六年级上册数学期末测试卷_人教版.pdf

六 年 级 上 册 数 学 期 末 测 试 卷 一、填 空：（17分）1、+5表 示 两 个 因 数 的 积 是（），其 中 一 个 因 数 是（），求（）。2、一 件 羊 毛 衫 的 标 签 中 写 有“羊 毛 85%”表 示（）占（）的 85%。3、+（）=（）x 1=（5、圆 周 率 表 示 的 是（）和（6、在 同 圆 里，半 径 是 直 径 的（7、利 息 与 本 金 的 百 分 比 叫 做（8、在。里 填 上、或=。1X01 3-103 四 成 五。45%）4、x（）=1）的 倍 数 关 系，用 字 母（）表 示。）,它 们 都 有（）条。）olOolO-9、根 据 男 生 人 数 是 女 生 人 数 的，可 以 写 出 数 量 关 系 式:)X=（）10、1 的 是（）0.75 比 多（）18是（）的 1倍（）比 18多 15%。11、甲 数 是 甲、乙 两 数 和 的，甲 数 比 乙 数 少。二、判 断 题：（6 分）1、分 母 是 10。的 分 数 就 是 百 分 数。（）2、已 知 Xx=l,那 么 X和 Y 互 为 倒 数。（）3、4 米 增 加 它 的 后，再 减 少，结 果 还 是 4米。（）4、圆 内 最 长 的 线 段 是 直 径。（）5、小 明 家 12月 份 用 电 量 比 11月 份 节 约 了 11。%。（）6、A 和 B 为 自 然 数，A 的 等 于 B 的 40%,那 么 AB。（）三、选 择 题：（6 分）1、一 堆 煤，运 走 吨，还 剩 下（）o A B 吨 C 无 法 确 定 2、把 0.85、85.1%、四 个 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列,排 在 第 二 位 的 是（）A 0.85 B C 85.1%D3、一 个 圆 的 直 径 扩 大 2倍，那 么 这 个 圆 的 周 长 就 扩 大（）。A 6.28倍 B 2倍 C 4 倍 D 2兀 倍 4、把 5 千 克 的 水 果 平 均 分 成 10份，每 份 是（）。A 千 克 B 10%千 克 C 2 千 克 D 千 克 5、甲 数 减 少 了 它 的 后 是 75,这 个 数 是（）。A 30 B 45 C 100 D 1256、在 一 个 正 方 形 里 画 一 个 最 大 的 圆，这 个 圆 的 面 积 是 正 方 形 面 积 的（）。A B 78.5%C D四、计 算。1、直 接 写 出 得 数（8分）X=X=11+3=_8x=1.8+1=-j-24+=3+1.5=7.8x=1x2.8=6+3=12-=8x2=1-=5.4+=2、解 卜 列 方 程（6分）2X=7X+0.5=(6.8-X)xl=1.21 0.25X-9xl=23、用 简 便 方 法 计 算（写 出 主 要 过 程。6分）x63 8+6.85+1.6+2（108+45）-9 12-1+5.25x4、脱 式 计 算(12分)23-3少 2 3+2-4+1 1.5x+Rl.6(4-3.5x)+11-(+)+5 2-(1-1.5)-1 x65、列 式 计 算。（8分）6 除 1.5的 商，加 上 3,再 乘 以 3,积 是 多 少？一 个 数 的 是 180,这 个 数 的 1.2倍 是 多 少？一 个 园 的 直 径 是 8厘 米，这 个 圆 的 周 长 和 面 积 各 是 多 少？求 下 图 中 阴 影 部 分 的 面 积。（单 位：米）五、应 用 题（31分）1、只 列 式 不 计 算。（7分）（1）小 明 看 一 本 故 事 书，第 一 天 看 了 30页，（）,第 二 天 看 了 多 少 页？A 第 二 天 看 的 页 数 是 第 一 天 的（）B 比 第 二 天 少 看（）C第 二 天 看 的 页 数 比 第 一 天 多（）D 是 第 二 天 看 的 页 数 的（）（2）甲、乙 两 个 工 程 队 共 同 修 一 条 300米 长 的 地 下 管 道，甲 工 程 队 每 天 修 总、长 的，乙 工 程 队 每 天 修 总 长 的。A 如 果 甲 队 单 独 修 几 天 能 修 完？（）B 甲、乙 两 个 工 程 队 合 修 几 天 可 以 修 完？（）C 甲 队 每 天 比 乙 队 多 修 多 少 米？（）2、列 式 计 算。（24分）科 技 小 组 进 行 玉 米 种 子 发 芽 试 验。用 500粒 种 子 进 行 试 验，有 15粒 没 有 发 芽，求 发 芽 率？