 的 系 统 动 量 守 恒 和 动 能 守 恒 得 wv:=+msvs1、1.1,1一,?，.V；*+,琢 D V；v=Q S*a M cV cS连 立 益 化 简 得 一 3%-W DvE=-vv%+啊、设 小 球 B 能 够 上 升 的 最 大 高 度 为 区 由 运 动 学 公 式 得 h=为 连 立 化 简 得。=（加 工）2 mA+mB6.2010 北 京 2 4雨 滴 在 穿 过 云 层 的 过 程 中，不 断 与 漂 浮 在 云 层 中 的 小 水 珠 相 遇 并 结 合 为 一 体，其 质 量 逐 渐 增 大。现 将 上 述 过 程 简 化 为 沿 竖 直 方 向 的 一 系 列 碰 撞。已 知 雨 滴 的 初 始 质 量 为 加,初 速 度 为%,下 降 距 离/后 于 静 止 的 小 水 珠 碰 撞 且 合 并，质 量 变 为 叫。此 后 每 经 过 同 样 的 距 离/后，雨 滴 均 与 静 止 的 小 水 珠 碰 撞 且 合 并，质 量 依 次 为 掰 2、.mn.(设 各 质 量 为 已 知 量)。不 计 空 气 阻 力。(1)若 不 计 重 力，求 第 次 碰 撞 后 雨 滴 的 速 度 4；(2)若 考 虑 重 力 的 影 响，a.求 第 1 次 碰 撞 前、后 雨 滴 的 速 度 W 和 1；b.求 第 n 次 碰 撞 后 雨 滴 的 动 能 L%,：。2解 析：(1)不 计 重 力，全 过 程 中 动 量 守 恒，?0均=加 y 得=也 mn(2)若 考 虑 重 力 的 影 响，雨 滴 下 降 过 程 中 做 加 速 度 为 g 的 匀 加 速 运 动，碰 撞 瞬 间 动 量 守 恒 a.第 1 次 碰 撞 前 V,2=v1+2gl,匕=Jv：+2g/第 1次 碰 撞 后 加 0巧=mv加 mxb.第 2 次 碰 撞 前 v v；2+2gl（、2/2,2 利 用 式 化 简 得 说=也 守+r 2glm）I 叫）0第 2 次 碰 撞 后，利 用 式 得（加。2+.加 2、2V m2）2gl(、2/2.2.2、同 理，第 3 次 碰 撞 后 才=也+%。+町+加 2 2glI 加 3)第 次 碰 撞 后 71 1动 能 产 拓（*+2 咚 硝2009年 高 考 题 一、选 择 题 1.（09 全 国 卷 I 21）质 量 为 M的 物 块 以 速 度 V运 动，与 质 量 为 m的 静 止 物 块 发 生 正 撞，碰 撞 后 两 者 的 动 量 正 好 相 等，两 者 质 量 之 比 M/m可 能 为（AB）A.2 B.3 C.4 1）.5解 析：本 题 考 查 动 量 守 恒.根 据 动 量 守 恒 和 能 量 守 恒 得 设 碰 撞 后 两 者 的 动 量 都 为 P,则 总 动 量 为 2 P,根 据 4 P 2 1 pl M尸 2=2 加 E K，以 及 能 量 的 关 系 得+-W 3,所 以 AB正 确。2M 2m 2M m2.（09 上 海 44）自 行 车 的 设 计 蕴 含 了 许 多 物 理 知 识，利 用 所 学 知 识 完 成 下 表 答 案：减 小 压 强（提 高 稳 定 性）；增 大 摩 擦（防 止 打 滑；排 水）自 行 车 的 设 计 目 的（从 物 理 知 识 角 度）车 架 用 铝 合 金、钛 合 金 代 替 钢 架 减 轻 车 重 车 胎 变 宽 自 行 车 后 轮 外 胎 上 的 花 纹 3.（09 上 海 46）与 普 通 自 行 车 相 比，电 动 自 行 车 骑 行 更 省 力。下 表 为 某 一 品 牌 电 动 自 行 车 的 部 分 技 术 参 数。在 额 定 输 出 功 率 不 变 的 情 况 下，质 量 为 6 0 K g的 人 骑 着 此 自 行 车 沿 平 直 公 路 行 驶，所 受 阻 力 恒 为 车 和 人 总 重 的 0.04倍。