华师版七年级数学下册教学ppt课件_第7章-一次方程组_7.2-二元一次方程组的解法.ppt

华东师大七年级下册7.2 二元一次方程组的解法第1课时 代入消元法 1、二元一次方程（组）？2、二元一次方程（组）的解？3、怎样检验一对数是不是二元一次方程（组）的解？复习导入探究学习1：进入新课观 察：方程表明，可以把y看作4x，因此，方程中y也可以看成4x，即将代入 y 4x y x2000030%，可得 4xx2000030%.3x=6000 x=2000 再把x=2000代入，可得y=8000 探究学习1:观 察：方程可以变形为y=7-x，可把y看作7-x，因此，方程中y也可以看成7-x，即将代入 y 7-x 3x+y 17可得 3x+7-x17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把X=5代入变形后的，可得 y=2x+y=73x+y=17探究学习2：由，得解方程组：解：把代入，得把代入，得原方程组的解是也可化为再把它代入，得典例解析例1求方程组解的过程叫做：解方程组要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验初步尝试：解下列方程组：1.2.3.4.在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解二元一次方程组的一种基本方法。解二元一次方程组的基本思想是，关键也是，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验 解二元一次方程组的基本思想是什么？消元消元你来说说：用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？（1）把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；（4）写出方程组的解 你来说说：（2）把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；（3）把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；例2解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程得：x=y+将方程代入方程得：y6y=16-将y=1代入方程得:x=1+5(y+)+6y=16 y=所以方程组的解为 x=2 y=1想一想：还有更简单的解法吗？例2解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程得：3y=2x-1 将方程代入方程得：5x4x2=16将x=2代入方程得:4-3y=1 y=15x2（2x1）=169x=18 x=2所以方程组的解为初步尝试：解下列方程组：1.2.3.4.代入法解方程组,方程组中你选取哪一个方程变形？选取的原则是：1、选择未知数的系数是1或-1 的方程；2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程。你来说说：今天你学到了什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？方程变形的选取原则是什么？课堂小结华东师大七年级下册7.2 二元一次方程组的解法第2课时 加减消元法主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？一元一元复习导入练习2：用代入消元法解方程组x+y=72x-y=2解二元一次方程组的基本思想（）消 元大家想一想:除了用代入法之外,还有没有其他的方法来消元呢?练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_;用含y的代数式表示x,则x=_.合并同类项(1)3x+(-3x)=_(2)2y-2y=_(3)9x+_=0(4)7y-_=0想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。00(-9x)7y做一做:进入新课X+y=72 x y=2解:+得3 x=9 X=3把X=3代入，得3+y=7 y=4x=3y=4解方程组探究学习：观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数，.请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？.探 索：把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9x=3.解:-得9y=-18 y=-2把y=-2代入，得3x-10=5 x=5x=5y=-2解方程组探究学习：观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？探 索：把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18.y=-2.通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.思 考:从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,结论：消去这个未知数;消去这个未知数;初步尝试：解下列方程组：1.2.3.4.3x-4y=105x+6y=42解方程组：分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。例题讲解X的系数是3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是-4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？探 索：思 考：能否先消去x再求解？试一试：在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你会不会用加减法来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？加减法解二元一次方程组的一般步骤：4.写出方程组的解。1.把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；2.把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；(1)不解方程组2x+7y=33x 2y=17则 x+y=_(2)已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_(3)关于x、y的方程组3x+2y=mx y=4-m的解满足2x+3y=3.求m 的值。450m 7/2随堂练习能力提高:解方程组2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8你会用简便方法解这个方程组吗？今天你收获了什么？加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组的一般步骤：1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。课堂小结华东师大七年级下册7.2 二元一次方程组的解法第3课时 选择恰当的方法解二元一次方程组新课导入1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？3.代入法、加减法的基本思想是什么？4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？进入新课上述三个方程组的解的情况：（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多解.随堂训练华东师大七年级下册7.2 二元一次方程组的解法第4课时 列二元一次方程组解决实际问题新课导入 小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角.你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？解：设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16-x)枚.根据题意得0.8x+2(16-x)=18.8.解这个方程得x=11，16-x=5.答：小军买了80分的邮票11 枚,买了2元的邮票5枚.那如果设小军买了80分的邮票 x枚？2元的邮票y枚呢?如何来解呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+y=16；总价与总价之间的相等关系：0.8x+2y=18.8.根据题意从而列出方程组，进入新课答：小军买了80分的邮票11 枚,买了2元的邮票5枚.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析：问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数.我们不妨用列方程组的方法来解答.要列方程组就需要找出两个相等关系.第一个关系就是15天完成加工任务；第二个相等关系就是总加工140吨蔬菜.根据上面的两个例题，你能总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？1.某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元.今年的总产值和总支出各是多少万元？随堂练习1.分析：可列下表(去年总产值x万元，总支出y万元)2.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？3.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？4.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？