某 工 厂 去 年 计 划 产 值 750万 元，实 际 产 值 达 到 1000万 元，实 际 比 计 划 增 产 百 分 之 几？一 堆 重 200吨 的 煤 分 两 天 运 完，第 一 天 运 了 这 堆 煤 的 45%,第 二 天 还 应 运 多 少 吨？一 根 62.8分 米 长 的 绳 子 刚 好 绕 一 棵 树 一 周，这 棵 树 所 绕 部 位 的 横 截 面 积 是 多 少？学 校 买 来 354本 新 书，其 中 科 技 书 占，学 科 辅 导 书 占，文 艺 书 占，文 艺 书 和 科 技 书 共 买 来 多 少 本？生 产 一 批 零 件，甲 工 人 独 做 12小 时 可 以 完 成，乙 工 人 独 做 15小 时 可 以 完 成。甲 工 人 每 小 时 比 乙 工 人 多 做 20个 零 件，这 批 零 件 一 共 有 多 少 个？基 础 班 2007年 重 点 中 学 入 学 试 卷 分 析 系 列 四-填 空 题 1、2006x 2007200720072007-2007x 2006200620062006=解：原 式=2006x2007 x 1000100010001-2007x2006 x 1000100010001=0.2、一 次 考 试，参 加 的 学 生 中 有 1/7得 优，1/3得 良，1/2得 中，其 余 的 得 差，已 知 参 加 考 试 的 学 生 不 满 50人，那 么 得 差 的 学 生 有 人。解：提 示：7,2,3 的 最 小 公 倍 数 为 42(小 于 50人)，所 以 参 加 的 学 生 总 数 为 42人。答 案 为 1人 3、有 一 城 镇 共 5000户 居 民，每 户 的 子 女 不 超 过 2人，一 部 分 家 庭 有 1个 孩 子，余 下 的 家 庭 中 一 半 每 冢 有 2个 孩 子，那 么 此 城 镇 共 有 孩 子 人。解：设 有 1个 孩 子 家 庭 X个，则 孩 子 共 有 X+(5000-X)/2x 2=50004、1992年 爷 爷 年 龄 是 孙 子 的 10倍，再 过 12年，爷 爷 年 龄 是 孙 子 子 的 4倍，那 么 1993年 孙 子 是 _岁。解:设 1992年 爷 爷 年 龄 时 10X,孙 子 为 X.则：4x(X+12)=10X+12,则 X=6所 以 1993年 孙 子 是 二 岁。5、有 一 块 麦 地 和 一 块 菜 地，菜 地 的 一 半 和 麦 地 的 1/3合 起 来 是 13亩。麦 地 的 一 半 和 菜 地 的 1/3合 起 来 是 12亩，那 么 菜 地 有 _ 亩。解：设 二 元 方 程 求 解 即 可，菜 地 X,麦 地 Y.贝 U：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解 得：X=18,Y=126、科 学 家 进 行 一 次 实 验，每 隔 5小 时 作 一 次 记 录，他 做 第 12次 记 录 时，时 钟 正 好 九 点 正，问 第 一 次 作 记 录 时，时 钟 是 _ 点。解：这 是 一 个 等 差 数 列 的 问 题，很 简 单。2 点 7、甲 数 是 36,甲、乙 两 数 最 大 公 约 数 是 4,最 小 公 倍 数 是 288,那 么 乙 数 是 _O解：甲 数 X 乙 数=4x288,所 以 288x4+36=328、一 名 学 生 在 计 算 一 道 除 数 是 两 位 数 的 没 有 余 数 的 除 法 时，错 把 被 除 数 百 位 上 的 3看 成 了 8,结 果 得 商 383,余 17,这 商 比 正 确 的 两 大 21,那 么 这 道 题 的 被 除 数 是 _,除 数 是 _。解：设 方 程 求 解 362X+500=383X+17 x=2 3 除 数 等 于 23;被 除 数=23 x362=83269、由 六 个 正 方 形 组 成 的“十 字 架”面 积 是 150平 方 厘 米，它 的 周 长 是 _O解：先 求 出 小 正 方 形 的 边 长=5 再 求“十 字 架”周 长=5 x 14=70。二 计 算 题 1、甲、乙、丙 三 种 货 物，如 果 购 买 甲 3件、乙 7件、丙 1件 共 花 3.15元;如 果 购 买 甲 4件、乙 10件、丙 1件 共 花 4.20元，那 么 购 买 甲、乙、丙 各 1件 需 多 少 钱？