当 此 电 动 车 达 到 最 大 速 度 时,牵 引 力 为 N,当 车 速 为 2s/m时，其 加 速 度 为 m/s2（g=10mm/s2）规 格 后 轮 驱 动 直 流 永 磁 铁 电 机 车 型 1 4电 动 自 行 车 额 定 输 出 功 率 200W整 车 质 量 40Kg 额 定 电 压 48V最 大 载 重 120 Kg 额 定 电 流 4.5A答 案：40：0.64.（09 天 津 4）如 图 所 示，竖 直 放 置 的 两 根 平 行 金 属 导 轨 之 间 接 有 定 值 电 阻 R,质 量 不 能 忽 略 的 金 属 棒 与 两 导 轨 始 终 保 持 垂 直 并 良 好 接 触 且 无 摩 擦，棒 与 导 轨 的 电 阻 均 不 计，整 个 装 置 放 在 匀 强 磁 场 中，磁 场 方 向 与 导 轨 平 面 垂 直，棒 在 竖 直 向 上 的 恒 力 F 作 用 下 加 速 上 升 的 一 段 时 间 内，力 F 做 的 功 与 安 培 力 做 的 功 的 代 数 和 等 于（A）A.棒 的 机 械 能 增 加 量 B.棒 的 动 能 增 加 量 C.棒 的 重 力 势 能 增 加 量D.电 阻 R 上 放 出 的 热 量 解 析:棒 受 重 力 G、拉 力 厂 和 安 培 力 A 的 作 用。由 动 能 定 理：%+G-邛 安=刈 nWF+W.&=AEK+m gh即 力 分 做 的 功 与 安 培 力 做 功 的 代 数 和 等 于 机 械 能 的 增 加 量。选 A。5.（09 海 南 物 理 7）一 物 体 在 外 力 的 作 用 下 从 静 止 开 始 做 直 线 运 动，合 外 力 方 向 不 变，大 小 随 时 间 的 变 化 如 图 所 示。设 该 物 体 在 八 和 2。时 刻 相 对 于 出 发 点 的 位 移 分 别 是 玉 和 马,速 度 分 别 是 匕 和 打，合 外 力 从 开 始 至/。时 刻 做 的 功 是 叫,从%至 2/。时 刻 做 的 功 是 华，则（AC）A.x,=5X|v2-3v,B.x-9X2 V2-5VjC.%=5须%=8%D.丹=3匕%=9%6.（09 广 东 理 科 基 础 吗）物 体 在 合 外 力 作 用 下 做 直 线 运 动 的 v-t图 象 如 图 所 示。下 列 表 述 正 确 的 是（A）A.在 0Is内，合 外 力 做 正 功 B.在 02s内，合 外 力 总 是 做 负 功 C.在 12s内，合 外 力 不 做 功 D.在 03s内，合 外 力 总 是 做 正 功 解 析：根 据 物 体 的 速 度 图 象 可 知，物 体 0-ls内 做 匀 加 速 合 外 力 做 正 功，A 正 确：l-3s内 做 匀 减 速 合 外 力 做 负 功。根 据 动 能 定 理 0 到 3s内，12s内 合 外 力 做 功 为 零。7.（09 宁 夏 17）质 量 为 m 的 物 体 静 止 在 光 滑 水 平 面 上，从 t=0时 刻 开 始 受 到 水 平 力 的 作 用。力 的 大 小 F 与 时 间 t的 关 系 如 图 所 示，力 的 方 向 保 持 不 变，则 BD)5尸/A.3/（）时 刻 的 瞬 时 功 率 为 mB.30 时 刻 的 瞬 时 功 率 为 与 强 m23尸 C.在/=0 到 30这 段 时 间 内，水 平 力 的 平 均 功 率 为 一 4/7725F2D.在/=0 到 3fo这 段 时 间 内，水 平 力 的 平 均 功 率 为 一 2-。6m8.（09 安 徽 18）在 光 滑 的 绝 缘 水 平 面 上，有 一 个 正 方 形 的 abed,顶 点 a、处 分 别 固 定 个 正 点 电 荷，电 荷 量 相 等，如 图 所 示。若 将 一 个 带 负 电 的 粒 子 置 于 6 点,点 运 动 到 d 点 的 过 程 中 A.先 作 匀 加 速 运 动，后 作 匀 减 速 运 动 自 由 释 放，粒 子 将 沿 着 对 角 线“往 复 运 动。粒 子 从 6(D)a、?B.