解：设 甲、乙、丙 三 种 货 物 每 件 的 单 价 为 X,Y,Z则:3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2两 式 相 减 得 到：X+3Y=1.05,即 X=L053Y对 于 第 一 个 式 子 我 们 可 以 这 样 写：X+2X+7Y+Z=3.15,把 上 式 带 入 得 到 X+2(l.053Y)+7Y+Z=3.15 整 理 得：X+Y+Z=l.05说 明：本 来 这 是 一 个 三 元 方 程，两 个 方 程 式，无 法 求 解，但 这 个 题 目 只 要 求 出 X+Y+Z=?即 可。所 以 大 家 做 题 的 时 候 不 必 害 怕。肯 定 可 以 做 出 来。设 而 不 求 在 解 决 题 目 当 中 是 一 种 有 效 的 方 法，希 望 同 学 们 很 好 的 利 用。2、某 工 厂 第 四 季 度 共 生 产 零 件 1410个，其 中 10月 份 与 11月 份 产 量 的 比 是 6:7,12月 份 与 11月 份 产 量 的 比 是 3:2,求 这 三 个 月 产 量 之 比 是 多 少？三 个 月 各 生 产 了 零 件 多 少 个？解：三 个 月 产 量 之 比 12:14:21;将 总 零 件 数 按 比 例 分 配，三 个 月 各 生 产 了 零 件：360,420,6203、如 图，ZXABC 中，AD：DB=2：1,BE:EC=3:1,CF：FA=4：1,那 么 DEF是 AABC的 面 积 的 几 分 之 几？解：这 个 题 比 较 烦 琐，直 接 求 解 显 然 不 是 太 现 实，所 以 用 间 接 克*假 设 AABC面 积 是 1,然 后 只 要 求 出 ADF,AEFC 7/BDE的 面 积 就 可 以 了，先 连 接 CD.ZXACD面 积 是 2/3/则 在 4ACD中 可 以 求 出 AADF的 面 积 为 1/5x2/3=2/15相 同 的 道 理 可 以 求 出：ZBDE=l/4,AEFC=l/5所 以 ADEF 的 面 积 为 12/151/41/5=5/12另 注：这 道 题 也 可 以 用 燕 尾 定 理 求 解。4、把 一 批 苹 果 分 给 幼 儿 园 大 小 两 个 班，平 均 每 人 分 6个；如 果 只 分 给 大 班,每 人 可 分 10个，如 果 只 分 给 小 班，每 人 可 分 几 个？解:设 大 班 X,小 班 Y。则 6(X+Y)=10X所 以 Y=2 X/3所 以 若 只 分 给 小 班，10X/(2 X/3)=15也 可 以 这 样 解，理 解 为 工 程 问 题，把 苹 果 的 数 量 设 为 单 位 1,那 么 就 有 5、龟 兔 赛 跑，同 时 出 发，全 程 7000米，龟 每 分 钟 爬 30米，兔 每 分 钟 跑 330米，兔 跑 了 10分 钟 就 停 下 来 睡 了 215分 钟，醒 来 后 立 即 以 原 速 往 前 跑,问 龟 和 兔 谁 先 到 达 终 点？先 到 的 比 后 到 的 快 多 少 米？解：这 个 题 目 不 难，先 算 出 兔 子 跑 了 330 x 10=3300,乌 龟 跑 了 30 x(215+10)=6750,此 时 乌 龟 只 余 下 70006750=250乌 龟 还 需 要 250/30=8(1/3)分 钟 到 达 终 点，兔 子 在 这 段 时 间 内 跑 了 8(1/3)x 330=2750,所 以 乌 龟 一 共 跑 了 3300+2750=6050所 以 乌 龟 先 到，快 了 70006050=9506、一 项 工 程 甲、乙 合 作 完 成 了 全 工 程 的，剩 下 的 由 甲 单 独 完 成，甲 一 共 做 了 天，这 项 工 程 由 甲 单 独 做 需 15天，如 果 由 乙 单 独 做，需 多 少 天？解：甲 的 效 率 为，关 键 是 求 出 甲 在 两 人 合 作 之 后 自 己 又 干 了 多 少 天，合 作 之 后 工 程 剩 下 了=,所 以 两 人 合 作 干 了 天，所 以 乙 的 效 率 为。乙 单 独 需 要 20天 解 二，方 程 法，略7、如 图，正 方 形 边 长 为 2 厘 米，以 圆 孤 为 分 界 线 的 甲、乙 两 部 分 面 积 的 差(大 的 减 去 小 的)是 多 少 平 方 厘 米？