先 从 高 电 势 到 低 电 势，后 从 低 电 势 到 高 电 势 C.电 势 能 与 机 械 能 之 和 先 增 大，后 减 小 D.电 势 能 先 减 小，后 增 大 解 析：由 于 负 电 荷 受 到 的 电 场 力 是 变 力，加 速 度 是 变 化 的。所 以 A错；由 等 量 正 电 荷 的 电 场 分 布 知 道，在 两 电 荷 连 线 的 中 垂 线。点 的 电 势 最 高，所 以 从 6到 a,电 势 是 先 增 大 后 减 小，故 B错；由 于 只 有 电 场 力 做 功，所 以 只 有 电 势 能 与 动 能 的 相 互 转 化，故 电 势 能 与 机 械 能 的 和 守 恒，C 错；由 6到。电 场 力 做 正 功，电 势 能 减 小，由。到 d电 场 力 做 负 功，电 势 能 增 加，D 对。9.（09 福 建 18）如 图 所 示，固 定 位 置 在 同 水 平 面 内 的 两 根 平 行 长 直 金 属 导 轨 的 间 距 为 d,其 右 端 接 有 阻 值 为 R 的 电 阻，整 个 装 置 处 在 竖 直 向 上 磁 感 应 强 度 大 小 为 B 的 匀 强 磁 场 中。质 量 为 m（质 量 分 布 均 匀）的 导 体 杆 ab垂 直 于 导 轨 放 置，且 与 两 导 轨 保 持 良 好 接 触，杆 与 导 轨 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 u。现 杆 在 水 平 向 左、垂 直 于 杆 的 恒 力 F 作 用 下 从 静 止 开 始 沿 导 轨 运 动 距 离 L 时;速 度 恰 好 达 到 最 大（运 动 过 程 中 杆 始 终 与 导 轨 保 持 垂 直）。设 杆 接 入 电 路 的 电 阻 为 r,导 轨 电 阻 不 计，重 力 加 速 度 大 小 为 g。则 此 过 程（BD）01-1（F-M g）RA.杆 的 速 度 最 大 值 为 82d 2BdlB.流 过 电 阻 R 的 电 量 为 K+rC.恒 力 F 做 的 功 与 摩 擦 力 做 的 功 之 和 等 于 杆 动 能 的 变 化 量 D.恒 力 F 做 的 功 与 安 倍 力 做 的 功 之 和 大 于 杆 动 能 的 变 化 量 解 析：当 杆 达 到 最 大 速 度%时，得=1一，%）（+/.）,人 错；由 公 式 R+r B-d2=,B 对；在 棒 从 开 始 到 达 到 最 大 速 度 的 过 程 中 由 动 能 定 理 有：（/?+r）（R+r）R+rWK+Wf+W&A EK,其 中 少/.=-以 加 g,%安=-0,恒 力/做 的 功 与 摩 擦 力 做 的 功 之 和 等 于 杆 动 能 的 变 化 量 与 回 路 产 生 的 焦 耳 热 之 和，C 错；恒 力 广 做 的 功 与 安 倍 力 做 的 功 之 和 等 于 于 杆 动 能 的 变 化 量 与 克 服 摩 擦 力 做 的 功 之 和，D对。10.（09 浙 江 自 选 模 块 13）“物 理 1-2”模 块（1）（本 小 题 共 3分，在 给 出 的 四 个 选 项 中，可 能 只 有 一 个 选 项 正 确，也 可 能 有 多 个 选 项 正 确，全 部 选 对 得 3分，选 对 但 不 全 的 得 1分，有 选 错 的 得 0 分）二 氧 化 碳 是 引 起 地 球 温 室 效 应 的 原 因 之 一，减 少 二 氧 化 碳 的 排 放 是 人 类 追 求 的 目 标。下 列 能 源 利 用 时 均 不 会 引 起 二 氧 化 碳 排 放 的 是（AB）A.氢 能、核 能、太 阳 能 B.风 能、潮 汐 能、核 能C.生 物 质 能、风 能、氢 能 二、非 选 择 题 D.太 阳 能、生 物 质 能、地 热 能 11.(09 北 京 24)才 用 多 球 依 次 碰 撞、碰 撞 前 后 速 度 在 同 一 直 线 上、且 无 机 械 能 损 失 的 恶 简 化 力 学 模 型。