(无 取 3.14)解：先 求 出 甲 的 面 积=1/2(4-1/4x 无 x4)=2乙 的 面 积=1/8 义 7 1 x 41=7 C/21大 的 减 去 小 的 二 乙 一 甲 二 兀/21一(2一 71/2)-71-3-0.14实 际 上 就 是 求 2个 扇 形 减 去 大 三 角 再 减 去 小 三 角 的 结 果。8、12和 60是 很 有 趣 的 两 个 数，这 两 个 数 的 积 恰 好 是 这 两 个 数 的 和 的 10倍：12x60=720,12+60=72。满 足 这 个 条 件 的 正 整 数 还 有 哪 些？解：11,110;14,35;15,30;20,20o设 满 足 条 件 的 正 整 数 对 是 a和 b(ab)o依 题 意 有 ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10ba(b-10)=10ba10+因 为 a是 正 整 数，所 以 b 是 大 于 10的 整 数，并 且(b-10)是 100的 约 数。推 知 b=ll,12,14,15,20,相 应 地 得 到 a=110,60,35,30,20o即 所 求 正 整 数 对 还 有 11,110；14,35;15,30;20,20;四 对。2007年 重 点 中 学 入 学 试 卷 模 拟 系 列 四 一、计 算：(5分 x5=25分)1、99+99 x 99+99 x 99 x 99=。(980199)2、(100)3、()4、=()5、若 3.5x 6.4(1.6+口)+0.9+8.4=1.5,贝！=.(0.92)填 空：(5分 x 5=25分)1、一 个 数 除 以 7 所 得 的 余 数 和 商 相 同，并 且 各 个 数 位 上 的 数 字 和 最 小，这 个 数 是.402、一 项 工 程，预 计 15个 工 人 每 天 做 4 个 小 时，1 8天 可 以 完 成。为 了 赶 工 期，增 加 3 人 并 且 每 天 工 作 时 间 增 加 1小 时，可 以 提 前 天 完 工。63、甲、乙 两 人 背 诵 英 语 单 词，甲 比 乙 每 天 多 背 8 个，乙 因 生 病，中 途 停 止 1 0天。4 0天 后，乙 背 的 单 词 正 好 是 甲 的 一 半，甲 背 单 词 个。9604、在 一 个 两 位 数 的 两 个 数 字 之 间 加 上 一 个 0,所 得 的 新 数 是 原 数 的 9 倍,原 数 是 o 455、买 电 影 票，5 元、8 元、12元 一 张 的 一 共 150张，用 去 1140元，其 中 5元 和 8 元 的 张 数 相 等，5 元 的 电 影 票 有 o 606、一 课 外 活 动 小 组，男 生 人 数 是 女 生 人 数 的 L 5 倍，又 来 了 6 名 女 生 后，男 生 人 数 是 女 生 人 数 的 L 2 倍，这 个 小 组 原 来 有 o 67、四 位 数 中，原 数 与 反 序 数（例 如：1543的 反 序 数 是 3451）相 等 的 共 有 O 908、王 老 师 到 商 店 去 买 5 个 篮 球 和 3 个 足 球，需 要 348元，如 果 买 3 个 篮 球 和 2 个 足 球，需 要 216元，一 个 篮 球 o 4 8元 9、一 个 小 于 2 0 0的 自 然 数，被 7 除 余 2,被 8 除 余 3,被 9 除 余 1,这 个 数 是 o 16310、要 砌 一 段 围 墙，第 一 天 砌 了 总 长 的 1/3又 2 米，第 二 天 砌 了 剩 下 的 1/2少 1米，第 三 天 砌 了 剩 下 的 3/4多 1米，还 剩 下 3 米 没 有 砌 完。这 段 围 墙 长 o 48三、解 答 1、三 角 形 ABC中，C是 直 角，已 知 A C=2,C D=2,CB=3,AM=BM,那 么 三角 形 AMN（阴 影 部 分）的 面 积 是 多 少？可 以 连 接 NB,由 燕 尾 定 理 及 条 件 可 知 CAN:ABN=2：1,不 妨 设 ANM为 1份，则 ANB为 两 份，CAN就 是 4份，CND也 是 4份，全 图 就 是 10份，阴 影 就 占 全 图 的 也 可 以 连 接 MD,设 DBM为 1份，则 AMD也 是 1份,CDM是 2份，ACM是 3份，全 图 就 为 6 份，再 设 AMN=X,MND=Y,则 有 得 出 X:Y=3:2,所 以 阴 影 就 占 全 图 的 2、现 在 是 12点 整，时 针、分 针 再 次 重 合 至 少 过 多 少 分 钟？