如 图 2m i m 2 加 3 mn-1 n 图 2(1)如 图 1所 示，A B C 为 一 固 定 在 竖 直 平 面 内 的 光 滑 轨 道，B C 段 水 平，片 八 A B 段 与 B C 段 平 滑 连 接。质 量 为 见 的 小 球 从 高 位 处 由 静 止 开 始 沿 轨 道 h 2 八 o2/z/z/Z/zzzzB C下 滑，与 静 止 在 轨 道 B C 段 上 质 量 为 相，的 小 球 发 生 碰 撞，碰 撞 后 两 球 两 球 2图 1的 运 动 方 向 处 于 同 一 水 平 线 上，且 在 碰 撞 过 程 中 无 机 械 能 损 失。求 碰 撞 后 小 球 m 2的 速 度 大 小 匕；(2)碰 撞 过 程 中 的 能 量 传 递 规 律 在 物 理 学 中 有 着 广 泛 的 应 用。为 了 探 究 这 一 规 律，我 们 所 示，在 固 定 光 滑 水 平 轨 道 上，质 量 分 别 为、加“的 若 干 个 球 沿 直 线 静 止 相 间 排 列，给 第 1个 球 初 能 从 而 引 起 各 球 的 依 次 碰 撞。定 义 其 中 第 个 球 经 过 依 次 碰 撞 后 获 得 的 动 能 纥 与 线 之 比 为 第 1个 球 对 第 个 球 的 动 能 传 递 系 数 占“。a.求 人“b.若 町=4/0，加=?0,加 0为 确 定 的 己 知 量。求 加 2为 何 值 时，女 值 最 大 解 析：(1)设 碰 撞 前 的 速 度 为，根 据 机 械 能 守 恒 定 律 wig6=g叫 编 设 碰 撞 后 ml与 m2的 速 度 分 别 为 Vi和 v2 根 据 动 量 守 恒 定 律 加 V0=m1丫+机 2 V2 由 于 碰 撞 过 程 中 无 机 械 能 损 失 1 2 1 2 1)5 加 严 io=5 团 产 1+万 加 2吃、式 联 立 解 得(4)叫+加 2将 代 入 得 2my2ghv2=7/W+加 2（2）a 由 式，考 虑 到 服 1=孙 瑞 和 后 公 他 2 4 得 根 据 动 能 传 递 系 数 的 定 义，对 于 1、2 两 球 3=里=也”%（叫+叫 产 同 理 可 得，球 m 2 和 球 013碰 撞 后，动 能 传 递 系 数 如 3应 为 华=%=且 1.且 1=4 m M 2,.4叫 吗 Ek Ek Ek 2（叫+吗-（W2+W3）2依 次 类 推，动 能 传 递 系 数%应 为 kin rrEk _ Eki T Ek 3 E*“=痴.4m2m3.4加“_ g“Ek En Ek2 E&（n_i）（W,+W2）2（W2+W3）2（wn_+w）2解 得 心 二 4.n-加 1团 22 加?2 2（叼+加 2）2（加 2+加 3了（啊 T+/产 b.将 m=4 m o,m 3=m o代 入 式 可 得 12.,“2 bkl2=64W Q-=-_（4m0+m2）（m2+mo）_为 使 加 3最 大，只 需 使-竺-最 大,（4团。+%）（%+wo）4/Wg即 吗+遍 取 最 小 值,m2当 而 7=学 匕 即 叱=2加 0时，勺 3最 大。12.（09 天 津 10）如 图 所 示，质 量 m i=0.3 k g 的 小 车 静 止 在 光 滑 的 水 平 面 上，车 长 L=15m,现 有 质 量 m2=0.2 kg可 视 为 质 点 的 物 块，以 水 平 向 右 的 速 度 v=2 m/s从 左 端 滑 上 小 车，最 后 在 车 面 上 某 处 与 小 车 保 持 相 对 静 止。物 块 与 车 面 间 的 动 摩 擦 因 数 4=0.5,取 g=10m/s2,求（1）物 块 在 车 面 上 滑 行 的 时 间 t;（2）要 使 物 块 不 从 小 车 右 端 滑 出，物 块 滑 上 小 车 左 端 的 速 度 v 不 超 过 多 少。答 案：(1)0.24s(2)5m/s解 析：本 题 考 查 摩 擦 拖 动 类 的 动 量 和 能 量 问 题。