（=）.3、有 两 堆 棋 子，甲 堆 有 210个，其 中 白 子 占，乙 堆 有 120个，其 中 白 子 占,为 使 甲 堆 中 白 子、黑 子 一 样 多，并 使 乙 堆 中 白 子 占，应 从 乙 堆 中 拿 多 少 个 白 子 和 多 少 个 黑 子 到 甲 堆 中？答：92个 白 8个 黑 4、甲、两 地 相 距 35千 米，小 张、小 李 都 要 从 甲 地 去 乙 地，他 们 只 有 一 辆 自 行 车，小 张 先 步 行，小 李 先 骑 提 高 班 2007年 重 点 中 学 入 学 试 卷 模 拟 系 列 四 四、计 算：（5 分 x5=25分）1、99+99 x 99+99 x 99 x 99=,2、3、4、=_5、若 3.5x 6.4-（1.6+0）+0.9+8.4=1.5,贝|=.五、填 空：（5 分 x5=25分）1、一 个 数 除 以 7 所 得 的 余 数 和 商 相 同，并 且 各 个 数 位 上 的 数 字 和 最 小，这 个 数 是 _.2、一 项 工 程，预 计 15个 工 人 每 天 做 4个 小 时，18天 可 以 完 成。为 了 赶 工 期,增 加 3人 并 且 每 天 工 作 时 间 增 加 1小 时,可 以 提 前 天 完 工。3、甲、乙 两 人 背 诵 英 语 单 词，甲 比 乙 每 天 多 背 8 个，乙 因 生 病，中 途 停 止 10天。40天 后，乙 背 的 单 词 正 好 是 甲 的 一 半，甲 背 单 词 个。4、在 一 个 两 位 数 的 两 个 数 字 之 间 加 上 一 个 0,所 得 的 新 数 是 原 数 的 9倍,原 数 是 _ o5、买 电 影 票，5元、8 元、12元 一 张 的 一 共 150张，用 去 1140元，其 中 5元 和 8元 的 张 数 相 等，5元 的 电 影 票 有 o六、填 空 题（6 分 x 5=30分）1、一 课 外 活 动 小 组，男 生 人 数 是 女 生 人 数 的 L 5倍，又 来 了 6 名 女 生 后，男 生 人 数 是 女 生 人 数 的 L 2 倍，这 个 小 组 原 来 有 o2、四 位 数 中，原 数 与 反 序 数（例 如：1543的 反 序 数 是 3451）相 等 的 共 有 o3、王 老 师 到 商 店 去 买 5个 篮 球 和 3个 足 球，需 要 348元，如 果 买 3个 篮 球 和 2 个 足 球，需 要 216元，一 个 篮 球 o4、一 个 小 于 200的 自 然 数，被 7 除 余 2,被 8 除 余 3,被 9 除 余 1,这 个 数 是 _o5、要 砌 一 段 围 墙，第 一 天 砌 了 总、长 的 1/3又 2米，第 二 天 砌 了 剩 下 的 1/2少 1米，第 三 天 砌 了 剩 下 的 3/4多 1米，还 剩 下 3米 没 有 砌 完。这 段 围 墙 长 0七、填 空（8分 x4=32分）1、三 角 形 ABC中，C是 直 角，已 知 AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那 么 三 角 形 AMN（阴 影 部 分）的 面 积 是 _。2、现 在 是 12点 整，时 针、分 针 再 次 重 合 至 少 过 _分 钟。3、有 两 堆 棋 子，甲 堆 有 210个，其 中 白 子 占 3/10,乙 堆 有 120个，其 中 白 子 占 9/10,为 使 甲 堆 中 白 子、黑 子 一 样 多，并 使 乙 堆 中 白 子 占 8/10,应 从 乙 堆 中 拿 一 个 白 子 和 黑 子 到 甲 堆 中。4、甲、两 地 相 距 35千 米，小 张、小 李 都 要 从 甲 地 去 乙 地，他 们 只 有 一 辆 自 行 车，小 张 先 步 行，小 李 先 骑 车，同 时 出 发。小 李 骑 车 到 达 甲、乙 之 间 的 丙 地，改 为 步 行，小 张 到 丙 地 后 骑 上 车，两 人 同 时 到 达 乙 地。小 张 步 行 的 速 度 是 每 小 时 5千 米，小 李 步 行 的 速 度 是 每 小 时 4 千 米。两 人 骑 车 的 速 度 都 是 每 小 时 20千 米。那 么 两 人 从 甲 地 到 乙 地 共 用 了 多 少 小 时？一、1、980199 2、100本 题 是 资 源 杯 试 题，邀 请 赛 答 案 3、4、5、0.92二、填 空 1、40 2、6 3、960 4、45 5、60三、填 空 1、6 2、90四、填 空 1、2、3、48 元 4、163 5、483、92个 白 子 和 8个 黑 子 4、2007年 重 点 中 学 入 学 试 卷 分 析 系 列 四(说 明：1-10题，每 小 题 8分，11,12题 每 题 10分，共 100分；请 写 出 每 题 解 答 过 程)1.计 算:39x+148X+48x=.解 答：148原 式:(39+86)x+48x=125x+48x=250 x+48 x=298 x=1482.计 算：=.解 答：原 式=2 x拓 展：老 师 可 以 给 学 生 总 结 一 下 裂 项 的 基 本 类 型。3.一 个 两 位 数，其 十 位 与 个 位 上 的 数 字 交 换 以 后，所 得 的 两 位 数 比 原 来 小 27,则 满 足 条 件 的 两 位 数 共 有 个.解：6设 原 来 的 两 位 数 是，则 交 换 后 的 两 位 数 是，有-=2 7,解 得 所 以 有 4,1;5,2;6,3;7,4;8,5;9,6。共 六 个 4.已 知：S=,则 S 的 整 数 部 分 是 _.解：74如 果 全 是，那 么 结 果 是，如 果 全 是，那 么 结 果 是，所 以 S,于 是 S 的 整 数 部 分 是 74。5.一 个 最 简 分 数 满 足:,当 分 母 b 最 小 时，a+b=.解：8 0根 据 中 间 数 的 知 识，得 到，所 以 存 在 符 合 条 件。而 分 出 b不 可 能 更 小，因 为 如 果 为 4不 存 在 相 应 的 数 符 合 条 件。所 以 a+b=86.设 ab=a,b+(a,b),其 中 a,b表 示 a与 b 的 最 小 公 倍 数,(a,b)表 示 a 与 b 的 最 大 公 约 数，已 知 12x=42,求 x解：X 为 18,由 于 题 知：12,X+(12,X)=42把 42分 成 两 个 数 的 和 的 形 式，只 有 36+6=42满 足 条 件，所 以 X=187.有 一 个 最 简 分 数，把 分 子 加 上 分 母，分 母 也 加 上 分 母，所 得 到 的 新 分 数 是 原 分 数 的 9倍，这 个 最 简 分 数 是 _.解：不 妨 设 原 分 数 为，由 题 可 得，所 以 为:8.从 一 个 长 为 8厘 米，宽 为 7厘 米，高 为 6厘 米 的 长 方 体 中 截 下 一 个 最 大 的 正 方 体，剩 下 的 几 何 体 的 表 面 积 是 _平 方 厘 米.解：220平 方 厘 米，292平 方 厘 米，364平 方 厘 米；9.能 否 找 到 正 整 数 a,b,c,使 得 关 系 式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388解：不 可 能 找 到。无 论 a、b、c 的 奇 偶 性 是 什 么，(a+b+c)、(a-b+c)、(a+b-c),(b+c-a)这 四 个 的 奇 偶 性 均 相 同，同 奇 或 同 偶，又 3388=2x2 x7x 11 x 11,无 论 如 何 搭 配，组 成 四 个 数 的 乘 积，都 不 可 能 同 奇 或 同 偶。10.表 示 一 个 十 进 制 的 三 位 数，等 于 由 A,b,c三 个 数 码 所 组 成 的 全 体 两 位 数 的 和，写 出 所 有 满 足 上 述 条 件 的 三 位 数。解：，100a+10b+c=22(a+b+c)78a=12b+21c26a=4b+7c当 A=1 时,B=3,C=2当 A=2 时，B=6,C=4当 A=3 时，B=9,C=6当 A4时，BIO,不 合 题 意。满 足 条 件 的 三 位 数 只 有 132,264,396011.由 26=1+5=1+3+4,可 以 断 定 26最 多 能 表 示 为 3个 互 不 相 等 的 非 零 自 然 数 的 平 方 和，请 你 判 定 360最 多 能 表 示 为 多 少 个 互 不 相 等 的 非 零 自 然 数 的 平 方 之 和？答 案.9个 解：1+2+3+.9+10=385385-360=25=5360=1+2+3+4+6+7+8+9+10360最 多 能 表 示 为 9个 互 不 相 等 的 非 零 自 然 数 的 平 方 之 和。12.