涉 及 动 量 守 恒 定 律、动 量 定 理 和 功 能 关 系 这 些 物 理 规 律 的 运 用。（1）设 物 块 与 小 车 的 共 同 速 度 为 右 以 水 平 向 右 为 正 方 向，根 据 动 量 守 恒 定 律 有 m2v0(w,+m2)v 设 物 块 与 车 面 间 的 滑 动 摩 擦 力 为 F,对 物 块 应 用 动 量 定 理 有-Ft=m 2VoF=2g（町+相 2）g代 入 数 据 得 t=0.24 s（2）要 使 物 块 恰 好 不 从 车 厢 滑 出，须 物 块 到 车 面 右 端 时 与 小 车 有 共 同 的 速 度”，则 加 2 4=（加 1+加）2丫 由 功 能 关 系 有|m 242=J（%1+m2 卜 2+机 2gL 代 入 数 据 解 得=5m/s故 要 使 物 块 不 从 小 车 右 端 滑 出，物 块 滑 上 小 车 的 速 度 k 不 能 超 过 5m/s。13.（09 山 东 38）（2）如 图 所 示，光 滑 水 平 面 轨 道 上 有 三 个 木 块，%Z、B、C,质 量 分 别 为 加 B=M C=2掰，加 力=加，4、8 用 细 绳 连 接，中 间-有 一 压 缩 的 弹 簧（弹 簧 与 滑 块 不 栓 接）。开 始 时 力、8 以 共 同 速 度 为|A C7/77777/777/777/77777777777777运 动，C 静 止。某 时 刻 细 绳 突 然 断 开，A,8 被 弹 开，然 后 8 又 与 21n m 2C 发 生 碰 撞 并 粘 在 一 起，最 终 三 滑 块 速 度 恰 好 相 同。求 8 与 C 碰 撞 前 8 的 速 度。解 析：（2）设 共 同 速 度 为 V,球 A 利 B 分 开 后，B 的 速 度 为 乙，由 动 量 守 恒 定 律 有 9（%+加 8）%=mAVJtmBVB mBVB=（%+WC）V，联 立 这 两 式 得 B 和 C 碰 撞 前 B 的 速 度 为 V5=-VQ o考 点：动 量 守 恒 定 律 14.（09 安 徽 23）如 图 所 示，匀 强 电 场 方 向 沿 X 轴 的 正 方 向，场 强 为 E.在 y4 d,0）点 有 一 个 静 止 的 中 性 微 粒，由 于 内 部 作 用，某 一 时 刻 突 然 分 裂 成 两 个-质 量 均 为 根 的 带 电 微 粒，其 中 电 荷 量 为 4 的 微 粒 1沿 N 轴 负 方 向 运 动，经 过 段 时 间 到 达（0,-d）点。不 计 重 力 和 分 裂 后 两 微 粒 间 的 作 用。试 求 0)x（1）分 裂 时 两 个 微 粒 各 自 的 速 度;（2）当 微 粒 1到 达（0,-d）点 时，电 场 力 对 微 粒 1做 功 的 瞬 间 功 率;（3）当 微 粒 1到 达（0,-”）点 时，两 微 粒 间 的 距 离。答 案：（1）V,=一 J芈，4=J芈 方 向 沿 y 正 方 向（2）P=qE 29解 析：（1）微 粒 1在 y方 向 不 受 力，做 匀 速 直 线 运 动；在 x方 向 由 于 受 恒 定 的 电 场 力，做 匀 加 速 直 线 运 动。所 以 微 粒 1做 的 是 类 平 抛 运 动。设 微 粒 1分 裂 时 的 速 度 为 必，微 粒 2 的 速 度 为 h 则 有：在 y 方 向 上 有-d=在 x方 向 上 有-d-at2qEd根 号 外 的 负 号 表 示 沿 y轴 的 负 方 向。中 性 微 粒 分 裂 成 两 微 粒 时，遵 守 动 量 守 恒 定 律，有 mv+mv2=0方 向 沿 y 正 方 向。（2）设 微 粒 1到 达（0,-冷 点 时 的 速 度 为 匕 则 电 场 力 做 功 的 瞬 时 功 率 为 P=qEvB cos 0-qEvB x其 中 由 运 动 学 公 式 V BX=V-2 ad=-2 q E d所 以 P=qE”方 空（3）两 微 粒 的 运 动 具 有 对 称 性，如 图 所 示，当 微 粒 1到 达（0,-d）点 时 发 生 的 位 移 S,=J T d则 当 微 粒 1到 达（0,-（f）点 时，两 微 粒 间 的 距 离 为 BC=2S|=2岛 15.