已 知 甲 车 速 度 为 每 小 时 90千 米，乙 车 速 度 为 每 小 时 60千 米，甲 乙 两 车 分 别 从 A,B两 地 同 时 出 发 相 向 而 行,在 途 径 C地 时 乙 车 比 甲 车 早 到 10分 钟;第 二 天 甲 乙 分 别 从 B,A两 地 出 发 同 时 返 回 原 来 出 发 地，在 途 径 C 地 时 甲 车 比 乙 车 早 到 1个 半 小 时，那 么 AB距 离 是 多 少？解：240千 米 法 一，速 度 的 比 是 90:60=3：2 时 间 的 比 是 2:3 差 一 份，也 就 是 相 当 于 差 了 80 分 钟，2x80+60 x90=240 千 米。法 二，某 一 人 到 C 点 时 间 内，第 一 次 甲 走 的 和 第 二 次 甲 走 的 路 程 和 为 一 个 全 程 还 差 90 x=15千 米，第 一 次 乙 走 的 和 第 二 次 乙 走 的 路 程 的 和 为 一 个 全 程 还 差 60 x=90千 米，速 度 比 是 3:2,甲 走 的 路 程 就 是(90-15)x=225千 米，全 程 是 225+15=240千 米。精 英 班 2007年 重 点 中 学 入 学 试 卷 模 拟 系 列 四 八、计 算：1、99+99x99+99x99x99=。(980199)2、(100)3、()4、=()5、若 3.5x 6.4(1.6+口)+0.9+8.4=1.5,贝!=.(0.92)九、填 空：1、一 个 数 除 以 7 所 得 的 余 数 和 商 相 同，并 且 各 个 数 位 上 的 数 字 和 最 小，这 个 数 是.402、一 项 工 程，预 计 15个 工 人 每 天 做 4个 小 时，18天 可 以 完 成。为 了 赶 工 期，增 加 3人 并 且 每 天 工 作 时 间 增 加 1小 时，可 以 提 前 天 完 工。63、甲、乙 两 人 背 诵 英 语 单 词，甲 比 乙 每 天 多 背 8 个，乙 因 生 病，中 途 停 止 10天。40天 后，乙 背 的 单 词 正 好 是 甲 的 一 半，甲 背 单 词 个。9604、在 一 个 两 位 数 的 两 个 数 字 之 间 加 上 一 个 0,所 得 的 新 数 是 原 数 的 9倍,原 数 是 o 455、买 电 影 票，5元、8 元、12元 一 张 的 一 共 150张，用 去 1140元，其 中 5元 和 8元 的 张 数 相 等，5元 的 电 影 票 有 o 606、一 课 外 活 动 小 组，男 生 人 数 是 女 生 人 数 的 L 5倍，又 来 了 6 名 女 生 后,男 生 人 数 是 女 生 人 数 的 L 2 倍，这 个 小 组 原 来 有。67、四 位 数 中，原 数 与 反 序 数（例 如：1543的 反 序 数 是 3451）相 等 的 共 有 o 908、王 老 师 到 商 店 去 买 5个 篮 球 和 3个 足 球，需 要 348元，如 果 买 3个 篮 球 和 2个 足 球，需 要 216元，一 个 篮 球 o 48元 9、一 个 小 于 200的 自 然 数，被 7 除 余 2,被 8 除 余 3,被 9 除 余 1,这 个 数 是 o 16310、要 砌 一 段 围 墙，第 一 天 砌 了 总 长 的 3 又 2米，第 二 天 砌 了 剩 下 的 1/2少 1米，第 三 天 砌 了 剩 下 的 3/4多 1米，还 剩 下 3米 没 有 砌 完。这 段 围 墙 长 o 48十、解 答 1、（06三 帆 中 学 题 目）如 右 下 图，在 半 径 为 4 厘 米 的 圆 中 有 两 条 互 相 垂 直 的 线 段，把 圆 分 成 A、B、C、D四 块。圆 心。落 在 C 中，。到 M的 距 离 为 1厘 米，M点 到 N点 的 距 离 为 2 厘 米，那 么 A+C和 B+D相 比 较，哪 部 分 面 积 大？大 多 少 平 方 厘 米？解：AC大，大 8 平 方 厘 米。提 示，以。为 对 称，作 两 条 线，分 别 平 行 于 已 经 直 线，即 可 得 解。2、现 在 是 12点 整，时 针、分 针 再 次 重 合 至 少 过 多 少 分 钟？3、有 两 堆 棋 子，甲 堆 有 210个，其 中 白 子 占，乙 堆 有 120个，其 中 白 子 占,为 使 甲 堆 中 白 子、黑 子 一 样 多，并 使 乙 堆 中 白 子 占，应 从 乙 堆 中 拿 上 2个 白 子 和&个 黑 子 到 甲 堆 中？4、甲、两 地 相 距 3 5千 米，小 张、小 李 都 要 从 甲 地 去 乙 地，他 们 只 有 一 辆 自 行 车，小 张 先 步 行，小 李 先 骑 车，同 时 出 发。