（09 安 徽 24）过 山 车 是 游 乐 场 中 常 见 的 设 施。下 图 是 种 过 山 车 的 简 易 模 型，它 由 水 平 轨 道 和 在 竖 直 平 面 内 的 三 个 圆 形 轨 道 组 成，B、C、。分 别 是 三 个 圆 形 轨 道 的 最 低 点，B、C 间 距 与 C、。间 距 相 等，半 径为=2.0m、&=1.4m。一 个 质 量 为 相=1.0kg的 小 球(视 为 质 点)，从 轨 道 的 左 侧/点 以=12.0m/s的 初 速 度 沿 轨 道 向 右 运 动，A,B 间 距 乙=6.0m。小 球 与 水 平 轨 道 间 的 动 摩 擦 因 数=0.2,圆 形 轨 道 是 光 滑 的。假 设 水 平 轨 道 足 够 长，圆 形 轨 道 间 不 相 互 重 叠。重 力 加 速 度 取 g=10m/s2,计 算 结 果 保 留 小 数 点 后 位 数 字。试 求(1)小 球 在 经 过 第 一 个 圆 形 轨 道 的 最 高 点 时，轨 道 对 小 球 作 用 力 的 大 小；(2)如 果 小 球 恰 能 通 过 第 二 圆 形 轨 道，B、C 间 距 L 应 是 多 少；(3)在 满 足(2)的 条 件 下，如 果 要 使 小 球 不 能 脱 离 轨 道，在 第 三 个 圆 形 轨 道 的 设 计 中，半 径 与 应 满 足 的 条 件；小 球 最 终 停 留 点 与 起 点/的 距 离。第 一 圈 轨 遁 答 案：(D10.0N；(2)12.5m(3)当 0&04 m 时，Z/=36.0m；当 LOm W 27.9m 时，厂=26.0m解 析：(1)设 小 于 经 过 第 一 个 圆 轨 道 的 最 高 点 时 的 速 度 为 叫 根 据 动 能 定 理-/JmgL-2mgRx；mv-；mv1 小 球 在 最 高 点 受 到 重 力 侬 和 轨 道 对 它 的 作 用 力 E 根 据 牛 顿 第 二 定 律 F-mg=m Ri由 得 F=10.0N(2)设 小 球 在 第 二 个 圆 轨 道 的 最 高 点 的 速 度 为 如 由 题 意 mg=R?-1umg(L+L)-2 m g R2=m v m vl 由 得 L=12.5m(3)要 保 证 小 球 不 脱 离 轨 道，可 分 两 种 情 况 进 行 讨 论：I.轨 道 半 径 较 小 时，小 球 恰 能 通 过 第 三 个 圆 轨 道，设 在 最 高 点 的 速 度 为,应 满 足-+2L)-2mgR?=m vl _m vo山 得 R3=0.4m ll.轨 道 半 径 较 大 时，小 球 上 升 的 最 大 高 度 为 尼，根 据 动 能 定 理 _/7 g 亿+2Z)-2wg7?=0-g m 说 解 得 R3=1.0m为 了 保 证 圆 轨 道 不 重 叠，兆 最 大 值 应 满 足（旦+&）=+（%-号 了 解 得 尼=27.9m综 合 I、II,要 使 小 球 不 脱 离 轨 道，则 第 三 个 圆 轨 道 的 半 径 须 满 足 下 面 的 条 件 0 R3 0.4m或 1.0m 7?3-27.9m当 0 0）的 滑 块 从 距 离 弹 簧 上 端 为 s0处 静 止 释 放，滑 块 在 运 动 过 程 中 电 量 保 持 不 变，设 滑 块 与 弹 簧 接 触 过 程 没 有 机 械 能 损 失，弹 簧 始 终 处 在 弹 性 限 度 内，重 力 加 速 度 大 小 为 g。乙（1）求 滑 块 从 静 止 释 放 到 与 弹 簧 上 端 接 触 瞬 间 所 经 历 的 时 间 t,（2）若 滑 块 在 沿 斜 面 向 下 运 动 的 整 个 过 程 中 最 大 速 度 大 小 为 Vm，求 滑 块 从 静 止 释 放 到 速 度 大 小 为 Vm过 程 中 弹簧 的 弹 力 所 做 的 功 W；（3）从 滑 块 静 止 释 放 瞬 间 开 始 计 时，请 在 乙 图 中 画 出 滑 块 在 沿 斜 面 向 下 运 动 的 整 个 过 程 中 速 度 与 时 间 关 系 v-t图 象。