小 李 骑 车 到 达 甲、乙 之 间 的 丙 地，改 为 步 行，小 张 到 丙 地 后 骑 上 车，两 人 同 时 到 达 乙 地。小 张 步 行 的 速 度 是 每 小 时 5 千 米，小 李 步 行 的 速 度 是 每 小 时 4 千 米。两 人 骑 车 的 速 度 都 是 每 小 时 2 0千 米。那 么 两 人 从 甲 地 到 乙 地 共 用 了 多 少 小 时？2007年 重 点 中 学 入 学 试 卷 分 析 系 列 四 1.计 算:39 x+148 x+48 x=解 答：148原 式 二(39+86)x+48x=125 x+48 x=250 x+48 x=298 x=1482.计 算：=.解 答：原 式=2 x拓 展：老 师 可 以 给 学 生 总 结 一 下 裂 项 的 基 本 类 型。3.一 个 两 位 数，其 十 位 与 个 位 上 的 数 字 交 换 以 后，所 得 的 两 位 数 比 原 来 小 27,则 满 足 条 件 的 两 位 数 共 有 个.解：6设 原 来 的 两 位 数 是，则 交 换 后 的 两 位 数 是，有-=2 7,解 得 所 以 有 4,1;5,2;6,3;7,4;8,5;9,6。共 六 个 4.已 知：S=,则 S 的 整 数 部 分 是 _.解：74如 果 全 是，那 么 结 果 是，如 果 全 是，那 么 结 果 是，所 以 Sv,于 是 S 的 整 数 部 分 是 74。5.一 个 最 简 分 数 满 足：，当 分 母 b 最 小 时，a+b=.解：8 o 根 据 中 间 数 的 知 识，得 到，所 以 存 在 符 合 条 件。而 分 母 b不 可 能 更 小，因 为 如 果 为 4不 存 在 相 应 的 数 符 合 条 件。所 以 a+b=86.设 ab=a,b+(a,b),其 中 a,b表 示 a与 b 的 最 小 公 倍 数,(a,b)表 示 a 与 b 的 最 大 公 约 数，已 知 12x=42,求 x解：X 为 18,由 于 题 知：12,X+(12,X)=42把 42分 成 两 个 数 的 和 的 形 式，只 有 36+6=42满 足 条 件，所 以 X=187.有 一 个 最 简 分 数，把 分 子 加 上 分 母，分 母 也 加 上 分 母，所 得 到 的 新 分 数 是 原 分 数 的 9倍，这 个 最 简 分 数 是 _.解：不 妨 设 原 分 数 为，由 题 可 得，所 以 为=8.从 一 个 长 为 8厘 米，宽 为 7厘 米，高 为 6厘 米 的 长 方 体 中 截 下 一 个 最 大 的 正 方 体，剩 下 的 几 何 体 的 表 面 积 是 _ 平 方 厘 米.解：220平 方 厘 米，292平 方 厘 米，364平 方 厘 米；9.能 否 找 到 正 整 数 a,b,c,使 得 关 系 式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388解：不 可 能 找 到。无 论 a、b、c 的 奇 偶 性 是 什 么，(a+b+c)、(a-b+c),(a+b-c),(b+c-a)这 四 个 的 奇 偶 性 均 相 同，同 奇 或 同 偶，又 3388=2x2 x7x 11 x 11,无 论 如 何 搭 配，组 成 四 个 数 的 乘 积，都 不 可 能 同 奇 或 同 偶。10.表 示 一 个 十 进 制 的 三 位 数，等 于 由 A,b,c三 个 数 码 所 组 成 的 全 体 两 位 数 的 和，写 出 所 有 满 足 上 述 条 件 的 三 位 数。解：，100a+10b+c=22(a+b+c)78a=12b+21c26a=4b+7c当 A=1 时,B=3,C=2当 A=2 时，B=6,C=4当 A=3 时，B=9,C=6当 A4时，BIO,不 合 题 意。满 足 条 件 的 三 位 数 只 有 132,264,396O11.由 26=1+5=1+3+4,可 以 断 定 26最 多 能 表 示 为 3个 互 不 相 等 的 非 零 自 然 数 的 平 方 和，请 你 判 定 360最 多 能 表 示 为 多 少 个 互 不 相 等 的 非 零 自 然 数 的 平 方 之 和？答 案.9个 解：1+2+3+.9+10=385385-360=25=5360=1+2+3+4+6+7+8+9+10360最 多 能 表 示 为 9个 互