图 中 横 坐 标 轴 上 的 tI、t2及 t3分 别 表 示 滑 块 第 一 次 与 弹 簧 上 端 接 触、第 一 次 速 度 达 到 最 大 值 及 第 一 次 速 度 减 为 零 的 时 刻，纵 坐 标 轴 上 的 V1为 滑 块 在 h 时 刻 的 速 度 大 小，Vm是 题 中 所 指 的 物 理 量。（本 小 题 不 要 求 写 出 计 算 程）答 案：（1）2ms qE+mg sin 0(2)W=mvin2-(mgsin0+qE)(sn+；2 k解 析：本 题 考 查 的 是 电 场 中 斜 面 上 的 弹 簧 类 问 题。涉 及 到 匀 变 速 宜 线 运 动、运 用 动 能 定 理 处 理 变 力 功 问 题、最 大 速 度 问 题 和 运 动 过 程 分 析。（1）滑 块 从 静 止 释 放 到 与 弹 簧 刚 接 触 的 过 程 中 作 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动，设 加 速 度 大 小 为&则 有 q计 mgs n6=ma1 2b=5%联 立 可 得 2 ms 0qE+mg sin 0（2）滑 块 速 度 最 大 时 受 力 平 衡，设 此 时 弹 簧 压 缩 量 为 X。，则 有 mg sin 0+qE-kx0从 静 止 释 放 到 速 度 达 到 最 大 的 过 程 中，由 动 能 定 理 得 1 2m g sin 0+qE)(xH I+x0)+W=mvm 0 联 立 可 得 1 2 z.八 k、/m gsinB+q E、W=mvm(mg sin 0+qE)(%H-)s2 k(3)如 图 17.（09 浙 江 24）某 校 物 理 兴 趣 小 组 决 定 举 行 遥 控 赛 车 比 赛。比 赛 路 径 如 图 所 示，赛 车 从 起 点 A 出 发，沿 水 平 直 线 轨 道 运 动 L 后，由 B 点 进 入 半 径 为 R 的 光 滑 竖 直 圆 轨 道，离 开 竖 直 圆 轨 道 后 继 续 在 光 滑 平 直 轨 道 上 运 动到 C 点，并 能 越 过 壕 沟。已 知 赛 车 质 量 m=O.lkg,通 电 后 以 额 定 功 率 P=1.5w工 作，进 入 竖 直 轨 道 前 受 到 阻 力 恒 为 0.3 N,随 后 在 运 动 中 受 到 的 阻 力 均 可 不 记。图 中 L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m问：要 使 赛 车 完 成 比 赛，电 动 机 至 少 工 作 多 长 时 间？（取 g=10）答 案：2.53s解 析：本 题 考 查 平 抛、圆 周 运 动 和 功 能 关 系。设 赛 车 越 过 壕 沟 需 要 的 最 小 速 度 为”,由 平 抛 运 动 的 规 律 S=卬,1 2h=2g t解 得 s 匹=3m/s 2h设 赛 车 恰 好 越 过 圆 轨 道，对 应 圆 轨 道 最 高 点 的 速 度 为 也，最 低 点 的 速 度 为 也，由 牛 顿 第 二 定 律 及 机 械 能 守 恒 定 律 R；mv-；mv+mg（2R）解 得 v3=不 5gh 4 m/s通 过 分 析 比 较，赛 车 要 完 成 比 赛，在 进 入 圆 轨 道 前 的 速 度 最 小 应 该 是 Vmin=4 m/s设 电 动 机 工 作 时 间 至 少 为 t,根 据 功 能 原 理 1,P t jL mVmin由 此 可 得 Z=2.53s18.（09 江 苏 14）1932年，劳 伦 斯 和 利 文 斯 设 计 出 了 回 旋 加 速 器。回 旋 加 速 器 的 工 作 原 理 如 图 所 示，置 于